一元函数微积分学知识点总结

一元函数微积分学知识点总结

　　在平平淡淡的学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编整理的`一元函数微积分学知识点总结，希望能够帮助到大家。

　　学习数学能使人们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强人们的好奇心、想象力和创造性。

　　一、定义

　　导数

　　微分

　　不定积分

　　定积分

　　变限积分

　　反常积分

　　二、计算

　　求导数

　　1.复合函数求导

　　2.分段函数求导

　　3.隐函数求导

　　4.高阶导数求导

　　求积分

　　1.凑积分法

　　2.换元法

　　3.分部积分法

　　4.有理函数积分法

　　5.运用牛顿-莱布尼茨公式

　　三、应用

　　几何应用（数一、数二、数三）

　　1.导数的几何应用：“三点两性一线”（极值点、最值点、拐点、单调性、凹凸性、渐近线）

　　2.积分的几何应用：利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值

　　物理应用（数一、数二）

　　1.变化率问题

　　2.静水压力

　　3.抽水作功

　　4.质点引力

　　经济应用（数三）

　　1.边际

　　2.弹性

　　3.积分的简单经济应用

　　四、逻辑推理证明

　　中值定理的证明

　　求方程的根

　　不等式的证明

　　等式的证明

　　【注】整个高数上册就是在讲一元函数微积分，复习这部分要整体把握，先把整个知识框架了熟于心，在复习过程中多总结知识点之间的联系。由于最近五一集训营和真题大全解的事情比较忙，知识点精讲一直没有更新，真题出来之后五月份我会重点多讲解知识点，把整个一元函数部分每个知识点梳理一遍，希望同学们多多体谅！