中点四边形教学课件

中点四边形教学课件

　　任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。下面是小编整理的范文，欢迎查阅!

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

　　(1)了解中点四边形的概念;

　　(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形,理解特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

　　(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。

　　2. 过程与方法：

　　(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理;

　　(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征;

　　3.情感态度与价值观：

　　(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的'探索精神;

　　(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。

　　教学重点：

　　1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明;

　　2.特殊平行四边形的中点四边形形状的判定和证明。

　　教学难点：

　　影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，情境引入

　　1.回顾三角形中位线性质定理。

　　2.探究1：出示问题：一块白铁皮零料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上，可以如何裁?

　　(学生独立思考、分析，然后小组交流，最后得出解决办法)

　　师：你能证明吗?

　　生：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。

　　求证：四边形EFGH为平行四边形。

　　(学生可连接AC,也可连接AC、BD)

　　二、探索活动

　　1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

　　2.结合引例得出结论：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。

　　探究2：若四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那它们的中点四边形会是什么形状呢?(四人小组探究一个特殊的四边形，说出中点四边形的形状并说明理由，教师巡回指导，及时指正、鼓励)

　　在探究1的基础上，改变四边形ABCD的形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。

　　发现：中点四边形有矩形、菱形和正方形

　　归纳：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边?角?对角线?……

　　探究3:若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形(等腰梯形)、正方形?

　　(学生发表看法，鼓励学生积极发言，对不同意见让其他同学纠正完善， 教师只做最后点评，并借助几何画板进行动态演示，得到结论)

　　(1)中点四边形的形状与原四边形的有密切关系;

　　(2)只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形;

　　(3)只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形;

　　(4)要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条是 。

　　三、学以致用、巩固提升

　　1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。

　　例：如右图

　　同桌讨论交流，在练习本上画出图形，并说出自己这样画的依据，然后小组六个人一起讨论交流本组得出的图形，对不同图形逐个探讨结论，不能得出的问老师，最后全班交流。

　　2.如图，最外面的矩形的面积为1，则最里面的中点四边形的面积是多少?

　　3.借助几何画板演示，体会变化的过程，提升学生思维

　　四、小结

　　1.这节课你有什么收获?

　　2.你还有什么问题与想法需要与大家交流?

　　五、课后作业

　　如果原白铁皮的面积为100，要求裁出的平行四边形面积等于50，能办到吗?请说明理由.