小学行程问题的奥数试题

小学行程问题的奥数试题

　　在学习和工作的日常里，我们经常跟试题打交道，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。什么样的试题才是好试题呢？以下是小编帮大家整理的小学行程问题的奥数试题，希望能够帮助到大家。

　　一、单选题

　　1. 甲、乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇。A、B 两地相距（ ）千米。

　　A. 27

　　B. 15

　　C. 21

　　D. 12

　　答案：C。（甲的速度 5 千米/小时加上乙的速度 4 千米/小时，乘以相遇时间 3 小时，即(5+4)×3 = 21 千米。）

　　2. 小明步行上学，每分钟走 60 米，10 分钟可以到学校。如果他想 8 分钟到学校，那么他每分钟要走（ ）米。

　　A. 75

　　B. 65

　　C. 80

　　D. 70

　　答案：A。（先算出家到学校的距离为 60×10 = 600 米，若 8 分钟到学校，则速度为 600÷8 = 75 米/分钟。）

　　3. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需行（ ）千米。

　　A. 75

　　B. 65

　　C. 80

　　D. 70

　　答案：A。（根据路程 = 速度×时间，先算出甲乙两地距离为 60×5 = 300 千米，若 4 小时到达，则速度为 300÷4 = 75 千米/小时。）

　　4. 小刚和小强同时从两地相对走来，小刚每分钟走 50 米，小强每分钟走 40 米，经过 20 分钟两人相遇。两地相距（ ）米。

　　A. 1800

　　B. 1600

　　C. 1400

　　D. 1200

　　答案：A。（两人速度和为 50 + 40 = 90 米/分钟，乘以相遇时间 20 分钟，即 90×20 = 1800 米。）

　　5. 一辆汽车以每小时 40 千米的速度行驶了 3 小时，然后以每小时 60 千米的速度行驶了 2 小时，这辆汽车平均每小时行驶（ ）千米。

　　A. 48

　　B. 50

　　C. 52

　　D. 46

　　答案：A。（总路程为 40×3 + 60×2 = 240 千米，总时间为 3 + 2 = 5 小时，平均速度为 240÷5 = 48 千米/小时。）

　　二、多选题

　　1. 关于行程问题中的速度、时间和路程，下列说法正确的有（ ）。

　　A. 速度 = 路程÷时间

　　B. 时间 = 路程÷速度

　　C. 路程 = 速度×时间

　　D. 速度与时间成正比

　　答案：ABC。（速度、时间和路程的关系是速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度，路程 = 速度×时间；速度与时间不成正比。）

　　2. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，在以下哪些情况下两人一定能相遇？（ ）

　　A. 甲的速度比乙快

　　B. A、B 两地的距离已知，两人的速度和一定

　　C. 两人同时出发，且一直保持匀速前进

　　D. 甲先走一段时间，乙再出发

　　答案：BC。（两人相遇需要 A、B 两地的距离已知，两人的速度和一定且同时出发一直保持匀速前进；甲的速度比乙快不一定能保证相遇；甲先走一段时间，乙再出发不一定能相遇。）

　　3. 在行程问题中，以下哪些因素会影响相遇时间？（ ）

　　A. 两地之间的距离

　　B. 两人的速度和

　　C. 一人的速度

　　D. 出发时间的先后

　　答案：AB。（相遇时间 = 两地距离÷速度和，所以两地之间的距离和两人的速度和会影响相遇时间；一人的速度和出发时间的先后不一定直接影响相遇时间。）

　　4. 一辆汽车从甲地到乙地，速度为每小时 60 千米，返回时速度为每小时 40 千米，下列说法正确的有（ ）。

　　A. 去时和返回时的路程相同

　　B. 去时和返回时的时间比为 2:3

　　C. 往返的平均速度为 48 千米/小时

　　D. 往返的平均速度为 50 千米/小时

　　答案：ABC。（路程相同，去时速度与返回速度比为 60:40 = 3:2，时间比为 2:3；平均速度 = 总路程÷总时间，设单程路程为 s，总路程为 2s，去时时间为 s÷60，返回时间为 s÷40，平均速度为 2s÷(s÷60 + s÷40)=48 千米/小时。）

　　5. 小明和小红同时从学校出发去公园，小明步行速度为每分钟 50 米，小红骑自行车速度为每分钟 150 米，以下说法正确的有（ ）。

　　A. 小红比小明先到公园

　　B. 两人所走的路程相同

　　C. 小红的速度是小明速度的 3 倍

　　D. 如果学校到公园的距离为 1000 米，小红到公园所用时间是小明的三分之一

　　答案：ABCD。（小红速度比小明快，所以小红比小明先到公园；同时从学校出发去同一公园，路程相同；小红速度 150 米/分钟是小明速度 50 米/分钟的 3 倍；若距离为 1000 米，小明用时 1000÷50 = 20 分钟，小红用时 1000÷150 = 20/3 分钟，小红用时是小明的三分之一。）

　　三、简答题

　　1. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行 60 千米，经过 4 小时两车相遇。A、B 两地相距多少千米？

　　答：根据路程 = 速度和×相遇时间，甲、乙速度和为 80 + 60 = 140 千米/小时，相遇时间为 4 小时，所以 A、B 两地相距 140×4 = 560 千米。

　　2. 小明从家去学校，如果每分钟走 80 米，能在上课前 6 分钟到校，如果每分钟走 50 米，就要迟到 3 分钟。小明家到学校的距离是多少米？

　　答：设小明按时到校要 x 分钟。根据路程相等可列方程 80×(x - 6)=50×(x + 3)，80x - 480 = 50x + 150，30x = 630，x = 21。那么小明家到学校的距离是 80×(21 - 6)=1200 米。