《运算定律和简便计算复习课》教学设计

《运算定律和简便计算复习课》教学设计（精选11篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编为大家收集的《运算定律和简便计算复习课》教学设计，希望对大家有所帮助。

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 1

　　教学目标：

　　1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。

　　2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。

　　3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。

　　4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。

　　教学重点：

　　合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算

　　教学难点：

　　根据算式的特点灵活计算。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、揭示课题：

　　1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练

　　72 51178125 25263

　　822 4 28163 49

　　小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。

　　（2）125×111× ，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。

　　二、回顾再现，整理知识

　　1、看一看，想一想，这些题你准备怎么计算？为什么这样算？

　　（1）你这样算的依据是什么？学生分别说出每题的`解题方法与依据，老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。

　　（2）是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢？

　　2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。学生汇报整理的有关运算定律和性质的知识，老师板书。

　　3、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？

　　（1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。（师板书）

　　（2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。

　　4、重点讲解乘法结合律和分配率，根据例题25×44

　　三、分层练习、强化提高

　　1.数学小诊所：

　　学生纠错后：你还有什么要提醒大家要要注意的地方？

　　2、练习：括号里填什么既简单又方便

　　745—32—（ ）

　　3、灵活运用，解决问题：

　　（1）开学初，学校买来钢笔和圆珠笔各2500只，钢笔每支3.20元，圆珠笔每支0.80元，一共用去多少元？

　　（2）李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？

　　4、拓展提高：

　　（1）51×111＋777×7

　　（2（25×66＋25×28）×4

　　四、全堂总结。

　　1、说说你们今天都有什么收获？

　　2、小结：在计算时，我们要看清楚试题数据的特点，运算符号的特点，再去想我们可以用什么方法来做；接着我们就做认真的计算；做完题目的时候还要检查。板书：看——想——变——算——查。相信你们在以后的计算中，能根据算式的特点能合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。

　　课后反思：

　　本课是一节复习课，我一直最怕上复习课的公开课，因为复习课对于教师来说是一个非常大的考验。不但要对教材有透彻的理解，还要根据学生的实际情况来作有针对性的教学。尽管课前我已经作了大量的准备，但这节课无疑是一节失败的复习课。

　　首先，时间的分配上主次不分，没能完成既定的教学目标。在课上，我在学生掌握得比较好的部分，花的时间太多：在梳理概念上花了大量的时间，其实这部分内容完全可以一带而过。另外，在一些基本练习上也花了不少时间，而这些基本练习应该减少一些。就因为这样，导致后面的解决问题显得比较仓促，拓展提高完全没有时间。这样，这节课对于学生思维的训练与提高完全没有达到我预期的目标。

　　其次，预见性不强，备课不全面。课前对于课上要出现的问题估计不足，考虑不周。备课还是单方面的，没有从学生的角度去考虑问题。让自己有了“聪明反被聪明误”的感觉，特别是在练习的设计上，当出现⑤48÷（8＋4）学生说出错误的想法时，我还能用快速计算之后的结果来告诉他是错误的，当然，这样的证明是比较单薄的，已经不能完全让学生信服了，但当学生在说⑥34×35＋66×65这题自己的想法是：（34+66）×（35+65），我完全始料不及，只是说这是错误的，因为没有时间及时展开计算，所以并不能给出任何的让学生信服的证明。而且到了后面解决问题中，出现370×35－350×27这样的算式时，学生又给出了类似的想法，这就是因为前面我没能及时处理好问题的结果。本来这是想

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。

　　2、经历运算定律的归纳整理和练习的过程，体验概括整理的学习方法。

　　3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用，养成认真做题的良好习惯。

　　教学重点：

　　掌握运算定律，会正确地进行计算。

　　教学难点：

　　会灵活运用运算定律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、导入：同学们，都说我们==班的同学们头脑聪明，学习认真，成绩很棒！总之，一句话，==班的同学们是太厉害了！今天，老师也想领教一下同学们的厉害，请大家把自己优秀的一面展示出来，同学们有信心吗？

　　今天，老师要给你们上一节总复习课，首先，正式复习之前，老师试试同学们对数的感觉，喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的：

　　课件出示：236 4 79 73621 25

　　1、这里有6个数，如果把他们两两配对进行计算，你准备怎么配？

　　2、为什么这么配对呢？

　　3、小结：这样配对可以把两个数凑成整十数。这样的过程叫做凑整。 请同学们猜一猜，我们这节课要复习的是哪个单元的内容呢？ 板书课题：运算定律与简便计算

　　师：看来同学们对数的感觉真的不错。对同学们来说这是个牛刀小试的问题想来一个难度大一点的吗？

　　生：（齐声）想。

　　师：好！三分钟把这六道题答完，写在纸上。

　　（板书：1、107+58+93+42 2、487-139-61 3、25ⅹ（4+8） 4、25ⅹ44 5、66ⅹ101-666、3200÷25÷4））准备好了吗？开始！

