小学四年级奥数：二进制

小学四年级奥数：二进制

　　二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。下面小编给大家介绍小学四年级奥数：二进制，欢迎阅读!

　　小学四年级奥数：二进制

　　专题简析：

　　二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

　　二进制与十进制之间可以互相转化。

　　1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：(1)将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数;(2)将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。

　　2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。

　　3，二进制数的计算法则：

　　(1)加法法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

　　(2)乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

　　例1：把二进制数110(2)改写成十进制数。

　　分析与解答：十进制有两个特点：(1)它有十个不同的数字符号;(2)满十进1。二进制有两个特点：(1)它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示;(2)它是“满二进一”。

　　把二进制数110(2)改写成十进制数，只要把它写成2的`幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。

　　110(2)=1×22+1×21+0×20

　　=1×4+1×2+0×1

　　=4+2+0

　　=6

　　练 习 一：把下列二进制数分别改写成十进制数。

　　(1)100(2) (2)1001(2) (3)1110(2)

　　例2：把十进制数38改写成二进制数。

　　分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。

　　小学四年级奥数讲解：二进制

　　即：38(10)=100110(2)

　　练 习 二

　　把下列十进制数分别改写成二进制数。

　　(1)12(10) (2)15(10) (3)78(10)

　　例3：计算1011(2)+11(2)

　　分析与解答：任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进行，做一位数的运算需要有加法表(即加法口诀)。二进制的加法口诀只有一句：1(2)+1(2)=10(2)

　　1011(2)+11(2)=1110(2)

　　1011(2)

　　+ 11(2)

　　1110(2)

　　你能用十进制计算来检验上面的计算吗?

　　练 习 三

　　1，计算101(2)+10(2)

　　2，计算1110(2)+11(2)

　　3，计算11010(2)-1111(2)

　　例4：计算1101(2)×11(2)

　　分析与解答：二进制的乘法口诀只有一句：1(2)×1(2)=1(2)　　1101(2)

　　× 11(2)

　　1101(2)

　　1101 (2)

　　100111(2)

　　你能用十进制计算来检验上面的计算吗?

　　练 习 四

　　1，计算110(2)×10(2)

　　2，计算1011(2)×11(2)

　　3，计算101(2)×110(2)

　　例5：计算1111(2)÷101(2)

　　分析与解答：二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样，是乘法的逆运算。

　　练 习 五

　　1，计算11100(2)÷100(2)

　　2，计算10010(2)÷11(2)

　　3，计算10000111(2)÷11(2)