最新速算方法之特殊数的速算

2017最新关于速算方法之特殊数的速算

　　导语:人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。下面是小编为大家整理的，数学知识点，更多相关信息请关CNFLA学习网!

　　两位数乘法速算技巧

　　原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：

　　S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。

　　注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零.

　　A.乘法速算

　　一.前数相同的：

　　1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S= (10+B+D)×10+A×B

　　方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：13×17

　　13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)

　　3 × 7 = 21

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　　221

　　即13×17= 221

　　1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B

　　方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)

　　5 × 7 = 35

　　-----------------------

　　255

　　即15×17 = 255

　　1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B

　　方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30- -

　　6 × 4 = 24

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　　3024

　　1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B

　　方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然

　　例：67 × 64

　　(6+1)×6=42

　　7×4=28

　　7+4=11

　　11-10=1

　　4228+60=4288

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　　4288

　　方法2：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例：67 × 64

　　6 ×6 = 36- -

　　(4 + 7)×6 = 66 -

　　4 × 7 = 28

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　　4288