　　（同学们迅速地答题，派6名同学上台板演，老师巡视）

　　师：做完了吗？

　　生：（齐声）做完了。

　　师：我们先看看他们的过程与答案是否正确。（校对答案）老师刚才发现很多的同学做题的速度非常快。你们能告诉我为什么能那么快吗？ 生：运用了简便计算所以使计算方便了。

　　师：依据什么使这些计算简便了呢？

　　生：依据运算定律。

　　师：很好，每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢？我们现在来说一说！

　　师：真棒！这些定律你们会用字母表示吗？

　　生：（齐声）会。（学生齐声回答，教师板书）

　　师：把这些定律的名称，字母老师把它整理成一张图表的形式，这种方法是我们整理一个单元知识，一块知识的常用方法。你们也对这一块知识整理了，你们看看跟黑板上的有没有要补充的或者需要提醒大家要注意的地方吗？

　　生：要提醒大家乘法分配律不要和乘法结合律混在一起。

　　师：真好，你们比老师整理的还要多。

　　师：同学们真会学习，我们用这样的方式对这一个单元的知识做了整理。但是单单是这样的`复习是远远不够的，我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。用分类的方法能找到它们之间的联系。我们一起来找找看。我们先把五条运算定律来分分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先做个小小的讨论。

　　（同学们同桌之间在认真的讨论，老师在巡视）

　　师：想必你们有结果了，谁先来。（纷纷举手）

　　生：我分的是加法交换律和加法结合律一类，因为它们都是加法。乘法交换律乘法结合律乘法分配律为一类，因为它们都是乘法的。

　　师：同意这样的分发吗？（同意）很好！根据运算的名称分成了两类，还有吗？

　　生：交换律一类，结合律一类，分配律一类分成三类。

　　师：这样分有道理吗？

　　生：（齐声）有。

　　师：这样分的理由是什么？（该生回答不了）是根据定律的名称来分的。 老师还有一种分法请你们听听看老师的分法依据是什么？我把加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律分为一类，把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类，你觉得这样分的依据是什么？

　　生：前面的四条定律要么是加法，要么是乘法，而乘法分配律包含了两种运算。

　　师：真好，那你的意思是老师按照定律里面含有运算种类来分的是吗—— 生：（齐声）是。

　　师：我们再来看乘法分配律，它是乘法对加法的分配，也可以是乘法对减法的分配。乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的，所以老师把它单独分成了一类。这样分有道理吗？

　　生：（齐声）有。

　　师：我们对运算定律做了整理，分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。现在我们再来看看刚才做的六道题目。请你们自己用红笔给自己修改一下。

　　（同学们迅速地在核对自己的答案，老师在巡视，并且个别指导。）

　　师：老师很高兴看到有些同学发现错误，马上在旁边修改，对自己错误的修改是一种教训。我想请大家看看其中一个同学做错的一道题目。我给大家演示一遍。（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ40ⅹ4=1000ⅹ4=4000？）请你们分析一下这位同学这样做的原因是什么？

　　生：他把44拆成了40和4所以他就这样做了。

　　师：这位同学的想法是正确的，但是拆开来应该是这样的（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ（40+4））这里是应用了哪条定律？

　　生：（齐声）乘法分配律。

　　师：还有另外的方法吗？

　　生：（屏幕：25ⅹ44=25ⅹ4ⅹ11=100ⅹ11=1100）

　　师：他是用到了哪条定律？（乘法结合律）这两种方法你们能够理解吗？ 师：在做这些题目的时候你有什么要提醒大家的——（纷纷举手）

　　生：加号不要写成乘号，乘号不要写成加号。

　　师：对！刚才那位同学就是犯了这样的错误。做题目看清楚试题数据的特点，运算符号的特点，（板书：看）再去想我们可以用什么方法来做（板书：想）接着我们就做认真的计算，（板书：算）做完题目的时候还要检查。（板书：查）

　　师：同学们能做到这几点吗？（能）现在老师再给你们出道题看你们怎么做。（板书：125ⅹ88）谁来说？（纷纷举手）

　　生：125ⅹ80+25ⅹ8。

　　师：很好，还有吗？

　　生：125ⅹ8ⅹ11。

　　师：真聪明！我们可以根据题目来选择不同的简便方法。

　　看来一般的题目都难不到你们，我们来挑战下一关！快速口算！

　　师：现在请你们看，不要写纸上看完题目直接把答案说出来。（屏幕：700-56+44）结果是多少——

　　生：（齐声）600。

　　师：第二题，（屏幕：700-56-44）结果是多少——

　　生：（齐声）600。

　　师：怎么都是600啊，两道题目不一样啊。

　　生：第一道题不是600。

　　师：等到第二道题出来的时候，我们发现第一道题答案错了。那第一道题的答案是——

　　生：（齐声）688。

　　师：我们一定要看清楚运算符号。接下来看下一题。（屏幕：700-（56-44）结果是——

　　生：（齐声）688。

　　师：这三题，你有什么想说的吗？

　　生：这三题很相似，但是只有第二题可以用连减的性质！

　　生：做题目一定要看清楚符号！

　　师：说得很好！做题一定要看清楚题目。

　　接下来我们要运用所学的知识去解决生活当中的一个问题。迅速看题目信息请你提出一个数学问题。

　　生：总共要花多少钱？

　　师：买两种课外书一共要花多少钱，还有吗？

　　生：买125套《小学生世界》要多少钱？

　　师：可以，我知道同学们想到了很多的问题，（屏幕：1、购买《小学生世界》一共要多少钱？2、购买《动漫故事》一共要花多少钱？3、购买两种课外书一共要多少钱？4、购买《小学生世界》比《动漫故事》多花多少钱？你们任意选一题解决写在课堂纸

