小学数学《分数与除法》优秀教学设计

小学数学《分数与除法》优秀教学设计（精选19篇）

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的小学数学《分数与除法》优秀教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 1

　　教学内容：

　　49~50页的内容及练习十二1~12题。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。

　　2、过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程

　　3、情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重点：

　　掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　教学难点：

　　理解可以用分数表示两个数相除的商。

　　教具准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

　　2、把一根铁丝平均截成3段，每段的'长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”？

　　3、引入：5除以9，商是多少？板书：5÷9

　　如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。

　　二、新课讲授

　　1、教学例1：出示题目

　　（1）列出算式。（板书：1÷3=）

　　（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

　　（3）教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。

　　板书：1÷3=1/3（个）

　　2、教学例2：出示题目

　　（1）动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

　　（2）口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

　　（3）归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=3/4（块）。

　　由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

　　学生相互说说表示的意义。

　　3、教学分数与除法的关系。

　　（1）观察1÷3=3÷4=这两道算式，

　　想一想

　　①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

　　②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

　　③分数与除法的关系是怎样的？

　　（2）总结三点

　　①分数可以表示除法的商。

　　②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

　　③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式

　　（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示

　　板书：a÷b=a/b（b≠0）

　　（4）这里的b能为0吗？为什么？

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

　　（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

　　（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

　　4、教学例3：出示题目

　　（1）列出算式。板书：7÷10

　　（2）怎样计算？。7÷10=

　　三、巩固练习。

　　1、做一做：独立完成，集体订正。

　　2、练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。

　　第3、4题：做在书上，集体订正。

　　第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。

　　3、作业：练习十二7————11题，选作12题。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么知识，你有哪些收获？

　　板书设计：

　　分数与除法

　　例1：1÷3=1/3（个）

　　例2：3÷4=3/4（个）

　　例3：7÷10=7/10

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 2

　　教学目标：

　　1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

　　2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

　　3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

　　难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。

　　教学过程：

　　一、导入揭题。

　　1、复习：76是（）数，它表示（）。10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

　　2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？

　　3、谈话：同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。

　　二、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）课件出示例1

　　把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

　　（2）同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？”这个问题。

　　（3）汇报讨论结果

　　（4）观察这两种解法有什么联系？

　　2、教学例2、

　　把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

　　（1）平均分同样可以列式为：3÷4。

　　（2）小组合作探究：3÷4的'商能不能用分数表示呢？

　　（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？

　　师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？

　　三、拓展应用

　　一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？

　　四、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　五、作业布置

　　完成教材第50页"做一做"

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 3

　　教学目标：

　　1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2、使学生掌握分数与除法的关系。

　　3、培养学生的应用意识。

　　教学重难点：

　　1、理解归纳分数与除法的关系。

　　2、用除法的意义理解分数的意义。

　　教学准备：

　　课件、圆片

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义）

　　课件出示练习题：

　　（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位“1”？

　　（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？

　　（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（1/2）包。

　　引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）

　　二、探究新知

　　课件出示习题：

　　（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

　　（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

　　出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？

　　师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1÷3）

　　师：1÷3表示什么意思？

　　生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？

　　生：1/3个。（师板书）

　　师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？

　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。

　　师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢？

　　生：1/3个。

　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是个。

　　教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。（板书“=”）（齐读算式）

　　师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗？（课件出示例2）

　　指名读题

　　师：谁能列出算式？

　　生：3÷4（师板书）

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的'。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

