质数和合数的概念

　　合数是指两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数。

　　合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：

　　1、是两个大于1 的整数之乘积；

　　2、拥有某大于1 而小于自身的因数（因子）；

　　3、拥有至少三个因数（因子）；

　　4、不是1 也不是素数（质数）；

　　5、有至少一个素因子的非合数。

　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的'合数，不可以视为两个素数的乘积！（也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数。

　　7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数），这个数叫做合数。

　　8、“1”既不是质数也不是合数。

　　9、一个合数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。