余弦定理说课稿

余弦定理说课稿

　　余弦定理是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据。下面是小编帮大家整理的余弦定理说课稿，希望大家喜欢。

　　一、教材分析：（说教材）

　　《余弦定理》是全日制中等职业教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：1）、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2）、已知三边求三个内角；3）、判断三角形的形状。以及相关的证明题。

　　二、说教学思路

　　本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单呈现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探索新知识的强烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。

　　三、教学方法

　　在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。 1. 任务驱动法

　　教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。

　　2. 引导发现法、观察法

　　通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。

　　3. 归纳总结法

　　学生通过前期的探索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。

　　4. 讲练结合法

　　讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时巩固所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。

　　四、学生学法

　　学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力，训练思维品质。

　　五、教学目标

　　（一）知识目标

　　1、使学生掌握余弦定理及其证明。

　　2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。

　　（二）能力目标

　　1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。

　　2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。

　　3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。

　　（三）德育目标

　　1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。

　　2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的.联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。

　　六、教学重点

　　教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形；

　　七、教学难点

　　分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。 八、教学过程

　　教学中注重突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。

　　创设情境、任务驱动；

　　引导探究、发现定理；

　　完成任务、应用迁移；

　　拓展升华、交流反思；

　　小结归纳、布置作业。

　　（一）、导入

　　1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到掌握余弦定理并学会应用的目标。

　　2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（快乐起点） 经教师启发、诱导，学生通过探索研究，合理猜想来发现余弦定理。

　　（二）、新课

　　3.证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形

　　经过严密逻辑推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。

　　4. 解决二个任务

　　5. 操作演练，巩固提高。

　　6.小结：

　　通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。

　　7.作业：

　　分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高

　　九、板书设计

　　板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，将余弦定理知识体系展示在板书中，利于学生加深印象，理清思路。

　　十、课后反思

　　在教学设计上，采用任务驱动，教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，即提高学生学习的兴趣，又激发求知欲；知识点学习则循序渐进，符合学生的认知特点。经教师启发、诱导，学生通过观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法在获取新知的同时，培养了归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力。 2