　　小组操作，教师巡视指导。

　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？

　　（小组边汇报，边演示）

　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

　　师：你能用一个式子表示一下吗？

　　小组1：1÷4=1/4块。

　　师：好。请接着汇报吧。

　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

　　师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）

　　师：还有没有和这组方法不同的？

　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

　　师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？

　　学生小组讨论

　　生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

　　师：你能试着表示出来吗？

　　生：被除数÷除数=被除数/除数（师板书）

　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？

　　生1：a÷b=a/b（师板书）

　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。

　　师：为什么b≠0？

　　生：因为b表示除数，除数不能为0。

　　生：分数的分母也不能等于0。

　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）

　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？

　　学生观察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

　　师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？

　　请学生观察黑板算式，和同学讨论。

　　学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

　　三、巩固练习

　　1、用分数表示下列算式的商

　　7÷13=3÷11=8÷5=9÷16=m÷n=

　　2、试一试

　　（）÷7=4/71÷（）=1/37/9=（）÷95/8=（）÷（）

　　3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？

　　4、填空（练习十二3题）

　　5、把5米长的绳子平均截成8段，每段长（5/8）米，每段绳子的长度是全长的（1/8）。

　　四、全课总结

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 4

　　教学内容：

　　整数除以分数和平共处分数除以分数，教科书第30页例3第31的做一做，练习八的第4和５题。

　　教学目标：

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

　　2.确地进行分数除法的计算。

　　3.培养学生分析、推理能力。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列式，说说数量关系。

　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

　　速度=路程÷时间

　　2.填空。

　　2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

　　3.口算，说说分数除以整数的计算方法。

　　(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

　　4.引入课题。

　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

　　今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

　　板书课题：一个数除以分数。

　　二、解决问题，发现算法

　　1.理解题意，列出算式。

　　（1）出示例3。

　　（2）学生读题，理解题意。

　　（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

　　板书：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

　　2.探索整数除以分数的计算方法。

　　（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

　　（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？

　　（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

　　（3）指着图启发：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

　　先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

　　再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

　　（5）找出计算方法。

　　板书：（乘法结合律）

　　现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）

　　启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

　　观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的`？

　　强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

　　（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　　板书，学生齐读。

　　3.探索分数除以分数的计算方法。

　　（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

　　我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

　　（2）学生汇报，教师板书：

　　（3）为什么写成×(12/5)？

　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

　　学生可能回答：

　　①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　　②用乘法验算。

　　（5）回答“谁走得快些”。

　　（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

　　让同桌学生相互议一议，再指名回答。

　　（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

　　强调：除以一个不等于0的数。

　　齐读法则。

　　三、巩固练习

　　1.口算。（采用口算对折卡片）

　　（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=

　　（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=

　　2.完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

　　第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

　　3.直接写出得数。

　　1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

　　四、师生共同小结

　　1.这节课我们学习了哪些知识？

　　2.一个数除以分数的计算方法是什么？

　　五、布置作业（略）

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 5

　　教学目标

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点

　　整数除以分数的计算法则推导过程。

　　教学难点

　　理解一个数除以分数的计算法则的`推导过程

　　教学过程

　　一、创设情境导入新课

　　唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

　　二、自主探究合作交流

　　1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

　　每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

　　每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

　　师：每1/2张一份，可以分成多少份？

　　学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

　　师：每1/4张一份，可以分成多少份？

　　学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

　　4÷1/4=16（份）

　　（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

　　（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？

　　生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

　　2、学生独立完成28页的“试一试”。

　　集体反馈，同桌之间订正。

　　师：通过刚才的计算你发现了什么？

　　生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

　　三、课堂练习，巩固运用书本练一练

　　四、课堂小结畅谈收获

　　聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？（学生谈收获）

　　五、板书设计

　　整数除以分数

　　除以真分数商大于整数

　　整数除以分数

　　除以假分数商小于整数

　　除以1商等于整数

　　六、教学反思

　　本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 6

　　教学目标：

　　1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

　　3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

　　教学重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学难点：

　　分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、长方形纸等。

　　教学过程：

　　一、旧知复习，蕴伏铺垫

　　复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

　　1、展示问题：

　　(1)什么是倒数?

　　(2)你能举出几对倒数的例子吗?

　　(3)如何求一个数的倒数?

