中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计

　　一：【课前预习】

　　（一）：【知识梳理】

　　1.性质：

　　（1）矩形：①矩形的 四个角 都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．

　　（2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．

　　（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．② 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对 角．

　　2.判定：

　　（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．

　　（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．

　　（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形． ②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．

　　3.面积计算：

　　（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形： （ 是对角线）

　　（3）正方形：S=边长2

　　4.平行四边形与特殊平行四边形的关系

　　（二）：【课前练习】

　　1.下列四个命题中，假命题是（ ）

　　A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

　　B．菱形的一条对角线平分一组对角

　　C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形

　　D．等腰梯形的两条对角线相等

　　2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠ =60°，则∠AED的大小是（ ）

　　A．60°. B．50°. C．75°. D．55°

　　3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ）

　　A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

　　4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱

　　形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝_____度

　　5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行

　　（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金

　　窗料（如图①），使AB=CD，EF= GH；

　　（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框

　　的形状是 ，根据的数学道理是____．

　　（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，根据的数学道理是______ ________

　　二：【经典考题剖析】

　　1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）

　　A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形

　　2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）

　　A．98 B． 96 C．280 D．284

　　3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80 ，AB的垂直平分线EF交

　　对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）

　　A．80° B．70° C．65° D．60°

　　4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看

　　见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）

　　5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

　　DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，

　　添加的条件__________，理由：

　　三：【课后训练】

　　1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

　　A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直

　　2.如图 ，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的 正方形，小明把矩形

　　的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四

　　边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-

　　3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积．

　　5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部 分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形 ABCD的形状．

　　6.如图，在矩形AB CD中，AB=12c，BC=6c，点P沿AB边从点A开始向点B以2c/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1c/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒）表示移动的时 间（0＜t＜6），那么：

　　（1）当t为何值时， △QAP为等腰直角三角形？

　　（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论