　　（老师的话音刚落，同学们就迅速地解答着老师的问题，老师巡视）

　　师：我看见有些同学解决了几个问题，前面两个问题简单一点，后面两个问题就难一点。但是我发现我们的同学却基本选择了后面两个问题。我们来看看其中一位同学的答案。（125ⅹ24=125ⅹ8ⅹ3=1000ⅹ3=3000）这位同学要解决的是第一个问题，他的运算过程把24拆成8ⅹ3为什么呢？

　　（同学们纷纷举手，好像都知道原因）

　　师：老师很奇怪我没有叫你们用简便方法解决啊，你们怎么用的全是简便方法啊——

　　生：因为这样算起来会快一些。不用简便方法的话算起来很麻烦。

　　师：看！（指着屏幕，屏幕：125ⅹ24+25ⅹ28=125ⅹ8ⅹ3+25ⅹ4ⅹ7=3700）这样解决问题，运算起来就方便，简单。你们都用了这样的方法解决这个问题是吗？

　　生：（齐声）是。

　　师：我们学习的知识就是要拿来用，拿来解决现实生活中的问题。今天学习的这些简便运算定律在解决问题时会更方便更简便。同学们就会变得越来越聪明。上了今天的课同学们肯定有收获，你们说说你们今天都有什么收获啊——

　　生：我知道了做题的时候看得要仔细，想明白，算准确，不能忘记检查。 师：这些是我们在计算时的四个必要的步骤，我们注意了这四个步骤以后计算起来准确率就会提高，就能减少错误。还有什么收获吗？

　　生：能用简便方法计算的一定要自觉的用简便方法。把我们学的知识用到生活中去解决问题。

　　师：对！这样的话我们将变得更加的聪明。我们都肯定有收获。希望你们带着这样的收获结束今天的课堂。同学们，下课！

　　生：（齐声）老师，再见！

　　教学反思：

　　复习课该怎么上？特别是计算课的复习课该怎么上？借这个机会我也想研究和探索这个问题。一直以来，大家的想法总觉得复习课上不出新意，学生的积极性很难调动，特别是对计算题得复习课。

　　一、从学生感兴趣的引入

　　枯燥的计算题复习怎么让学生引起兴趣，这是我思考的。所以在开始环节设计了一个考察学生对数的感觉如何，拉近了学生与本课的距离，自然而然的让学生走进了这节课的复习当中。

　　二、在练习中梳理方法

　　2分钟计算6道习题，这可以看成是技能训练。但是我们要的不单单是计算技能训练？所以，在运算过程中回顾所学的运算定律和运算性质，并加以提炼和梳理，这才是设计的真实意图。在这里，我们看到了复习课让学生对所学知识进行自主整理是完全可以实现的，关键在于教师提供怎样的教学情境。

　　三、在辨析中学会反思

　　有“简便运算”教学经验的老师都有这样的体会：“简便运算”最易出错的地方就是计算过程中运算定律的混淆。在今天的课上，我特地设计了把分配律专门分为一类拿出来，并在下面的练习中把典型题25×44拿出来进行专讲，并讲解了两种方法的区别，这让学生对这个难点有个突破。

　　四、在应用中整体提升

　　如果我们把梳理运算定律和运算性质作为本堂课的第一层次，灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次，那么我想更高层次的要求就应该是在解决问题的过程中进行简便运算的自觉性。甚至我们可以把这一层次的要求理解为学生数感的发展，对算式特征的整体把握。所以在最后一环节把数学与生活联系 在一起，使学生在不知不觉中 体验到了简便计算的用途。

　　相信经过了这堂课后会让我对复习课的课堂结构有一个更清晰的认识。

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 3

　　教学目的：

　　1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

　　2.帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。

　　3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

　　教学重点：

　　理解和掌握乘法分配律的推导过程。

　　教学难点：

　　理解和掌握乘法分配律的推导过程。

　　教学准备：

　　课件，卡片（课前发给学生）

　　教学过程：

　　一、比赛激趣，导入新课。

　　课件先出示一组算式，然后开展男女比赛，规则：老师先出一道算式，不计算快速在第一组数中找出结果相等的.算式，并说出理由。

　　结合寻找(37+63)x49相等的式子导入新课。

　　（设计意图：设计比赛不仅能激发学生的兴趣，同时也巩固前面所学的运算定律。同时设立问题，激发学生求知欲望，从而导入新课。）

　　二、探究新知，感悟分配律

　　1.探究问题，初步感知两个算式相等内涵

　　（1）课件出示教材植树情境图，寻找图中数学信息，教师提问：植树一共有多少人？

　　请学生独立完成。

　　学生汇报不同解法，板书并说明理由。

　　方法一：(4+2)x25 方法二： 25x4+25x2

　　=6 x 25 =100+50

　　=150（人） =150(人)