　　2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

　　问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

　　问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

　　问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

　　二、创设情境，理解意义

　　展示多媒体：把一张纸的`4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

　　1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

　　2、汇报

　　三、大胆猜想

　　学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

　　四、再次探究

　　1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

　　2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

　　3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

　　除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 7

　　教学目标：

　　1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

　　2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

　　3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

　　4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

　　教学重点：

　　理解、掌握分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　理解分数商a/b（b≠0）的意义。

　　教学具准备：

　　教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

　　教学过程：

　　一、设置疑问，揭示课题

　　1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

　　36÷6=64÷5=0。880÷5=16

　　3÷7=5÷10=0。54÷9=

　　然后引导学生归纳分类：

　　36÷6=6和80÷5=16的商为整数；

　　4÷5=0。8和5÷10=0。5的商为有限小数；

　　3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

　　2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

　　二、创设情境，引导探索

　　1、创设情境，引入关系

　　师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想

　　要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，

　　大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？

　　生：愿意！

　　师：好！那我们大家就一起来吧！

　　师：请看我们班级为这次活动准备的食品：

　　食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量

　　苹果40个4740÷47

　　饮料39瓶4739÷47

　　花生8千克478÷47

　　上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用

　　其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的.。

　　2、层层深入，感知关系

　　师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

　　师：同学们愿意帮xx同学分一分蛋糕吗？

　　生：愿意！

　　师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？

　　要把蛋糕平均分成几份？

　　怎样列式？（指名口述算式）

　　1÷3=

　　师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

　　生：0。333…或

　　课件显示：1÷3=0。333…或

　　师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

　　请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

　　生：

　　师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，

　　即：1÷3=（个）

　　（2）现在小组讨论：1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

　　（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：被除数÷除数=

　　（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

　　生：会！

　　师出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？

　　3、巩固关系

　　师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

　　生：想！

　　师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

　　①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

　　②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

　　③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

　　④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

　　⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

　　答：每人分得张。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 8

　　教学目标:

　　1、使学生经历整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

　　2、使学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

　　3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。

　　教学重难点

　　理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

　　教学过程：

　　一、回顾整理，熟悉法则。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并说出得到答案的具体过程。分数除以整数：是用分数乘整数的倒数。

　　2、梳理相关的知识。

　　分数除以整数的计算法则：分数除以整数，只要用分数乘以整数的倒数。

　　举例说说分数除以整数的意义：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活记忆，引出课题。

　　1、出示课件。

　　幼儿园李老师把4个同样大的饼分给小朋友。

　　每人吃2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　每人吃1个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　板书：4÷1/2＝8（个）

　　2、观察算式，引出课题。

　　观察算式，揭示课题——整数除以分数。

　　三、探究算法，形成法则。

　　1、交流得数8个人的想法。

　　分一分，让学生动手分一分，体会8个苹果的`由来；用算式表示4×2＝8；比较算式4÷1/2＝8和4×2＝8，观察它们之间的联系，形成整数除以分数的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、变换数据，增加感性认识。

　　每人吃1/3个，可以分给几个人？每人吃1/4个，又可以分给几个人？

　　先列算式，再在图中分一分得出结果，最后把算式写完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（个）

　　4÷1/4＝4×4＝16（个）

　　3、出示课件

　　有1根2米长的绳子

　　（1）截成每段1/2米，可以截几段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截几段？

　　（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

　　列出算式；在图中分一分，写出结果；思考计算方法，形成法则后再计算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成计算法则。

　　小组交流整数除以分数的计算法则，再班级交流，形成整数除以分数的计算法则：整数除以分数，只要整数乘分数的倒数。

　　四、巩固练习，形成技能。

　　1、完成练一练。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/75/12÷3

　　除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

　　3、课堂作业。

　　6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

　　4、1壶水可以装几杯？

　　五、课堂总结

　　本节课你有什么收获？

　　教学反思：

　　1、创设生活情境:

　　数学知识来源于生活。通过创设幼儿园的老师分饼的生活情境来激发学生对知识的求知，增强学生的探索欲望，从而感悟学习数学的意义和必要。

　　2、注重自主探索:

　　学生有了知识的求知欲望后，赶紧让他们在小组内自主探索，借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义。通过观察，比较，思考与讨论，自主发现知识的内在联系，体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。

　　3、经历知识的形成:

　　数学的学习过程注重学习的效果，更注重知识的学习过程。于是，我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法，并借助图形语言来验证知识的形成，如4÷1/2=8是怎样得出学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2，4张就有8个1/2。从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力，体会数学知识的严密性，还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的，为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法.

