《租船问题》优秀教学设计

《租船问题》优秀教学设计

《租船问题》优秀教学设计

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

　　(二)过程与方法

　　经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

　　(三)情感态度和价值观

　　体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

　　教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。

　　三、教学准备

　　课件、学习单

　　四、教学过程

　　(一)激趣引入，提出问题

　　1.师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗?课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快?

　　(播放歌曲伴奏)

　　预设：

　　生：《让我们荡起双桨》

　　2.师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗?

　　预设：

　　生：北海划船

　　3.师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀!别光美，你知道吗?这划船里也有不少学问呢?今天我们这节课就来研究《租船问题》。

　　(板书：租船问题)

　　【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

　　(二)自主探索，研究问题

　　1.出示问题：

　　2.师：从图中你了解到哪些信息?

　　预设：

　　人数：30人

　　小船租金：20元/艘

　　大船租金：35元/艘

　　小船人数：4人/艘

　　大船人数：6人/艘

　　3.问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?

　　预设：

　　生：怎样租船最省钱?

　　4.师：这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。

　　5.学生反馈：

　　预设：

　　生1：可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。

　　生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。

　　……

　　6.师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?

　　预设：

　　生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。

　　7.师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。

　　8.学生独立完成，教师采样

　　9.合作交流：

　　(1)问：如果都用小船需要多少钱?

　　预设：

　　30÷4=7(只)……2(人)

　　7+1=8(只)

　　20×8=160(元)

　　问：7表示什么?2表示什么?为什么要7+1?

　　(2)问：如果都用大船需要多少钱?

　　预设：

　　60÷6=5(只)

　　35×5=175(元)

　　10.比较方案：

　　问：通过两种方案的比较，你有什么发现?还有什么疑问吗?

　　预设：

　　生1：尽量租小船会比较合算。

　　生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱?

　　11.问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢?小组讨论一下，试着计算出结果。

　　预设：

　　生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。

　　生2：

　　6条小船：20×6=120(元)

　　1条大船：35元

　　共花：120+35=155(元)

　　【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

　　(三)逐步调整，深入研究

　　1.师：这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?

　　预设：

　　生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢?

　　2.师：要想证明“最”你有什么好办法?

　　预设：

　　生：可以再次调整试一试。

　　3.师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的?

　　4.小组合作，填写学习单

　　5.反馈交流：

　　问：观察表格，你发现了什么?

　　预设：

　　生：

　　【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

　　(四)总结过程，形成方法

　　1.师：我们是怎样解决这个问题的?

　　预设：

　　生：先假设，再调整。

　　2.介绍假设策略：

　　【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

　　(五)巩固练习、拓展提升

　　1.出示题目：P11 练习三 春游

　　2.问：通过问题了解到了哪些信息?

　　预设：

　　生：

　　老师人数：14人

　　学生人数：326人

　　大车承载人数：40人

　　小车承载人数：20人

　　大车租金：900元/辆

　　小车租金：500元/辆

　　问题：怎样租车更省钱?

　　3.问：了解了信息，有什么要提醒同学们的?

　　预设：

　　生：计算人数时别忘把老师算上。

　　4.独立计算，集体交流：

　　预设：

　　假设都租大车：

　　326+14=340(人)

　　340÷40=8(辆)……20(人)

　　(8+1)×900=8100(元)

　　假设都租小车：

　　340÷20=17(辆)

　　17×500=8500(元)

　　调整：

　　8辆大车，1辆小车

　　900×8+1×500=7700(元)

　　【设计意图】学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

　　(六)全课总结，升华认识

　　1.问：这节课有什么收获?

　　2.问：今天这节课你最感兴趣的是什么?