周易入门：二进制与八卦的关系

周易入门：二进制与八卦的关系

　　二进制是德国数学家莱布尼兹发明的，是计算机技术中广泛采用的一种数制。但其实，二进制的发明是来源于中国的八卦，这是怎么回事呢?

　　二进制与八卦的关系

　　众所周知，二进制是德国数学家莱布尼兹发明的，而且他发明二进制的灵感来自于中国的八卦，但是现在有很多人都表示怀疑态度，不认为中国的八卦和二进制有何关系。今天，笔者借助网上一位大师的资料，按照自己的理解，来简单阐述一下，八卦和二进制的关系。

　　据说，莱布尼兹在发明二进制的时候，还是有段故事的，莱布尼兹在他二十岁的时候就已经知道了最初由欧洲来的易经，后来其发明了二进制，但是苦于没有强有力的数据来证明，所以一直没有发表。直到在他31岁的时候，他与法国的一位传教士白晋相识，随后通过通信交流对《易经》的看法之后，才使他看到古老《易经》的六十四卦和二进制的数码相对应，给予他极大的启发和鼓舞，并于1705年把论文发表出来，题为《关于仅用0和1两个符号的二进制算术的说明，并以此解释古代中国伏羲图的探讨》。

　　那么二进制和八卦之间到底有什么样的联系呢?我们就来一起看一下，这里面的数据采集和论点论证，大部分出自一名网友之手，八卦十分深奥，二进制更是如此，如何把他们联系起来证明二进制和八卦之间的关系，对我来说确实是一个挑战，不过，还是希望把这篇文章写出来，供大家参考。

　　首先，我们来看图一，这个大家想必也都知道，这个就是《易经》中的先天八卦次序，它由“两仪”“四象”“八卦”三行黑白矩形组成。“两仪”中有两个矩形，“四象”中有四个矩形，“八卦”中八个矩形，矩形的上面是八卦的卦符。

　　那么“先天八卦次序”又表示什么，八卦的卦符又是根据什么画出来的呢?我们来看，在“先天八卦次序”中，白矩形表示阳，黑矩形表示阴，阳可以用阳爻来表示，阴可以用阴爻来表示。如果按照垂直的角度去看这个八卦中矩形的颜色，用阳爻表示白矩形，用阴爻表示黑矩形，就可以画出八卦各卦的卦符：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴

　　巽：黑白白，卦符阴阳阳

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴

　　离：白黑白，卦符阳阴阳

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴

　　乾：白白白，卦符阳阳阳

　　为了让大家更好的理解，我把图片看的角度给大家指出来，大家可以看一下。图二

　　由此可见，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成过程。

　　根据二进制数的规定：有，用1表示;无，用0表示。我们可以得出八卦各卦阳爻和阴爻的二进制数。下面我们写出八卦各卦阳爻的二进制数(即有阳爻为1，无阳爻为0)：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为000

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为001

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为010

　　巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为011

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为100

　　离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为101

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为110

　　乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为111。

　　同样，我们可以写出八卦各卦阴爻的二进制数(即有阴爻为1，无阴爻为0)：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为111

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为110

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为101

　　巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为100

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为011

　　离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为010

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为001

　　乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为000

　　可见“先天八卦次序”中，八卦的二进制数排列是有规律的。

　　在“先天八卦次序”中，“两仪”、“四象”、“八卦”中矩形面积比是：4：2：1这个就不需要过多的解释从图一中我们就可以通过比例看出来。

　　好了，咱们来看如果把“八卦”中的面积设计为1，那么四象的面积就是2，而两仪的面积就是四。

　　我们可以沿八卦的各挂的垂直方向，如图2所示，依次将“两仪”“四象”“八卦”的面积相加就可以得出八卦各挂对应的十进制数。下面我们写出八卦各挂阳爻的二进制数和十进制数

　　坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

　　艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

　　坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

　　巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

　　震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

　　离：101[2]=4X1+1X0+1X1=5

　　兑：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

　　乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

　　由此可见，用“先天八卦次序”表示的方法将二进制数转换成十进制数与莱布尼兹的方法完全相同。而且更简单、更先进、更科学。应当指出的是，“先天八卦次序”不仅表示了二进制数的符号及其转换编码，还表明二进制数不仅是数，而且还是数理逻辑符号。

　　好了，具体的就跟大家简单的介绍一下先天八卦，至于八八六十四卦那些更加复杂，我就不做过多介绍了。这就是我所要阐述的八卦和二进制之间的'关系，通过以上介绍，我们能够知道，就像这篇数据提供者说的那样：古代《周易》是中国古代贤哲依据生命现象创造的一个用严密的数理逻辑语言表达宇宙基本结构和普遍规律的科学体系。或者说，《周易》是一个关于生命、关于宇宙的的二进制数学模型“先天八卦次序”是生物体中DNA双螺旋结构自我复制的二进制数学模型。这是现代生物学家和数学家加起来也做不到的，甚至连想都想不到的。

　　八卦作为我国的传统艺术中的一大瑰宝，不仅仅对数学有着深远的影响，而且对于中国古代医学起到了至关重要的作用。

　　中医分阴阳，而八卦亦分阴阳，所以八卦和中医还是有相当相似之处，比如中医有阴阳五行理论，很多人知道肺属金，那么为什么肺会属金，这就和八卦中的乾挂有联系。乾为纯阳，阴为软，阳为硬，纯阳的乾卦硬到极限犹如金刚，符合金属的特点，所以乾卦五行属金。像这样的列子还有好多，这里就不一一列举了。

　　总的来说，八卦不仅仅对数学，生命学有深远的影响，而且对我国古代的医学发展，也起到十分重要的推动作用，所以，我们要做的就是要继续努力的来了解八卦，了解易经，才能更好的把这门有着悠久历史的学科发扬光大。