　　4、练习循序渐进:

　　设计练习时，我在算一算里安排有层次的计算，让学生先算简单的不需要约分，再算需要约分的，最后算要化成带分数的算式，满足了不同的学生有不同的收获。然后把所学的知识回归生活，解决实际问题。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 9

　　【教学目标】

　　1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

　　3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

　　【教学重点】

　　一个数除以分数的计算法则推导过程。

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

　　一、课前导入

　　昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

　　生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

　　生2：他们能吃几天？（太棒了）

　　二、新知探究

　　（一）探究整数除以分数

　　1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

　　指名读学习指南。（附：学习指南）

　　1、独立思考：

　　（1）分一分：把分饼的过程用算式记录下来。

　　（2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

　　2、合作交流：与组员分享自己的想法。

　　师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

　　（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

　　2.组织汇报：

　　师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

　　生1:第一个算式：4÷2=2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

　　第二个算式：4÷1=4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

　　第三个算式：4÷=4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

　　第四个算式：4÷=4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

　　生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

　　师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

　　这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

　　生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

　　师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

　　观察这四个算式有什么相同点和不同点。

　　生：他们每人都有四张饼

　　师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

　　生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

　　师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

　　生：相同

　　师：有什么不同点？

　　生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

　　师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

　　生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

　　师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

　　（二）探究分数除以分数

　　演算法验证

　　师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

　　生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

　　师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的.方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

　　生：商不变的性质

　　师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

　　生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

　　生：a÷b=b分之a，b不等于0

　　师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

　　生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

　　师：还有除数的性质

　　知识链接：

　　1.分数与除法的关系：b分之a=a÷b，b不等于0

　　2.商不变的性质：a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

　　3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

　　a÷（b÷c）=a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

　　师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

　　请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

　　老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

　　师：同学们想出验证方法

　　生1：根据商不变性质验证（附：验证方法）

　　师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

　　指名回答

　　师：分数与除法关系及除法性质应用这些步骤要为了说明什么？

　　生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

　　（三）探究分数除法法则

　　师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

　　生：除以一个数等于乘这个数倒数

　　师：计算分数除法转换为分数乘法计算

　　虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

　　生：a÷b=a×。

　　师：对b做说明

　　生：b不等于0

　　师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

　　（学生完成时间：3分钟10秒小组讨论时间：5分钟）

　　师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

　　生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

　　师：解释一下字母表达式。

　　存在疑问：

　　1.只能用ABC表示吗？（任意）

　　2.字母只能代表分数吗(分数，小数，整数)

　　师：计算分数除法注意什么？

　　生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

　　师：总结：变-不-变（除号变乘号除数不变不除数变倒数变）

　　这有一道题，说思路

　　总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

　　生：小数变分数

　　三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

　　你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 10

　　一、教学内容：

　　分数与除法，教材第65、66页例1和例2

　　二、教学目标：

　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　三、重点难点：

　　1.理解、归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　四、教具准备：

　　圆片、多媒体课件。

　　五、教学过程：

　　（一）复习

　　把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

　　（二）导入

　　（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

　　（三）教学实施

　　1.学习教材第65页的例1。

　　（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

　　（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

　　通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

　　(3）指名让学生把思路告诉大家。

　　就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。

　　老师根据学生回答。（板书：1÷3=块）

　　（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？

　　通过这样的练习，为下面的操作打下基础。

　　2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

　　3.学习例2。

　　(1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3÷4）

　　(2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

　　老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?（把3块饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3个饼共得到12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。

　　方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

　　两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。

　　(3）加深理解。（课件演示）

　　老师：块饼表示什么意思：

　　①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。

　　②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。

　　现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）

　　(4）巩固理解

　　①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？2÷3=（块）

　　②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

　　③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）

　　借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

　　4.归纳分数与除法的关系。

　　(1）观察讨论。

　　请学生观察1÷3=（块）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

　　用文字表示是：被除数÷除数=

　　老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

　　(2）思考。

　　在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

　　(3）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

　　5.巩固练习：

　　（1）口答：

　　①7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝(m≠0)

　　②1米的等于3米的()

　　③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的()，每段长（）米。

　　解释0.5÷3=是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

　　(2)明辨是非

　　①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的（）

　　②1米的与3米的一样长。（）

　　③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（）

　　④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。（）

　　（3）动脑筋想一想

　　①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?

