《圆面积公式推导》教学设计

《圆面积公式推导》教学设计

　　教学设计的写法

　　1.教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和学习目标；

　　2.根据学习目标，进一步确定通过哪些具体的教学内容提升学习者的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，从而满足学生的学习需要，即确定“学什么”；

　　3.要实现具体的学习目标，使学生掌握需要的教学内容，应采用什么策略，即“如何学”；

　　4.要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学。

　　《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇）

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《圆面积公式推导》教学设计（精选5篇），希望对大家有所帮助。

　　《圆面积公式推导》教学设计1

　　教学内容：

　　西师版六年级数学上册20页例2、例3。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

　　2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题——分析问题——解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

　　3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

　　教学重点：

　　圆面积计算公式的推导。

　　教学难点：

　　极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

　　教具学具：

　　剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。

　　教学过程：

　　一、认识圆面积的内涵——提出问题

　　你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？

　　回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？

　　圆的面积怎样求呢？

　　请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。

　　你能比划圆的面积吗？

　　你能说出圆的面积指的是什么吗？

　　学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。

　　揭示课题：圆的面积

　　二、讨论操作——分析问题

　　1、积极动脑，讨论推法

　　师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。

　　如学生想不出方法，就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。如有学生想出就让学生举手谈设想。

　　①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。

　　②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。

　　③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

　　师指出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）

　　2、分组操作，反思求悟

　　把学生分组，根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？

　　为什么求不出圆的面积？

　　学生汇报研究情况。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。

　　3、抓住契机，相机引导

　　师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪，拼转化成已学的图形可以试一试了。

　　师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：

　　师出示大小不一的两个圆，哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？

　　引导得出：圆的面积与半径有关。

　　师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？

　　请大家再来试试剪和拼。

　　4、学生尝试，研究转化过程

　　学生在小组内进行，师巡视指导，若学生有困难，师可引导：首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成平行四边形（三角形、梯形等）。

　　三、以转化成平行四边形为例，研究推导出圆面积公式——解决问题

　　1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，现在大家能够找到圆面积的计算方法吗？

　　2、学生小组或同桌合作探究，推导公式。

　　（1）、讨论探究，出示提示语：

　　平行四边形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）？

　　让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。

　　（2）、指名学生上台演示公式推导过程

　　3、揭示公式，验证猜想。让学生齐读公式。

　　4、用字母表示公式。

　　提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）

　　四、在实践中巩固——应用问题

　　1、教学例3：修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？

　　学生自做，指名学生板演，老师巡视，了解学生完成作业情况，后集体订正。

　　2、完成教材21页“课堂活动”第1题。

　　学生自做，后同桌交流，交流时介绍一下思路及结果。

　　五、课堂总结，渗透学法——研究性学习

　　今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考，把圆转化成已经学的平行四边形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。

　　六、巩固、拓展知识。

　　1、从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。

　　2、把圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圆面积计算公式。

　　《圆面积公式推导》教学设计2

　　教材分析：

　　教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。

　　学情分析：

　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的`计算公式。

　　2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

　　过程与方法目标：

　　通过教师设置问题情境————学生猜想————小组合作————表达交流————归纳总结，引导学生通过多次不同的实验，运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的。面积计算公式。

　　情感态度和价值观：

　　通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。

　　教学重难点：

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。

　　教学方法和手段：

　　教学方法：通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。

　　教学手段：利用游戏、媒体等手段激发学生思维，让学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套、圆形纸片。

　　学具准备：

　　两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。

　　一、复习引入

　　1、幻灯片出示复习题目。

　　2、激趣导入

　　同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件出示）在欣赏图的同时，思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形？（课件出示）是一个圆形，要求牛吃多少草也就是求圆的面积，引出圆的面积（板书课题）

　　【设计意图：兴趣是最好的老师。在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、合作探究，推导公式

　　1、圆面积定义

　　2、圆面积公式推导

　　那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接

　　去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？

　　教师根据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。

　　【设计意图：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆，更是为了让后进生能够掌握新知打下良好的基础。】

　　想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（学生回答）

　　下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

　　（小组合作，探究交流。）

　　谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？（小组汇报并展示所拼图形）

　　小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常像平行四边形。

　　小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。

　　小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。

　　小组4：我们拼的图形像个梯形。

　　小组5：我们平均分成了4份，拼成的图形像平行四边形

　　大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，观察所拼平行四边形的三种情况，请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？

　　学生回答：分的份数越多越接近长方形。

　　下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：

　　（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？

　　（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？

　　（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？

　　（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？

　　（小组合作，探究交流，推导出面积公式）

　　小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。

　　小组合作推导三角形和梯形的面积公式，并汇报交流，师演示课件。

　　【设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，这一环节的设计让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，个个精神十足，根本不可能再出现课上走神的现象。】