　　答：一共有150人参加植树。

　　（2）观察两种不同算法，发现答案一样，也就是：(4+2)x25=25x4+25x2

　　接着追问：左边、右边算式，发现什么？初步感受相等两个算式的含义。

　　（3）思考：你能不计算解释为什么相等吗？

　　引导学生分析：左边=（4+2）个25=6个25

　　右边=4个25+2个25=6个25

　　所以得到左边=右边。

　　（4）追问：那现在你不计算能判断出哪两个算式相等吗？

　　(37+63)x49 37x49+63x49

　　先同桌位互相说说相等理由，然后指名说，共同评价。

　　2.举例验证，加深理解

　　请学生根据发现规律，自己编写符合条件的算式，并告诉同桌位相等的理由。

　　然后全班交流。

　　3.归纳总结。

　　根据算式，自学课本26页，发现规律，归纳总结。并用字母表示关系。同时板书课题：乘法分配律。

　　三、巩固应用

　　1.下面算式相等吗？为什么？（完成课本26页做一做第1题）

　　2.判断下面算式是否运用了乘法分配律。（课本27页练习4）

　　3.填空：

　　36x(12+35)=（ ）x12+( )x12

　　(24+35) x18=( )x( )+( )x( )

　　27x47+73x47=( + )x( )

　　(a+c)xb=( )x( )+( )x( )

　　4.下面算式都能简便计算吗？

　　(25+15)x4 （26+19）x37 37x27+63x27 8x（125+40）

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 4

　　设计理念：

　　在教学中，应充分发挥学生的已有经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程同时注重数学思想方法的渗透，通过发现、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学方法解决实际问题的能力。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　理解和掌握加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　对加法交换、结合律的熟练应用。

　　教具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、口算

　　25+75= 48+70= 133+77= 150+390=

　　820+180= 725+36= 301+299= 999+10=

　　【二次备课：在25+75=100中，25是( )数，75是( )数，100是( )。】

　　2、引入新课

　　师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有很多规律，我们把它称作运算规律。今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。板书课题：加法运算定律

　　二、探究新知

　　(一)学习加法交换律(例1)

　　1、创设情境，引出例题

　　师:同学们，你们喜欢运动吗?课余时间喜欢做哪些运动?李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。(展示图片)你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。(展示例1主题图、出示例1内容)

　　2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。

　　【二次备课：如果学生分析的没有困难，就不需要画线段图帮助分析。看情况在定。】

　　3、独立列式解答。指名学生口答。

　　方法一：40+56=96(千米)

　　方法二：56+40=96(千米)

　　4、提问：为什么要用加法计算?你是怎么想的?加法是一种什么运算?(加法就是把几个数合并成一个数的运算。)

　　5、引导学生观察，比较两种算法的结果。

　　上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来?(等号)板书：40+56(=)56+40这个等式说明了什么?(交换40和56两个加数的位置，和不变)

　　6、引导学生归纳规律。

　　出示：36+84 84+36· 158+68 68+158

　　上面的每算式有什么相同点?有什么不同点?你发现了什么规律?(学生同桌讨论，老师巡视参与)集体交流，老师根据学生的总结板书。 (板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律：a+b=b+a)

　　7、练习(用加法交换律填上合适的数)

　　65+145=_+_ 09+31=_+_ b+_=_+_ a+_=10+_

　　(二)学习加法结合律(例2)

　　1、出示例题，提出问题，理解题意。

　　2、学生尝试解答。

　　3、质疑解答：

　　(1)可以看出先求什么，再求什么?你是怎么列式的?

　　板书：(88+104)+96· 88+(104+96)

　　4、观察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点?相同点：计算结果相同。不同点：运算顺序不同。

　　5、比较发现：

　　(69+172)+28□69+(172+28)

　　155+(145+207)□(155+145)+207

　　6 、观察：

　　(1)每组有几个算式?(2个)

　　(2每组两个算式有什么不同?(计算顺序不同)

　　(3)这两个算式有什么共同点?(每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样)

　　(4)每组两个算式变，什么没有变?(和没有变)

　　7、通过这两个等式，你发现了什么规律?出示内容，请学生思考后填空。

　　( )相加，先把( )相加，或者先把( )相加，( )不变，这叫做加法结合律。 (学生齐读，理解后记忆)

　　8、如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?老师板书：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、练习(用加法结合律填上合适的数)

　　(43+145)+55=_+(_+_)· 215+(85+30)=(_+_)+_

　　(134+112)+88=_+(_+_)

　　三、巩固练习(下面等式运用了什么定律?)

　　82+0=0+82· (· ) 47+(30+8)=(47+30)+8 (· )

　　(84+68)+32=84+(68+32)(· ) 75+(48+25)=(75+25)+48 (· )

　　小结：加法交换律和结合律最大的区别是：交换律改变的是数的位置;结合律改变的是

　　运算顺序。结合律的重要标志是小括号的应用。

　　四、总结

　　这堂课你有什么收获?

　　板书设计：

　　加法运算定律

　　加法交换律：a+b=b+a·加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　【二次备课：在教学中，将40+96=96+40 (88+104)+96=88+(104+96)板书在黑板上，学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。】

　　教学反思：

　　本节课的新知识在以前的.数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

　　1、密切联系学生的生活实际

　　教学时，我充分利用教材中呈现的具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

　　2、培养学生归纳概括能力

　　教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

　　本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

　　1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

　　2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 5

　　教学目标：

　　进一步掌握乘法运算定律，会根据不同算式的特征，正确灵活、合理选择运算定律进行简算，提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。