　　教学反思：

　　教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的.关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

　　设计意图：

　　1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

　　2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。

　　3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 11

　　教学目标

　　1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法。

　　2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

　　教学重点

　　找准单位1，找出等量关系。

　　教学难点

　　能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

　　教学过程

　　一、复习、引新

　　（一）确定单位1

　　1．铅笔的支数是钢笔的______倍。

　　2．杨树的棵数是柳树的。

　　3．白兔只数的是黑兔。

　　4．红花朵数的相当于黄花。

　　（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？

　　1．找出题目中的已知条件和未知条件。

　　2．分析题意并列式解答。

　　二、讲授新课

　　（一）将复习题改成例1

　　例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

　　1．找出已知条件和问题。

　　2．抓住哪句话来分析？

　　3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

　　4．比较复习题与例1的相同点与不同点。

　　5．教师提问：

　　（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位1？

　　（2）如果要求全村耕地面积的是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积）。

　　（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）

　　解：设全村耕地面积是________公顷。

　　答：全村耕地面积是75公顷。

　　6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？

　　把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解。）

　　（公顷）

　　（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）

　　（二）练习

　　果园里有桃树560棵，占果树总数的`果园里一共有果树多少棵？

　　1．找出已知条件和问题

　　2．画图并分析数量关系

　　3．列式解答

　　解1：设一共有果树棵。

　　答：一共有果树640棵。

　　解1：（棵）

　　（三）教学例2

　　例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的一件上衣多少钱？

　　1．教师提问

　　（1）题中的已知条件和问题有什么？

　　（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？

　　2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的。

　　3．分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价＝裤子的单价）

　　4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

　　解：设一件上衣______元。

　　答：一件上衣元______。

　　5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

　　（元）

　　6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。

　　相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式。

　　不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。

　　三、巩固练习

　　（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（米）

　　（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

　　（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的,今年、去年共植树多少棵？

　　1．课件演示：

　　2．列式解答

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了列方程解答的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？

　　五、课后作业

　　（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？

　　（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的钢笔价格是多少元？

　　（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 12

　　教学目标

　　1、理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路、会列方程解答此类应用题。

　　2、培养学生的迁移类推能力。

　　3、培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。

　　教学重点

　　理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。

　　教学难点

　　找准题中的等量关系。

　　教学过程

　　一、复习。（用含有字母的式子表示）

　　1、果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树棵数的3/4。梨树有|（）棵。

　　苹果树和梨树一共有（）棵。

　　2、饲养小组养了黑兔a只，白兔的只数是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。

　　二、生活引入

　　上一年，有一位学生问我|：“老师，您今年有多少岁啦？我说：我和杨莹的年龄和是42岁，杨莹的年龄是我的年龄的2/5。你能算出老师的.年龄是多少岁吗？那杨莹的年龄又是多少岁呢？

　　1、老师说：你能解决这个问题吗？通过今天知识的学习，你们就能知道了。

　　2、板书课题：分数除法应用题。

　　3、学生读题，理解题意弄清谁是单位”1“，画出线段图。

　　4、分层指导。

　　思考：

　　（1）根据我和杨莹的年龄和是42岁这个条件找到它的等量关系吗？

　　（2）根据杨莹的年龄是我的年龄的2/5这个条件，可以把谁设为？老师，杨莹的岁数用含有的式子怎么表示？

　　5、学生练习，集体订正，说明思路。

　　三、尝试练习

　　（一）出示例3

　　例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的、白兔和黑兔各有几只？

　　1、读题，理解题意弄清谁是单位”1“，画出线段图。

　　2、小组回答：

　　（1）根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？

　　（2）根据黑兔的只数是白兔的这个条件，可以把谁设为？白兔、黑兔的只数用含有的式子怎么表示？

　　3、学生练习。

　　4、学生打开书本对答。（65页）

　　解：设白兔的只数为只，黑兔的只数是？

　　白兔只数＋黑兔只数＝总只数

　　答：白兔有15只，黑兔有3只。

　　4、教师提问：这道题还可以怎样列式？

　　18÷（1＋）什么意思？

　　（二）写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数的等式，不解答。

　　1、商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？

　　2、商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的，苹果和沙果各有多少筐？

　　教师归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位”1“，把单位”1“设为，另一个数就是几分之几，根据已知条件列出方程解答。

