管理员摘要：
推导过程 设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。 则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2r'，大扇形的弧长为2r。 设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。 所以： S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=……
推导过程
设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
所以：
S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。