最新中考数学选择题解题技巧

2017最新关于中考数学选择题解题技巧

　　导语: 中考得分高低与正确解答选择题密切相关.总结历年来的中考选择题可以发现，选择题虽然难度不大，但涉及面广，分值高，约占总分的20%～30%，有时高达37%.选择题构思新颖、灵活巧妙、客观性强，下面是小编为大家整理的，数学知识，更多相关信息请关CNFLA学习网!

　　一、 选择题的结构

　　选择题常由题干(题设)和题支(选项)组成.题干是指题目条件，题支是指备选答案，一般有四个选项，其中只有一个正确的答案，但在近年的中考中也出现了多选题.

　　例 (2011黑龙江黑河)向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.反映注水量与注水时间函数关系的图象是

　　( )

　　分析 从条件知，注水最多需要60÷10=6分钟.注水2分钟后停止注水1分钟，所以共经历注水时间为6+1=7分钟，按自变量分为0-2，2-3，3-7三段画出图象，所以应选择D.而其余三个选项都是干扰支，A选项错在注水总时间;B选项除注水时间错误外，停止注水时间为2分钟也与题意不符;C错在停止注水时间为2分钟与题意不符.

　　从上例看出，选择题的四个选择项是真伪混杂，三个干扰支从不同的角度迷惑着优支(即正确选项)的选出.若对基本概念和基础知识理解不清，掌握不透彻，基本的数学思想和方法不熟练，就很容易受干扰支影响而出错.

　　二、 解选择题的常用方法

　　方法1 全面分析，直接解答

　　直接法就是根据题设条件，通过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案的方法.其优点是解题自然，不受选择支的影响.缺点是有些题的计算和推理冗长、繁杂，有些题甚至不能用直接法来解.

　　图1

　　例1 (2011甘肃兰州)如图1，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于

　　( )

　　A? 20° B? 30° C? 40° D? 50°

　　解析 此题主要考查切线的性质、直角三角形两锐角互余，及圆周角定理.连接OC，由圆周角定理，可知∠DOC=2∠A=50°.又根据DC切⊙O于点C，可知OC⊥DC，所以在Rt△DOC中，∠D=90°-∠DOC=40°，故选C.

　　方法2 排除筛选，探寻捷径

　　所谓排除法就是从题设入手，结合选项，逐一排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后得出正确答案.其优点是可通过观察、比较、分析、判断迅速得出正确的答案，特别对用直接法解决较困难而答案又模棱两可的题目更有效.

　　图2

　　例2 (2011山西)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是

　　( )

　　A? ac>0 B? 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3

　　C? 2a-b=0 D? 当x>0时，y随x的增大而减小

　　分析 本题考查二次函数的图象性质.从开口方向向下知a<0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，故c>0.所以ac<0，A错误;由对称轴为直线x=1知，-b2a=1，故2a+b=0，所以C错;由二次函数的增减性知，当x>1时，y随x的增大而减小，所以D也是错误的.排除以上选项可知本题选B，利用对称性可知，y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点的横坐标为-1.

　　方法3 借助图形，数形结合

　　有些选择题计算、推理和判断比较复杂，如果能借助图形、图象进行直观判断，或结合题意和图象、图形进行简单的计算和推理，则能找出正确答案.

　　例5 (2011湖北鄂州)已知函数y=(x-1)2-1(x≤3)，

　　(x-5)2-1(x>3)使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为

　　( )

　　图3

　　A? 0 B? 1 C? 2 D? 3

　　分析 此题较抽象，用数形结合更容易求解.先画出符合条件的图象，如图3.由图象发现，只有直线y=3与函数y=(x-1)2-1(x≤3)，

　　(x-5)2-1(x>3)的图象有三个交点，也就是说，使y=3成立的x值恰好有3个：x1=-1，x2=3，x3=7，故选C.

　　方法4 合理估算，避免错误

　　估算法适用于带一定计算因素的选择题，通过对数据进行粗略、近似的计算，从而确定正确答案.这类考题主要考查的不在“数”，而在“理”，不追求数据精确，而在于方法正确.采用估算法可以忽略次要因素，抓住问题的本质，以达到快速求解的目的.

　　图4

　　例6 (2011黑龙江哈尔滨)如图4，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是

　　( )

　　A? 3 cm B? 4 cm C? 5 cm D? 6 cm

　　解析 本题可通过在Rt△CEN中运用勾股定理求出线段CN的长，但运用估算的方法会更简单：由于点E是BC的中点，所以EC=4 cm.在Rt△CEN中，由于EN是斜边，所以EN>EC，即EN>4 cm，又EN=DN，而DN+CN=8 cm，可知CN<4 cm，故选A.

　　三、 解选择题的常用策略

　　解选择题的策略较多，因题而异，上述几种方法不是孤立的，而是相互渗透、相互补充的.解题时要根据题型采取多兵种联合作战的策略，这必将大大提高解题速度.

　　策略1 回归定义，快速决断

　　数学定义、定理、性质，是数学思维的依据，不少方法和途径由此产生，在解题时，若能根据题意适时回归定义、定理、性质，便能快速作出决断.

　　例7 (2011山东潍坊)我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)