　　四、巩固练习

　　（一）变式练习

　　小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，圆珠笔的单价是钢笔的6/19，圆珠笔和钢笔各多少元？

　　（二）对比练习

　　1、李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少吨？

　　2、李明家九月份和十月份共用水34吨，九月份的用水吨数是十月份的，九月份、十月份各用水多少吨？

　　（三）选择练习

　　果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的，桃树有多少棵？

　　解：设桃树有x棵。

　　A、B、

　　C、D、

　　五、质疑总结

　　1、用方程解这类题的关键是什么？

　　2、用算术方法解答时应注意什么？

　　六、板书设计

　　分数除法应用题

　　解：设老师的年龄是x岁。

　　......老师年龄

　　42－30＝12......杨莹的年龄

　　答：老师30岁，杨莹12岁。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 13

　　教学目标

　　1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

　　2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

　　教学重点、难点

　　1、理解掌握分数与除法的关系。

　　2、会对假分数与带分数进行正确互化。

　　教学过程

　　活动一：创设情境，引导探索。

　　师出示例1：我想调查一下，最近那位同学要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

　　师：同学们愿意帮xxx同学分一分蛋糕吗？

　　生：愿意！

　　师：出示蛋糕，接着出示例2：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

　　师：这时，应该把什么看作单位“1”？

　　要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3=

　　师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？

　　生：3(1)

　　师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。

　　即：1÷3=3(1)（个）

　　答：每人分得3(1)个。

　　活动二：剪一间，拼一拼。

　　师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

　　生：想！

　　师：出示例2：把3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

　　①议一议：这里应该把哪个量看作单位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）[课件显示3张饼]

　　②剪一剪：下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼，请同学们以小组剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。[课件显示把3张饼分成了4份]

　　③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看每份是一个“饼”的几分之几？[课件显示拼好后的3/4个饼]

　　④列一列：怎样用算式表示分饼的数量关系？谁会列式？

　　⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=4(3)（张）

　　答：每人分得4(3)张。

　　观察刚才所得结果：

　　1÷3=3(1)3÷4=4(3)

　　讨论、感知关系

　　讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：

　　被除数÷除数=被除数/除数

　　如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的`这种关系怎样表示？

　　学生回答，师板书：a÷b=a/b

　　师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

　　生：不可以，因为这里的b≠0

　　师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

　　师：讨论完后，教师用红色粉笔标上：b≠0

　　活动三：总结提升，归纳关系。

　　1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

　　2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

　　活动四：课堂检测（一）

　　1、填空：课本P39试一试1。

　　2、用分数表示下面各式的商。

　　1÷4=3÷4=8÷3=7÷3=

　　1÷7=13÷4=5÷2=4÷9=

　　活动五：假分数带分数互化。

　　师：观察练习2中的分数哪些是真分数，哪些是假分数？如何将这些假分数化成带分数呢？

　　生：小组讨论思考

　　师：以7/3为例讲解，课本P39T2、3

　　师生共同总结互化方法。

　　1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

　　2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

　　活动六：课堂检测（二）

　　课本P40练一练的2、3。

　　课后作业

　　用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占的篇幅约占这张报纸的几分之几。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 14

