小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解

小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解

　　在平时的学习、工作中，我们都可能会接触到练习题，做习题可以检查我们学习的效果。学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，什么样的习题才能有效帮助到我们呢？以下是小编为大家整理的小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解 1

　　对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

　　例1：计算236×37×27

　　分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

　　236×37×27

　　=236×(37×3×9)

　　=236×(111×9)

　　=236×999

　　=236×(1000-1)

　　=236000-236

　　=235764

　　练 习 一

　　计算下面各题：

　　132×37×27 315×77×13 6666×6666

　　例2：计算333×334+999×222

　　分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

　　333×334+999×222

　　=333×334+333×(3×222)

　　=333×(334+666)

　　=333×1000

　　=333000

　　练 习 二

　　计算下面各题：

　　9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63

　　例3：计算20012001×2002-20022002×2001

　　分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

　　20012001×2002-20022002×2001

　　=2001×10001×2002-2002×10001×2001

　　=0

　　小学四年级《速算与巧算》奥数试题及详解 2

　　1.难度：

　　计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

　　2.难度：

　　计算 9999×2222＋3333×3334

　　答案参考

　　1.难度：

　　计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

　　题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻 烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

　　解：解法一、分组法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

　　=500

　　解法二、等差数列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

　　=1002×250－1000×250

　　=(1002－1000)×250

　　=500

　　2.难度：

　　计算 9999×2222＋3333×3334

　　此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

　　9999×2222＋3333×3334

　　＝3333×3×2222＋3333×3334

　　＝3333×6666＋3333×3334

　　＝3333×(6666＋3334)

　　＝3333×10000

　　＝33330000。