　　教学过程：

　　（一）明确目标。

　　出示上节课出来的本单元的框架，指出本节课要复习的内容，并提出要求，掌握乘法的三个运算定律，并能灵活的运用于简便计算。

　　（二）复习定律

　　1、简算。

　　4×13×25125×（8+80）

　　全班练习、两位学生板演，完成后反馈校对，并说明计算的理由。教师板书运算定律的名称。

　　2、掌握定律。

　　简要的叙述运算定律和字母表示，学生回答，教师板书相应的字母公式。

　　根据字母公式，比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别？根据字母公式说说他们的结构特征。

　　（三）定律运用

　　1、课本第6题

　　（1）归类，各应用什么运算定律可以使运算简便，画出具有特征的数学运算符号。

　　（2）全班练习，完成上面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的'特征。

　　（3）全班练习，完成下面一行3题，完成后反馈校对，指出每一题的特征。

　　2、判断、改错练习。

　　（1）400×（25+1）=400×25+1

　　（2）（64+4）×25=64×25+25

　　（3）25×32=25×（4×8）=25×4+25×8

　　（四）综合练习

　　1、练习第7题。

　　（1）找出能运用乘法运算定律的算式，并各自归入相应运算定律类型中。

　　（2）余下的两题：32+144+68+56，1230-216-184，为什么不能归入相应的类型？他们可以简算吗？

　　（3）独立练习。

　　（4）反馈矫正。

　　2、两步四则混合运算练习。

　　（1）计算课本第8题，完成后校对。

　　（2）计算第9题，完成后的、反馈讲评。

　　3、应用题练习。

　　（1）独立练习第10题。

　　（2）反馈讲评，对25×400+25×40025×400×2两种方法进行比较。

　　4、思考题指导。

　　（1）独立思考2分钟。

　　（2）指名已解答的同学说思路。

　　（五）巩固知识结构

　　通过两节课，我们对第一单元进行了系统的复习，说一说第一单元中学到了哪些知识，掌握了哪些本领？还有什么不清楚的地方？

　　（六）作业：《作业本》

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 6

　　教学准备

　　1）教学目标

　　1.知道加法结合律、乘法结合律的内容和字母表达式。

　　2.会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。

　　3.结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。

　　2）教学重点/难点

　　知道加法结合律和乘法结合律的内容和字母表达式。

　　会运用加法结合律和乘法的结合律进行简便运算。

　　3）教学用具

　　教学课件

　　教学过程

　　一、新课导入

　　1.以最快的速度求出下列各组数的和。

　　（1）32、40、68

　　（2）700、500、300

　　（3）1000、1500、8500

　　师：你是用什么方法很快地算出答案？

　　生1：我把32和68先加起来，是100，然后加68。

　　生2：我把700和300先加起来，是1000，然后加500。

　　生3：我把1500和8500先加起来，是10000，然后加1000。

　　2.师：当三个数相加时，其中的两个数相加能凑成整十、整百、整千或整万数，计算就能简便。刚才的'计算中都运用了一种运算定律，这节课我们在学习新的运算定律。

　　3.出示课题

　　二、新课探究

　　探究一：

　　1、师问：截止1月11上午，共卖出多少罐果汁？怎样计算？

　　生1：463＋455＋545生2：463＋455＋545

　　=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）

　　=918＋545=463＋1000

　　=1463=1463

　　师让学生比较后问：仔细观察这两个算式有什么相同之处和不同之处？

　　生1：两个算式的结果是相同的。

　　生2：我觉得第二种较好。

　　2、师：这样我们就能得到一个什么结论呢？

　　463＋455＋545=（463＋455）＋545=463＋（455＋545）

　　师：谁还能再举一些类似的例子呢？

　　生1：6＋7＋3=（6＋7）＋3=6＋（7＋3）

　　生2：……

　　3、出示：

　　填空27＋36＋6427＋36＋64

　　=（27＋36）＋64=27＋（36＋64）

　　=63＋64=27＋100

　　=127=127

　　（□＋□）＋64=27＋（□＋□）

　　4、概括结论：

　　师：黑板上的这么多的例子，你发现了什么呢？请你们在小组里讨论一下。

　　（上面两道是几个数相加？分别是哪两个数相加？结果怎样？）

　　得到：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

　　师：这叫做加法结合律。

　　（揭示课题：加法结合律）

　　5、字母表示

　　1）如果a=5、b=4、c=6，该如何表示？

　　2）用自己的算式来表示加法结合律

　　3）师：一般我们分别用字母a、b、c表示三个加数，那么加法结合律用字母该如何表示？

　　板书：a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

　　6、练一练：

　　（33＋16）＋84=□＋（16＋□）生1：填33、84

　　（168＋24）＋76=□＋（□＋□）生2：填168、24、76

　　（25＋□）＋72=□＋（28＋72）生3：填25、28

　　（a＋□）＋c=a＋（b＋□）生4：填b、c

　　师：右边圆括号里的和是多少？有什么特征？有什么用处

　　探究二：

　　1、讲解例题（出示投影）

　　出示：小胖的爸爸买了3大箱果汁，每箱18罐，每罐4元，一共付多少钱？问：你是怎样算的？

　　生1：

　　第一种：

　　3×18×4是怎样想的？

　　=（3×18）×4“3×18”表示什么？

　　=54×4再乘4表示什么？

　　=216（元）

　　生2：

　　第二种：

　　3×18×4

　　=3×（18×4）18×4“表示什么？

　　=3×72“3×72”表示什么？

　　=216（元）

　　师：请学生分别读一下两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号师板书：

　　3×18×4

　　=（3×18）×4

　　=3×（18×4）

　　2、初步练习，比较归纳：

　　1）出示：

　　26×8×12526×8×125

　　=（26×8）×125=26×（8×125）

　　=208×125=26×1000

　　=26000=26000

　　师：请左边的小朋友按照运算顺序算算左边的题，右边的小朋友按照运算顺序算算右边的题。看看谁算得快！

　　生反馈：

　　师问：为什么右边的同学算得都比较快呢？