　　教学目标：

　　1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确的计算分数的除法。

　　2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。

　　3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。

　　教学重点：

　　分数除法的计算的方法。

　　难点：

　　分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　小组讨论

　　1、怎么样来计算分数除法

　　请学生进行讨论，讨论好以后再请学生进行回答。

　　2、教师强调：在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　请生说说你是怎么来理解这句话的`。

　　二、进行练习

　　1、做课本66的1

　　请学生直接的在课本上进行口算，口算的时候让学生要看清题目，注意区分乘和除。

　　学生做好了以后再请学生进行口答。

　　对于做错的题目，让请学生自己来分析下错误的原因是什么？

　　2、做第2题

　　前面4题可以让学生独立的做，做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的？

　　并请学生上黑板进行板演。

　　进行集体订正。

　　3、对比练习

　　1)城东小学六年级有学生450人，占全校人数的2/9，全校有学生多少人？

　　2)城东小学有学生450人，六年级占其中的2/9，六年级有学生多少人？

　　4、做66页第4题

　　请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？

　　做好以后请学生进行板演

　　5、根据方程或算式，将应用题补充完整。

　　1）、120×3/8

　　（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？

　　2）、3/8x=120

　　（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？

　　3）、120＋120×3/8

　　（），苹果树的棵数是梨树的3/8，（）？

　　请学生独立的做，做好了以后请学生说说是怎么想的？

　　三、布置作业

　　做66页第5~7题

　　1、在计算练习中，可增加以下练习，帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。

　　在（）里填上“>”“<”“=”

　　4/7×1/3（）4/74/7×4/3（）4/7

　　4/7÷1/3（）4/74/7÷4/3（）4/7

　　4/7÷1（）4/74/7×1（）4/7

　　先让学生独立思考，再说说判断的结果和理由。

　　2、在解决实际问题时，要紧紧围绕数量关系的分析学生掌握分数应用题的解答方法。

　　3、加强对比有利于学生辨析什么情况下列算式解答，什么情况下列方程式方便。

　　课后反思:

　　通过今天的复习，部分学生已初步感受到单位"1"的量未知，列方程解答，实际也可以用分数除法解答。于是我及时引导，再次让学生体会，从而理解乘除之间互逆关系。

　　在今天学习第4题的练习中，结合具体题目，补充了工作效率、工作时间、工作总量三个数量之间的关系，并结合学生体会到的分数乘除法之间的关系再次体会到列方程解与分数除法解的优劣。

　　在处理第7题的练习中，学生对变化着的“1”不注意，部分学生将国土面积乘5/2等于草地面积。归其原因还是没有掌握分数应用题数量关系。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 15

　　教学内容：

　　苏教版六年级上册第三单元整理与练习2

　　教学目标：

　　1.使学生通过整理与练习，巩固解含有分数的方程的方法，进一步掌握本单元分数实际问题的数量关系和解题思路，并能正确解答；进一步认识比的实际问题数量之间的联系，能运用比的知识解决实际问题。

　　2．使学生在解决相关实际问题及探索实践的过程中，进一步发展分析、推理等思维能力，体会对应的思想，培养动手实践、合作交流和自我反思的能力。

　　3．使学生在探索与实践中，感受分数除法、比在实际生活中的广泛运用，体会数学学习的价值；获得探索实践的成功体验，并能对自己的学习表现作出客观的评价。

　　教学重点：

　　解答分数和比的实际问题。

　　教学难点：

　　理解不同实际问题的数量关系。

　　教学过程

　　一、揭示课题谈话：

　　同学们回忆一下，上节课我们复习了分数除法这一单元的哪些内容？

　　今天我们继续复习这一单元的内容，主要整理与练习分数和比的实际问题。

　　（板书课题）通过复习，进一步理解它们的数量关系，提高运用分数、比的相关知识解决实际问题的能力；同时还要运用分数与比的知识，开展相关探索实践活动，加深相关知识的理解，提高探索实践的能力。

