指数数学教案

指数数学教案（精选10篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的指数数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　指数数学教案 篇1

　　教学目标：

　　1． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；

　　2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．

　　教学重点：

　　分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简．

　　教学难点：

　　分数指数幂含义的理解；有理数指数幂的运算和化简．

　　教学过程：

　　一、情景设置

　　1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　2．情境问题：将 25， 24推广到一般情况有：

　　（1）当为偶数时， ；（2）当为n的倍数时， ．

　　如果将 表示成2s的形式，s的最合适的数值是多少呢？

　　二、数学建构

　　1．正数的正分数指数幂的意义： （ ）

　　2．正数的负分数指数幂的意义： （ ）

　　3．有理数指数幂的运算法则：

　　， ，

　　三、数学应用

　　（一）例题：

　　1．求值：（1） ； （2） ；（3） （4）

　　2．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a＞0）

　　（1） ； （2） ；

　　（3） （4）

　　小结：有理数指数幂的运算性质．

　　3．化简： ；

　　4．化简：（1）

　　（2） ．

　　5．已知 求 的值．

　　（二）练习：化简下列各式：

　　1． ；

　　2． ；

　　3． (a＞0，b＞0)

　　4．当 时，求 的值

　　四、小结：

　　1．分数指数幂的意义；

　　2．有理数指数幂的运算性质；

　　3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；

　　4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．

　　五、作业：

　　课本P63习题3.1（1）2，4，5．

　　指数数学教案 篇2

　　教学目标

　　1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

　　（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

　　（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

　　2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

　　3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

　　（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

　　（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

　　教法建议

　　（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

　　（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。

　　指数数学教案 篇3

　　活动目标：

　　1、感受诗歌的节奏美，积极主动地进行朗读。

　　2、理解动词的具体含义，能用相应的动作表达出来。

　　3、认读重点字词：敲、叉、切、手抢、钩。

　　活动准备：

　　挂图、音带、打字卡、诗歌读本人3一册。

　　活动过程：

　　一、预备活动

　　师友互相问侯，走线，线上活动。

　　线上活动建议：猜动作。教师做动作让幼儿猜，如，老师用小棍敲桌子的动作，让幼儿说出“敲”，以此类推，也可以老师说动作，小朋友做动作。

　　二、感知理解活动

　　1、引导语：刚才我们做了猜动作的游戏，我们的手指头也会做游戏。你们看！教师边朗读诗歌，边用手指做动作表演诗歌。

　　2、幼儿有序取书，自主阅读。

　　教师引导幼儿仔细看图，看看诗歌里面讲了些什么，并尝试做诗歌里面的动作。也可以让幼儿相互读图，做动作。

　　3、出示挂图，师友共同阅读。

　　结合提问，帮助幼儿在轻松的读图活动中学习卡、理解诗歌句内容。

　　用“——像什么。可以做什么动作？”提问，逐一理诗歌的内容。并出示相应的.大字卡。让幼儿在自然地动作过程中熟悉诗歌内容，认读重点字词。

　　4、教师播放音带，幼儿跟读，并配以动作表现。

　　阅读完后幼儿有序收书。

　　三、游戏活动

　　1、游戏：对念诗歌。

　　两个小朋友一组，边念诗歌边和对方一起做动作。

　　2、游戏；看谁反应快。

　　小朋友将字卡放在桌子上，老师念“敲敲敲”，幼儿快速找到“敲”字，并在“敲”字的字卡上做出敲得动作。

　　指数数学教案 篇4

　　一、教学类型

　　新知课

　　二、教学目标

　　1、理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性。

　　2、通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。

　　三、教学重点和难点

　　重点：理解指数函数的定义，把握图象和性质。

　　难点：认识底数对函数值影响的认识。

　　四、教学用具

　　投影仪

　　五、教学方法

　　启发讨论研究式

　　六、教学过程

　　1）引入新课

　　我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————指数函数。指数函数（板书）

　　这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题：

　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

　　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

　　1、定义：形如的函数称为指数函数。（板书）

　　教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

　　2、几点说明（板书）

　　（1）关于对的规定：

　　（2）关于指数函数的定义域（板书）

　　（3）关于是否是指数函数的判断（板书）刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有（1）和（3）是指数函数，其中（3）可以写成，也是指数图象。最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

　　3、归纳性质

　　七、思考问题，设置悬念

　　八、小结

　　指数数学教案 篇5

　　教学目标：

　　1.进一步理解指数函数的性质;

　　2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;

　　教学重点：

　　指数函数的性质的应用;

　　教学难点：

　　指数函数图象的平移变换.

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　1.复习指数函数的概念、图象和性质

　　练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 .若a1，则当x0时，y 1;而当x0时，y 1.若00时，y 1;而当x0时，y 1.

　　2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?