　　两种算法得到的答案都是26000，所以也可以用等式表示出来，谁来说说看！

　　生1：因为8×125=1000，所以把它们放在一起先乘了。

　　板书：

　　26×8×125

　　=（26×8）×125

　　=26×（8×125）

　　2）师：像黑板上这样的例子还有很多，谁能再来举一些例子呢？

　　学生举例：

　　□×□×□

　　=（□×□）×□

　　=□×（□×□）

　　3）师：观察一下，黑板上的这些例子都有什么相同点？小组讨论一下。

　　得到：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

　　师：这就是我们这节课要学习的乘法结合律。

　　（出示课题：乘法的结合律）

　　字母表示

　　师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律用字母可以怎样表示？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）

　　三、本课小结：

　　三个数相加先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

　　(a×b)×c＝a×(b×c)

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 7

　　教学目标：

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复习巩固

　　回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

　　(1) 加法交换律

　　(2) 加法结合律

　　根据学生的汇报板书。

　　二、新授

　　出示：例5

　　下面是李叔叔后四天的行程计划。

　　第四天 城市A→B

　　第五天 城市B→C

　　第六天 城市C→D

　　第七天 城市D→E

　　A→B 115千米

　　B→C 132千米

　　C→D 118千米

　　D→E 85千米

　　根据上面的条件，你们能提出什么问题?

　　教师根据学生的'提问，有选择性地将问题板书。

　　请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

　　汇报自己的答案，并说明理由。

　　重点引导学生对最后一个问题(按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。

　　学生可能对括号问题有异议

　　教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

　　既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

　　这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

　　通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

　　三、巩固练习

　　P30/做一做

　　四、小结

　　学生汇报学习的内容，以及自己的收获

　　这节课你有什么收获?

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 8

　　教学要求：

　　使学生初步理解和学会应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式，培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1.下面各数再加多少100？(口答)

　　1824374553667289

　　学生一边口答，老师一边在各数下板书出另一个数。

　　提问：每组两个数个位上和十位上的和各是多少？两个数相加的和是多少？

　　指出：如果两个数个位上数的和是10，十位上数的和是9，就正好凑成100。

　　2.什么叫做加法的交换律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法交换律)

　　3.什么叫做加法的结合律？你能用字母表示吗？(板书字母表示的加法结合律)

　　4.引入新课。

　　应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天，我们就应用加法的运算定律，学习简便计算。(板书课题)通过学习，同学们要弄清应用加法运算定律进行简便计算的方法，能用简便方法正确地进行计算。

　　二、教学新课

　　1.教学例3。

　　(1)出示例题。

　　(2)教学第(1)题。

　　板书出算式。

　　提问：这里三个数连加，哪两个数可以先凑成整百数？这道题怎样算比较简便？为什么？这是应用了什么运算定律？

　　说明可以这样想：137和63可以凑成200，应用加法的结合律先把这两个数加起来。

　　简便计算的过程应该怎样写？(学生口答，老师板书，注意强调先把后两个数相加时要加小括号)

　　追问：这里的计算是怎样想的？

　　指出：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算，这种方法就比较简便。

　　(3)教学第(2)题。

　　板书出算式。

　　我们继续用能凑成整百的数先加的方法来看第(2)题。

　　提问：这道题里哪两个数正好凑成整百数？怎样算比较简便？为什么？

　　要先算118加182，应先把它们的位置怎么样？[板书：＝118+(182+159)]这是应用了什么运算定律？接下来怎样算才比较简便？[板书：＝(118+182)+159]这是应用了什么运算定律？

　　谁来说一说，这样计算是怎样想的？结果是多少？(板书得数)

　　小结：从例3可以看出，如果在加法里有两个数正好凑成整百(整千、整十)的数，一般应用加法的运算定律，把能凑成整百(整千、整十)的数先加，再与其他的数相加，这样算比较简便。

　　2.巩固练习。

　　(1)“练一练”第1题。

　　提问：第1小题怎样算比较简便？可以怎样想？

　　第2小题怎样算比较简便？可以怎样想？

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正。结合让学生说说每一步用的是什么运算定律。

　　(2)提问：应用加法的运算定律进行简便计算时，一般先把哪两个数相加？

　　(评析：这里的.提问是为了揭示加法里简便算法的一种规律，便于学生掌握方法。)

　　3.进一步研究加法结合律的应用。

　　(1)过去口算57+28是怎样算的？

　　板书：57+28

　　＝57+(20+8)

　　＝(57+20)+8

　　＝85

　　提问：以前学过两位数加两位数的口算加法，实际上是应用了什么运算定律？是怎样应用的？

　　(2)教学“试一试”。

　　我们过去学过的两位数加两位数的加法口算，实际上应用了加法结合律：把一个加数看成是整十数与一位数相加的和，再应用加法结合律，先加几十，再加几。现在，请大家按照这样的方法，试着应用加法结合律口算157+104。(板书：157+104)

