质数和合数教学设计

质数和合数教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编整理的质数和合数教学设计，希望对大家有所帮助。

质数和合数教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　教学时间：

　　一课时

　　教学过程：

　　一、复习旧知，设疑激趣。

　　师：在刚开始学习倍数和因数时，我们就知道要研究的数是非零的自然数。如果以是不是2的倍数这个标准进行分类，自然数可以分为几类？

　　师：请手中的数是偶数的同学站起来，坐着的同学就是什么数？

　　师：自然数除了按奇偶数进行分类外。我们还可以按自然数的因数个数的多少来进行分类，大家想不想试一试？

　　二、新授。

　　1、学习质数和合数的概念。

　　（1）先让学生找出手中数的所有因数。

　　（2）出示例题

　　师：老师先选出几个数，让有这几个数的同学说出这些数的因数。

　　提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类？

　　讨论：哪种分类方法更能突出每类数在因数方面的共同特点？

　　2、小结：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类：一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

　　3、揭示定义：请大家仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点？（一个是1，一个是它本身）。自然数中是不是只有这3个数只有两个因数呢？像这样的数，我们给它起个名字叫做质数，也叫做素数。（板书：质数）

　　剩下这几个数因数的个数是怎样的？和质数的因数有什么不同？（除了1和它本身外还有别的.因数）。除了这3个数，看看你们手中的数还有没有这样超过两个因数的数？像这样的数，我们也给它起个名字叫做合数。（板书：合数）

　　4、揭示课题：这就是今天这节课要学习的内容。

　　5、分别请手中的数是质数和合数的同学站起来，问：你们有没有观察到，有一个同学两次都没有站起来，知道她手中拿的是什么数吗？这个1有几个因数？它是质数还是合数？

　　6、这样看来，非零自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？

三、教学“试一试”

　　1、先让学生自己独立完成，然后指名对应数字的同学起来说出答案，并说明理由。

　　2、提问：你们认为怎样判断一个数是不是质数或者合数？

　　四、练习：

　　1、做“练一练”题。

　　2、做练习六的第1题。

　　先让学生自己完成，然后齐读剩下的质数。

　　3、做练习六的第2题。

　　五、拓展延伸

　　1、把迷路的数送回家。（练习六第2题）

　　2、判断

　　①所有的质数都是奇数。

　　②所有的偶数都是合数。

　　③自然数不是质数就是合数。

　　④两个奇数相减，差一定是偶数。

　　⑤两个偶数相加，和一定是合数。

　　六、课后小结。

　　学习了关于质数和合数，你们还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？

　　七、 板书设计：

　　质数和合数

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　不是质数，也不是合数

质数和合数教学设计2

　　教学目标：

　　1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　　2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

　　教学重点：

　　1、理解掌握质数、合数的概念。

　　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：

　　区分奇数、质数、偶数、合数。

　　教学过程：

　　一、探究发现，总结概念：

　　1、师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

　　学生独立思考，然后全班交流。

　　2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的.长方形？

　　学生各自独立思考，想像后举手回答。

　　3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

　　师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

　　4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

　　学生几乎是异口同声地说：会越多。

　　师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

　　5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

　　先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

　　师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？

　　学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

　　引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

　　6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

　　7、师：那你们认为“1”是什么数？

　　让学生独立思考，后展开讨论。

　　二、动手操作，制质数表。

　　1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

　　师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。）

　　师：这表从哪来呢？

　　（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

　　2、让学生动手制作质数表。

　　3、集体交流方法。

　　三、练习巩固：

　　完成练习四第1、2题。

　　四、课题小结：

　　这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

质数和合数教学设计3

　　设计说明

　　1、引导学生主动探索，促进学生自主学习。

　　自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。在学生找20以内各数的因数时，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各数的因数，并在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生成为探索家。

　　2、设计有梯度的练习题，促进学生差异发展。

　　“因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，真正实现《数学课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。因此，本课时在习题的设计上呈现了多样性的原则，让学有余力的学生可以只选择难度较大的习题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的习题。实行同一起点，不同的人达到不同的终点，这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件教学过程

　　教学过程

　　⊙创设情境，生成问题

　　同学们，老师在屏幕上出示了自然数1～20，如果把这些数分类，可以怎样分呢？（可以分为奇数和偶数）还可以怎样分呢？这节课我们就来共同探究新的知识。

　　⊙探索交流，解决问题

　　1、提问：找出1～20各数的因数。

　　2、分组讨论。

　　3、汇报讨论结果。

　　教师根据学生的汇报板书：

　　1的因数：1。

　　2的因数：1，2。

　　3的因数：1，3。

　　4的因数：1，2，4。

　　5的因数：1，5。

　　6的因数：1，2，3，6。

　　7的`因数：1，7。

　　8的因数：1，2，4，8。

　　……

　　4、提问：你能按照上面各数的因数的个数给这些数分类吗？

　　有1个因数的数：1。

　　有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

　　有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

　　（学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的，教师可以说明，把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，统一叫做有2个以上因数的数）