　　二、数学应用与建构

　　例1 解不等式：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) ; (4) .

　　小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.

　　例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：

　　(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

　　小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移 y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).

　　练习：

　　(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象.

　　(2)将函数f (x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象.

　　(3)将函数 图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 .

　　(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是 .函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是 .

　　小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.

　　(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?

　　(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?

　　小结：函数图象的对称变换规律.

　　例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.

　　例4 求函数 的最小值以及取得最小值时的x值.

　　小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.

　　练习：

　　(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ;

　　(2)函数y=2x的值域为 ;

　　(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;

　　(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.

　　三、小结

　　1.指数函数的性质及应用;

　　2.指数型函数的定点问题;

　　3.指数型函数的草图及其变换规律.

　　四、作业：

　　课本P55-6，7.

　　五、课后探究

　　(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数 的定义域为 .

　　(2)对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)=2x ，试比较 的大小.

　　指数数学教案 篇6

　　教学目标：

　　1、 能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。

　　2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。

　　重点难点：

　　重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

　　难点：理解和应用整数指数幂的性质。

　　教学过程：

　　一、 复习练习：

　　1、 ； =； =， =， =。

　　2、不用计算器计算： （2）22-1+

　　二、指数的范围扩大到了全体整数.

　　1、探 索

　　现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

　　（1） ；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2

　　2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

　　3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。

　　解：原式=2-3m-3n-6m-5n10= m-8n4=

　　4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

　　（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

　　三、科学记数法

　　1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a10n的形式，其中n是正整数 ，1∣a∣＜10.例如， 864000可以写成8.64105.

　　2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a10-n的形式，其中n是正 整数，1∣a∣＜10.

　　3、探索：

　　10-1=0.1

　　10-2=

　　10-3=

　　10 -4=

　　10-5=

　　归纳：10-n=

　　例如，上面例2（2）中的0.000021 可以 表示成2.110-5.

　　4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

　　分 析 我们知道：1纳米＝ 米.由 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.

　　所以35纳米＝35 10-9米.

　　而3510-9＝（3.510）10-9

　　＝35101＋（－9）＝3.510-8，

　　所以 这个纳米粒子的直径为3.510-8米.

　　5、练 习

　　①用科学记数法表 示：

　　（1）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.

　　②用科学记数法填空：

　　（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

　　（2）1毫克＝_____ ____千克；

　　（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微 米；

　　（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________ 立方米.

　　本课小结 ：

　　引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1∣a∣＜10.其中n是正整数

　　布置作业

　　指数数学教案 篇7

　　教学目标：

　　进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。

　　教学重点：

　　用指数函数模型解决实际问题。

　　教学难点：

　　指数函数模型的建构。

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　1．某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元．若设x年后实现产值翻两番，则得方程 。

　　二、数学建构

　　指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等

　　递增的常见模型为＝(1＋p%)x(p＞0)；递减的常见模型则为＝(1－p%)x(p＞0)。

　　三、数学应用

　　例1 某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。

　　例2 某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为(微克)，与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图曲线，其中OA是线段，曲线ABC是函数＝at的图象。试根据图象，求出函数＝ f(t)的解析式。

　　例3 某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？

　　例4 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为元。

　　（1）写出本利和随存期x变化的函数关系式；

　　（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。

　　（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）

　　小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算．这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式．比如“本金为a元，每期还b元，每期利率为r”，第一期还款时本息和应为a(1＋p%)，还款后余额为a(1＋p%)－b，第二次还款时本息为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再还款后余额为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次还款后余额为a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．这就是复利计算方式。

　　例5 2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。

　　练习：

　　1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；

　　（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。

　　2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个 。

　　3．我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程 ．

　　四、小结：

　　1．指数函数模型的建立；

　　2．单利与复利；

　　3．用图象近似求解。

　　五、作业：

　　课本P71-10，16题。

　　指数数学教案 篇8

　　一、预习目标

　　理解无理数指数幂得实际意义。

　　二、预习内容

　　教材52页至53页 的意义解读。

　　三、提出疑惑

　　同学们，你们通过自主学习，还有哪些疑惑请写在下面的横线上：

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　1.能熟练进行根式与分数指数幂间的互化。

　　2.理解无理数指数幂的概念。

　　学习重点：实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解

　　学习难点：无理数指数幂的理解

　　二、学习过程

　　1.解释 的意义，理解分数指数幂与根式的互化。探究 的实际意义。

　　2.反思总结

　　得出结论：一般地，无理数指数幂 ( 是无理数)是一个确定的实数。有理数指数幂的运算同样适用于无理数指数幂。

　　3.当堂检测

　　(1)参照以上过程，说明无理数指数幂 的意义。

　　课后练习与提高

　　1.下列说法错误的是( )