　　提问：怎样应用加法的结合律来口算？让学生自己在练习本上试做，老师巡视辅导。学生口答口算过程，教师板书。

　　提问：这道题口算是怎样想的？应用了什么运算定律？

　　小结：一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几的和，应用加法结合律，先加几百，再加几，这样可以用口算，比较简便。

　　4.巩固练习。

　　(1)“练一练”第2题。

　　第1小题哪个数接近整百数？第2小题呢？

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。

　　集体订正。

　　(2)提问：这两道加法题有什么共同的特点？当一个加数接近整百数又稍大一点时，可以怎样口算？

　　三、课堂练习

　　1.练习十三第4题。

　　(1)指名两人板演，其余学生分两组练习，每组一道题。

　　集体订正。

　　(2)提问：每一组里第二个算式与第一个算式比较，有什么相

　　同的地方？不同在哪里？对照第一个算式，第二个算式实际上应用了哪些运算定律？哪个算式计算比较简便？

　　指出：这里的加法简便计算，就是应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百的两个数先加起来，再接着计算。

　　2.练习十三第5题。

　　小黑板出示，指名学生说一说各题里要把哪两个数先加使计算比较简便，这样应用了什么运算定律。

　　3.练习十三第6题第一行。

　　指名学生口算得数，说说是怎样想的。

　　指出：一个加数如果接近整百数又稍大一点，可以用口算，方法是先加整百数，再加几。

　　说明：用简便方法计算，以后熟练了可以直接口算写出得数。但现在还是要一步一步根据运算定律，把过程写出来。

　　四、布置作业

　　课堂作业：练习十三第5题，第6题第二行。

　　家庭作业：练习十三第7、8题。

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 9

　　教学内容

　　教科书第12——13页的内容，练习三的第1——4题。

　　教学目的：

　　1、使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。

　　2、使学生理解并掌握加法交换律。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学方法：

　　讨论法、讲授法

　　教学重点难点：

　　加法的意义

　　授课时间：

　　一课时

　　教学过程：

　　一：教学加法的意义

　　1、加法的意义

　　（1）教学例1

　　教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师用线段图表示出数量关系。

　　让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。教师重述用加法算的理由，并板书。

　　137+359=494（米）

　　答：北京到济南的`铁路长494米。

　　在此基础上，教师给出加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　做练习三的第1题。

　　让学生说出为什么用加法计算。

　　2、教学加法各部分的名称。

　　教师指着137+359=494问：

　　137和357在加法算式中叫什么数？494叫什么？

　　137 + 359 =494

　　│ │ │

　　加数 加数 和

　　提问：我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？

　　任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？

　　一个自然数和0相加得到的和怎样？

　　0和0相加会怎样？

　　总结上面的结论。

　　二、教学加法交换律

　　加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用，下面我们就来学习加法的一个运算定律。

　　例1求北京到济南的铁路长是怎样列式的？还可以怎样列式？

　　137+357=357+137

　　教师再出示几组不同的算式让学生先填上计算符号，再观察，看一看它们有什么样的关系。

　　18+17（ ）17+18

　　124+235（ ）235+124

　　比较三个等式归纳出一般规律。

　　（1）这三个等式中，每组算式有几个加数？

　　（2）每个等式中，左右两边的加数的位置怎样？左右两边的和怎样？

　　请几个学生试着把发现的规律说一说，然后教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法交换律。

　　用字母表示加法交换律

　　如果用字母a 和b分别表示两个加数，可以写成下面的形式：

　　a+b=a+b

　　做第13页的“做一做”

　　三、巩固练习：

　　做练习三的第——4题。

　　让学生根据加法的交换律来做。

　　四、小结：

　　今天我们学习了加法的意义和加法的交换律，谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法的交换律的含义？

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 10

　　教学目标

　　1、让学生参与乘法分配律的形成过程，并会用字母表示。

　　2、培养学生概括、分析、推理的能力。

　　3、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

　　情感态度与价值观

　　通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　教学重点

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点

　　理解乘法分配律的`意义，充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢？你知道吗？

　　二、准备探索

　　1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？ 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

　　（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25

　　（2）分组计算结果。

　　（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？ 板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25

　　（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？

　　三、发现规律

　　1、寻找相同特征的式子。

　　（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

　　板书：（2+3）×5 2×5+3×5

　　（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索归纳特征。

　　2、验证发现：

　　（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？

　　（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。

　　（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）

　　3、归纳乘法分配律：

　　（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？ 学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

　　（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c

　　（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

　　四、巩固拓展

　　1、教材P36的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）

　　32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）

　　64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）

　　先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

　　2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42＋35）×2=42×□＋35×□

　　27×12＋43×12=（27＋□）×□

　　15×26＋15×14= □○（□○□）

　　72×（30＋6）=□○□○□○□

　　学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

　　64×8＋36×8 25×17＋25×3

　　先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

　　五、运用新知

　　3、细心观察，巧妙计算。

　　4×12＋4×8 4×(25＋9)

　　64×7＋36×7 (125＋11)×8

　　提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

　　六、总结： 今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

　　《运算定律和简便计算复习课》教学设计 11

　　教学目标

　　1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

　　教学重点：

　　用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。

　　教学难点：

　　用语言表述加法结合律和加法交换律。教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　小游戏：我举左手，同学们左右换位置；我举右手，前后换位置。都准备好了吗？