质数和合数教学设计4

　　【教学目标设计】

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　【教学重点】：理解质数和合数的意义

　　【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

　　【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件

　　【教学过程】：

　　一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？……

　　二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

　　三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

　　1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

　　2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

　　（全班交流）板书完成：有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11、

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

　　（1）质数

　　师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

　　（出示：只有1和它本身两个因数）板书

　　命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

　　再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

　　（2）合数

　　师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

　　（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

　　命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

　　所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

　　再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的'呢？

　　（3）1既不是质数也不是合数

　　（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

　　13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

　　判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

　　（二）动手实践，制作100以内的质数表。

　　1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

　　2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

　　3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

　　4、你还有什么发现吗？

质数和合数教学设计5

　　一、课前谈话：

　　师：同学们好，首先自我介绍一下，我姓侯，你们可以叫我什么呢？现在我们要在这里共同上一节数学课，我很想和大家成为朋友。作为朋友，我应该知道每个同学的名字。可是我又不能一下子把全班同学的名字全记住。于是，我想了一个好办法，那就是暂时先用学号来代替名字，这个办法可以吗？

　　学生回答（好）。

　　师：从左边起第一位同学为1号，向右依次为2号、3号…下面请同学们把自己的学号报一下，我对数字很感兴趣，看谁能让我先记住。

　　学生依次报学号。

　　师：我也是这个集体中的一员了，我就是x号了。

　　二、复习导入：

　　师：现在呀我想向同学们重新介绍我自己。我是x号，x是奇数，能被3整除。你们想不想像老师一样介绍一下你自己？谁来介绍？

　　学生回答，（强调：其它学生要认真倾听，看他们说得对不对。）根据回答中学生报的质数进行提问：它能被谁整除？板书，引导：还有哪位同学的学号也是这种情况，只能被1和这个数本身整除？（学生回答，教师相应板书10个左右质数）

　　师：谁的学号除了能被1和这个数本身整除以外，还能被别的数整除？（学生回答，教师相应板书10个左右合数）

　　三、探索新知

　　1、总结概念

　　师：那么这两组数都是什么数呢？请同学们看数学书59页的内容，看谁是一个会学习的孩子！

　　学生看书。

　　师：好了，我看了同学们看书很认真，那么通过看书你知道了这些数是什么数吗？（指着第一组数）

　　学生回答质数的概念。（如果不完整，引导：书上是怎么告诉我们的？）

　　师：同学们回答得很准确，像这样只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（又叫素数）。（教师相应画上椭圆，出示课题：质数。并贴出质数的概念。）

　　师：那通过看书你知道这些数又是什么数呢？（指着第二组数）

　　学生回答合数概念。

　　师：同学们回答得真完整。像这样如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（教师相应画上椭圆，出示课题：合数。并贴出合数的概念。）

　　师：这就是这节课我们要研究的内容。（手指课题）

　　下面我们把这两个概念齐读一下。

　　学生齐读。

　　师：现在我再向大家介绍一下我自己！我是39号，39除了1和它本身两个约数以外，还有别的约数，所以39是合数。你们也想这样向同学们介绍一下你自己吗？其他同学要认真听！听听他们介绍得对不对。（4、5个同学介绍）还有同学想介绍，那就请同桌两人互相介绍介绍吧！

　　2、游戏促学：

　　师：好了，我们大家的学习兴致可真高！下面我们来做个游戏，学号是1——20的.同学请注意，学号是质数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。学号是最小的质数的学生请说一句话！

　　师：学号是合数的同学请起立，按从小到大的顺序报一下自己的学号。最小的合数请说一句话！

　　师：1——20号的同学，谁一次也没有站起来？你为什么不站呢？

　　学生回答。

　　说明：是的，1只有一个约数，所以它既不是质数，也不是合数。

　　3、认识质数表

　　师：判断一个数究竟是质数还是合数，除了根据概念去判断以外，还可以查看质数表。（出示100以内质数表）

　　师：这是一张100以内的质数表，在这里出现有是100以内的什么数？（质数）没有出现的呢？（合数和1）

　　师：现在请你将这些质数读一读，然后找出20以内的几个质数，并将它们记住。

　　学生读背。

　　师：20以内的质数谁背下来了？

　　学生回答。

　　师：你们可真聪明，记得这么快！现在我们又多了一个判断质数的方法，当我们运用概念判断有困难时，别忘了可以借助质数表。

　　师：刚才我们了解了质数与合数的特征，关于质数和合数方面的知识还有很多，谁愿意把你知道的向同学们介绍一下？（个别的问问从哪查到的）

质数和合数教学设计6

　　教学内容：

　　质数和合数（教材第23、24面、25面）

　　教学目标：

　　1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。

　　2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。

　　3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。

　　二、反馈预习，探索研究

　　1、学习质数和合数的概念。

　　找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。

　　（1）初步观察：

　　组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

　　每个数的因数的个数是否完全相同？

　　按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？

　　可分为三种情况：（让学生填）

　　只有一个因数

　　只有1和它本身两个因数

　　有两个以上的因数

　　1

　　2、3、5、7、11、13、17、19

　　4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　（2）观察思考：

　　只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征？

　　4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

　　分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

　　一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　注意：1既不是质数，也不是合数。

　　2、质数、合数的判断方法。

　　问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

　　学生思考，讨论交流并汇报。（根据因数的个数来判断）

　　（1）完成教材第23面“做一做”。

　　（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

　　17 22 29 35 37 87 93 96

　　（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的`个数）

　　（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

　　3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。

　　（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

　　（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

　　（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

　　课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。（略）小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。

　　三、巩固练习：

　　1、完成教材第25面第2、3两题

　　2、学生完成后集体讲评。

　　第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

　　同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

　　四、课堂总结：

　　师生共同总结以下内容：

　　1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？

　　2、可以用哪些方法判断质数和合数？

　　3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？

　　板书设计

　　质数和合数

　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

　　一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　注意：1既不是质数，也不是合数。

　　作业设计

　　完成教材第26面（练习四）第4、5两题