　　A.根式都可以用分数指数幂来表示

　　B.分数指数幂不表是相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法

　　C.无理数指数幂有的不是实数

　　D.有理数指数幂的运算性质适用于无理数指数幂

　　本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

　　本节课的什么叫基本物理量、物理量的单位、导出单位、单位制以及单位制和单位统一的重要性的理解是课本上重要内容。

　　指数数学教案 篇9

　　教材分析:

　　“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的．作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础．指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究．

　　学情分析:

　　通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习，学生对函数已经有了一定的认识，学生对用“描点法”描绘出函数图象的方法已基本掌握，已初步了解数形结合的思想．另外，学生对由特殊到一般再到特殊的数学活动过程已有一定的体会．

　　教学目标：

　　知识与技能：理解指数函数的概念和意义，能正确作出其图象，掌握指数函数的性质并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、中介值）比较大小．

　　过程与方法：

　　(1) 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力，让学生了解数学来源于生活又在生活中有广泛的应用；理解并掌握探求函数性质的一般方法；

　　(2) 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直观、严谨的思维品质．

　　情感、态度与价值观：

　　(1)体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣；

　　(2)让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步培养学生的学习兴趣．

　　教学重点：指数函数的图象和性质

　　教学难点：指数函数概念的引入及指数函数性质的应用

　　教法研究:

　　本节课准备由实际问题引入指数函数的概念，这样可以让学生知道指数函数的概念来源于客观实际，便于学生接受并有利于培养学生用数学的意识.

　　利用函数图象来研究函数性质是函数中的一个非常重要的思想，本节课将是利用特殊的指数函数图象归纳总结指数函数的性质，这样便于学生研究其变化规律，理解其性质并掌握一般地探求函数性质的方法 同时运用现代信息技术学习、探索和解决问题，帮助学生理解新知识

　　本节课使用的教学方法有：直观教学法、启发引导法、发现法

　　教学过程：

　　一、问题情境 ：

　　问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，以此类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？

　　问题2：一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的 ，设该物质的初始质量为1，经过 年后的剩余质量为 ，你能写出 之间的函数关系式吗？

　　分析可知，函数的关系式分别是 与

　　问题3：在问题1和2中，两个函数的自变量都是正整数，但在实际问题中自变量不一定都是正整数，比如在问题2中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，怎么办？

　　这就需要对函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数．

　　二、数学建构 ：

　　1]定义：

　　一般地，函数 叫做指数函数，其中 ．

　　问题4：为什么规定 ？

　　问题5：你能举出指数函数的例子吗？

　　阅读材料（“放射性碳法”测定古物的年代）：

　　在动植物体内均含有微量的放射性 ，动植物死亡后，停止了新陈代谢， 不在产生，且原有的 会自动衰变.经过5740年（ 的半衰期），它的残余量为原来的一半.经过科学测定，若 的原始含量为1，则经过x年后的残留量为 = .

　　这种方法经常用来推算古物的年代.

　　练习1：判断下列函数是否为指数函数．

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　说明：指数函数的解析式y= 中， 的系数是1.

　　有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y= +k (a>0且a 1，k Z)；

　　有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= (a>0,且a 1)，因为它可以化为y= ，其中 >0，且 1

　　2]通过图象探究指数函数的性质及其简单应用：利用几何画板及其他多媒体软件和学生一起完成

　　问题6:我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？一般如何去研究？

　　函数的定义域，值域，单调性，奇偶性等；

　　利用函数图象研究函数的性质

　　问题7:作函数图象的一般步骤是什么？

　　列表，描点，作图

　　探究活动1:用列表描点法作出 ， 的图像（借助几何画板演示），观察、比较这两个函数的图像，我们可以得到这两个函数哪些共同的性质？请同学们仔细观察.

　　引导学生分析图象并总结此时指数函数的性质（底数大于1）：

　　（1）定义域？R

　　（2）值域？函数的值域为

　　（3）过哪个定点？恒过 点，即

　　（4）单调性？ 时， 为 上的增函数

　　（5）何时函数值大于1？小于1？ 当 时， ；当 时，

　　问题8:：是否所有的指数函数都是这样的性质？你能找出与刚才的函数性质不一样的指数函数吗？

　　（引导学生自我分析和反思，培养学生的反思能力和解决问题的能力）.

　　根据学生的发现，再总结当底数小于1时指数函数的相关性质并作比较.

　　问题9:到现在，你能自制一份表格，比较 及 两种不同情况下 的图象和性质吗？

　　（学生完成表格的设计，教师适当引导）

　　指数数学教案 篇10

　　一、教学目标：

　　知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。

　　过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。

　　三、学情分析：

　　学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

　　四、教学内容分析

　　本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情景

　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？

　　问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

　　（二）导入新课

　　引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？

　　（三）新课讲授指数函数的定义

　　（四）巩固与练习例题：

　　（五）课堂小结

　　（六）布置作业