　　想一想：在交换位置的过程中，什么发生了变化？什么没变？

　　引导学生回答：位置发生了变化，班级总人数没变。

　　像这样的例子在我们的生活中还有很多，其实这里面还隐藏着数学知识，学完这节课相信你就会知道了。

　　二、探究加法运算律

　　（一）探究加法交换律

　　1、多媒体出示

　　例：李叔叔今天上午骑了40KM，下午骑了56KM，一共骑了多少KM？

　　学生读题列算式并观察思考。

　　小结：

　　(1)每组算式中都有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。

　　(2)每组算式中两个加数的和相等。

　　得出：两个数相加，交换了位置，和不变。

　　2、验证猜想，体会方法。

　　（1）同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。

　　一些特殊的数（如0、1）等等呢？是不是也存在这个规律呢？

　　（2）学生汇报，教师板书。

　　教师小结：照这样下去，能写完吗？加省略号。这些例子都在说明“交换两个加数的位置，和不变”是正确的。

　　（3）那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢？

　　4、结论

　　如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗？

　　集体交流（展示各种表示方法，交流想法）

　　小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是我们得出的结论（板书：结论）--加法交换律，通常我们用字母表示为：a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。（板书：加法交换律及字母公式）

　　5、反思

　　在这一规律中，变化的什么？(两个加数的位置）不变的是什么？（两个加数的和）

　　6、总结：

　　刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们学习数学常用的方法。

　　下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

　　（二）探究加法结合律

　　1、出示情境图，提出问题

　　根据提供的信息你会求“这三天一共骑了多少千米吗？”

　　（生交流不同的算法并口算出结果）

　　板书算式并计算出结果

　　因为这两个算式的结果相等，所以我们也可以写成这样的等式。

　　板书：88＋104＋96＝88＋（104＋96）

　　2、算一算○里能填上等号吗？

　　（45+25）+13 ○45+（25+13）

　　（36+18）+22 ○36+(18+22)

　　学生分组计算并交流

　　3、观察比较，初步感知

　　仔细观察每组左右两边的算式，它们有什么相同点？又有什么不同点？

　　小结：

　　(1)每组左右两个算式中的加数是相同的，并且加数的位置也是相同的；

　　(2)每组左右两边加数的和是相同的；

　　(3)小括号添加的位置不同，也就是运算顺序不同。

　　4、引导验证

　　你会照样子再写两个这样的等式吗？

　　学生交流，教师板书

　　5、结论

　　你会用符号把你的发现表示出来吗？

　　集体交流（展示各种表示方法，交流想法）

　　小结：三个数连加，我们可以先把前两个数相加，再把它和第三个数相加，或者也可以先把后两个数相加，再和第一数相加，和不变。这就是加法结合律。

　　用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)（板书：加法结合律及字母公式）

　　a、b、c在这里可以代表什么数？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

　　6、反思

　　在这一规律中变化的是什么？（运算顺序）不变的是什么？（加数的位置与和）

　　（三）、比较两个运算律

　　刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律，加法交换律和加法结合律，这是我们运算律(出示课题：运算律)大家族中的两个部分，比较一下这两个运算规律，它们有什么区别？

　　小结：加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律在不改变加数位置的'前提下变化的是运算的顺序。

　　三、巩固练习

　　1、下面的等式各应用了什么运算律？

　　（1）47+（30+8）=（47+30）+8

　　（2）82+0=0+82

　　（3）（84+68）+32=84+（68+32）

　　（4）75+（48+25）=（75+25）+48

　　小结：像第（2）个等式那样，左右加数的位置发生了变化，那就说明它运用了加法的交换律；像第（1）、（3）个等式那样，左右加数的位置没有发生变化，只是改变了运算顺序，那就说明它们运用了加法的结合律；如果像第（4）个等式那样左右加数的位置发生了变化，运算顺序也发生了变化，那就说明它同时运用了加法的交换律和结合律。

　　2、下面的题也运用了加法运算律，说说分别运用了什么运算律？

　　（1）876验算：150+ 150 + 876

　　运用了加法（）律

　　（2）用“凑十法”计算：7+9=（6+1）+9=6+（1+9）

　　运用了加法（）律

　　（3）6+7+4=7+（6+4）=17

　　运用了加法（）律

　　小结：合理运用加法运算律，可以使我们的计算既正确又简便。

　　3、在□里填上合适的数，并说说这样填的理由。

　　（1）96+35=35+□

　　（2）204+57=□+204

　　（3）（45+36）+64=45+（□+□）

　　（4）560+（140+70）=（560+□）+□

　　小结：看来同学们已经明确了加法交换律和加法结合律的特征了。

　　4、练习

　　第一组：先算一算，再比一比

　　38+76+24 38+(76+ 24)

　　学生比较两道题目的异同

　　哪一题计算起来简便些？为什么？

　　小结：对啊，当算式中两个加数能凑成整百或整千数时我们通常可以使用加法运算律使计算简便。

　　第二组：比比谁算得快

　　(88+45)+12 45+(88+ 12)

　　你怎么算得这么快，说说你的奥秘好吗？（学生交流）

　　小结：看来在计算中灵活地运用这些运算律可以使计算比较简便。

　　四、总结拓展

　　今天我们一起学习了加法运算中的两个运算，加法交换律和加法结合律，通过学习，愿意把你的收获与大家分享一下吗？