圆环面积的拓展微设计

圆环面积的拓展微设计

　　教学目标：

　　1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。

　　2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

　　3、通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。

　　教学重点：通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。

　　教学难点：通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。

　　教学过程：

　　一、复习回顾，引入拓展练习。

　　1、师：上一节课，我们学习了有关圆环面积的计算，你还记得计算公式吗？

　　2、师：今天我们将在圆环面积计算的基础上，作进一步的学习。

　　二、拓展练习教学

　　（一）练习1的教学。

　　1、出示题目：在一个半径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　2、师：请你认真审题后思考以下3个问题：

　　（1）求小路的面积就是求什么图形的面积？

　　（2）题中给了我哪些相关的信息？

　　（3）我的解题策略是……？

　　3、师：你想好了吗？你的解题策略是否和老师的一样？现在就让我们一起按照我们共同制定的解题策略来求出这条小路的面积吧！

　　4、师：同学们，你们算出小路的面积了吗？

　　5、师：从这道练习题，我们知道了，当已知内圆半径和环宽，求圆环面积时，我们可以先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后根据圆环面积的计算公式，求出圆环的.面积。

　　但如果题目已知的是内圆直径和环宽，要求圆环面积，那又应该如何解答呢？我们一起看看练习2。

　　（二）练习2的教学。

　　1、出示题目：在一个直径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

　　2、师：根据题意，老师选择了3个同学的不同解法，请你仔细地观察他们的方法，看看谁对谁错。

　　3、呈现3种方法：

　　A.外圆直径：4＋1＝5m

　　内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：5÷2＝2.5m

　　圆环面积：π×（2.5×2.5－2×2）＝π×2.25＝7.065m2

　　B.外圆直径：4＋1＋1＝6m

　　内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：6÷2＝3m

　　圆环面积：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2

　　C.内圆半径：4÷2＝2m

　　外圆半径：2＋1＝3m

　　圆环面积：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2

　　4、师：同学们都判断好了吗？其实B、C两位同学的方法都是正确的，在这两种方法中，你认为哪种更简洁呢？那以后解决这一类型的题目时，我们就按C同学的策略来解题吧！

　　（三）题组对比教学。

　　1、师：最后让我们观察和比较一下，今天我们完成的两道练习题，看看它们的题目有什么共同点？（出示：两道题目都是已知环宽，求圆环面积。）

　　那它们的解题策略又有什么相同点呢？（出示：都是先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后再根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。）

　　2、师：看来，以后我们在已知环宽，求圆环面积时，还是得先求出内、外圆的半径，再作进一步的解答。