　　小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）

　　三、实践运用，体验生活

　　那么圆的面积公式到底有什么用呢？

　　现在我们会求牛最多吃多少草吗？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获，学到了哪些知识？

　　五、课外思考。（幻灯片出示）

　　已知一个圆的周长，你能计算这个圆的面积吗？

　　《圆面积公式推导》教学设计3

　　教学设想：

　　本节课根据新课程的理念和要求，通过创设问题情境，小组合作交流，学法迁移等形式，让学生在动手、动口、动脑中主动探究圆面积公式推导的多种方法。并借助学生的想像，发展学生的空间观念。然后引导学生探究，得出圆面积的两种推导方法，旨在拓展学生的思维。在练习设计时，选用了一些联系生活实际的问题，在于培养学生解决实际问题的能力，使教学内容生活化。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确目标

　　师：（多媒体课件出示照片）同学们，这个地方你们熟悉吗？这是我们校门口内的一个圆形大花坛，学校打算要给这个花坛铺上草坪，需要多少草皮呢？这实际上要我们解决什么数学问题？

　　生：圆的面积

　　（板书：圆的面积）

　　师：今天这节课，我们就来讨论怎样求圆的面积。

　　二、利用迁移，探究方法

　　师：下面请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？（学生答师板书）

　　师：它们的面积公式分别是怎样得到的？（学生答略）

　　师：除了长方形用“面积单位”去量之外，其它几个图形面积推导方法有什么共同特点？

　　生：都是用转化的方法推导出来的。

　　师：今天我们要学习的圆形与以上几种图形有什么明显的区别？

　　生：圆形是由曲线围成的。

　　师：能不能也用“面积单位”去量呢？

　　生：不能。

　　师：那我们该用什么方法解决呢？

　　生：也可以用转化的方法，把圆转化成我们熟悉的图形。

　　师：那好，下面请同学们打开课本，看看书上是用什么方法得出圆面积公式的。

　　生（看书后），师指定一名学生借助教具介绍书上的推导方法，（师板书）从而得出圆面积的计算公式。

　　三、借助想像，感悟“极限”

　　师：同学们，你们听了他的介绍后，心里还有什么疑问吗？

　　生：这个拼成的图形好像真的是长方形吗？

　　生：既然形状是近似的，那这个图形的计算结果也是近似的。这里的计算公式也不能用等号表示了。

　　师：那我们得想个办法，把它变直，谁有办法？

　　生：等分的份数多一点？

　　师：究竟能分多少份？16份？32份？64份？

　　生：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

　　师：请同学们闭上眼睛想像一下，如果一直这样不断无限地等分下去，这个近似的长方形将会怎样？

　　生：拼成的图形就真的变成长方形，因为边越来越直了。

　　四、小组合作，拓展思路

　　师：同学们，刚才我们发现书上果然利用了转化方法，把我们不熟悉的图形转化成熟悉的长方形，推导出圆的面积公式，那你们猜想一下，还能把圆转化成哪些图形？

　　（学生回答，师板书）

　　师：下面，请你们每四人组成一小组，选择其中的一种，拿出事先等分好的圆片，一边讨论，一边操作，写出推导过程。如果你们不选择以上的方法，想出与众不同的方法更好。

　　上来汇报的小组派出两位代表，一位拿出拼好的图形在投影仪上介绍推导过程，另一位在黑板上写出推导过程。

　　师：谁还有与众不同的方法吗？

　　生：我们知道，如果把这个近似长方形无限等分下去，确实就是长方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出这1份三角形的面积再乘以份数就是圆的面积了。

　　师：你真聪明，能不能以16等份为例写出推导过程呢？

　　（生写出推导过程）

　　师：刚才一小块可以看面是三角形，那么，如果等分的份数少一点呢，再少一点呢？……因而整个圆其实可以看作什么呢？

　　生：一个大三角形。

　　师：真棒，这个大三角形的底就是什么？高就是什么？

　　生：这个大三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径。

　　师：同学们真厉害，能不能写出推导过程呢？

　　（生写出推导过程）

　　师：大家真了不起，竟然想出了那么多好办法。学习就应该这样，要敢于向书本挑战，要善于探究。

　　五、联系生活，应用知识

　　师：现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗？

　　生：条件不够，要知道半径是多少？

　　师：好，半径是5米。

　　学生计算，师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r

　　师：直径是10米行吗？（指名汇报）

　　师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。

　　生：半径

　　师出示深化题，学生练习

　　1．用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少？

　　2．半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？

　　3．一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大？为什么？

　　4．某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法？

　　《圆面积公式推导》教学设计4

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5平方的计算

　　四、巩固练习

　　1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充习题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的.生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

　　《圆面积公式推导》教学设计5

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　学具准备：

　　相应课件;圆的面积演示教具

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　出示教材67页的情境图。

　　师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？

　　生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

　　生2：我发现花坛是个圆形。

　　师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

　　生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

　　师：这个问题是什么？

　　生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

　　师：你们能帮他解决这个问题吗？

　　师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、游戏激趣，理解圆面积的概念

　　师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

　　生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。

　　师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

　　（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

　　师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

　　三、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　4、公式运用，巩固新知。

　　师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

　　四、应用公式，解决生活中的实际问题

　　师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

　　师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　五、练习反馈，扩展提高

　　1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

　　2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？

　　六、全课总结

　　同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？