　　二、反复读关系句，找出单位"1"的数量，说出数量关系式。

　　1.黑兔只数的2/7是白兔的只数

　　2.一批水泥，用去了2/5。

　　3.五年级期末跳高测验有3/4的同学及格

　　4.男生人数比女生人数多2/9

　　5.女生人数比男生人数少1/6

　　三、对比练习

　　第一组

　　1.常青湖小学修建一条塑胶跑道，计划造价30万元，实际造价是原计划的9/10，实际造价多少万元？

　　2.常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的9/10，原计划造价多少万元？

　　学生自己独立完成

　　指名说出思考过程

　　引导学生说出单位1的量已知与未知分别怎样列式计算。

　　第二组

　　1.芳芳有卡片56张，明明的卡片张数比芳芳少2/7，明明比芳芳少多少张？

　　2.明明的卡片张数比芳芳少2/7，正好少了16张，芳芳有卡片多少张？

　　学生自己独立完成

　　指名说出思考过程

　　找出相同点和不同点

　　第三组

　　1.某工厂有一堆煤，重4/5吨，用去2/3，用去了多少吨？

　　2.某工厂有一堆煤，用去2/3，正好是4/5吨，这堆煤原有多少吨？

　　3.某工厂有一堆煤，用去2/3吨，还剩4/5吨，这堆煤原有多少吨？

　　指名读题后学生独立完成。（只列算式不计算）

　　集体校对，让学生说说解题思路。

　　提问：解答过程有什么不同的地方？

　　把第一题的问题改成还剩几分之几，指名口答

　　以上练习一方面可以使学生进一步认识不同实际问题的特点，加深对分数乘、除法实际问题数量关系的理解，有利于知识内化，形成解题技巧；另一方面可以培养学生比软、分析、推理等思维能力。

　　第四组

　　1.甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4:5，分别求大豆和玉米的种植面积。

　　2.乙农场大豆的种植面积是36公顷。大豆和玉米种植面积的比是4:5，求玉米的种植面积。

　　指名读题后学生独立完成。

　　集体校对，让学生说说解题思路。

　　提问：这两题有什么相同和不同之处？解答过程有什么不同的地方？

　　引导学生比较：这两道题都是已知两个部分的比是4：5，但第（1)题己知大豆和玉米总面积36公顷，对应比里两部分的和，是按比例分配的实际问题，要按每个部分的数量是总数量的几分之几来计算；第（2）题已知数量对应的只是比的一个部分"4"，求另一个部分"5"

　　对应的数量是多少的实际问题，要根据所求的这个数量是已知数量的几分之几是多少，用乘法计算这组对比练习，主要是让学生掌握比的两类实际问题的特点，以及数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。这里虽然都是依据比的意义来解答，但第（1)题是典型的按比例分配一实际问题，第（2）题可以把比转化成所求数量是已知数量的几分之几再解答，也可以根据每个数一量所占的份数进行思考。

　　四、提高练习

　　少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的1/2。两种标本各收集了多少件？

　　引导学生转化成植物标本的件数与昆虫标本的比是1：2来计算

　　五、综合实践

　　画一个长方形，周长是32厘米，长与宽的比是5:3

　　画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是1:3。

　　学生自由读题，并指名说出每题中的条件。

　　提问：根据两题中的条件，解决问题可以怎样思考？

　　结合学生的回答，引导理解：

　　第（1)题中面积是24平方厘米，可以列举出长和宽有几种可能，根据化简后长与宽的比是3：2，确定长和宽各是多少，再画图。

　　第（2）题中周长是16厘米，找出长和宽的和是8厘米，再按长与宽的比是5：3，计算出长和宽各是多少，再画图。

　　学生解答，得出结论：

　　第（1)题中的长和宽分别是6厘米、4厘米；

　　第（2）题中的长和宽分别是5厘米、3厘米。学生根据长和宽的`厘米数，在方格图中分别画出两个长方形。

　　集体校对，让画错的学生说说错误原因，并改正。

　　六、总结

　　教学反思：

　　(一)注重复习方法的引导

　　数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。我力图通过对比不同的实际问题，让学生找到它们内在的联系，从而归纳出解决问题的一般方法。我认为数学教学给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。学生经过自己的练习而整理归纳出来的知识，学生理解会更深刻，记得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力

　　（二）重点引导学生用代数思维解题，与初中接轨。

　　分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根据"1"的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式："1"的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率="1"的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。

　　新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让他们的想象飞的更高更远。

　　（三）注重学生综合能力的培养

　　宽松和谐的教学氛围可以畅所欲言。复习中我充分信任学生，放手让学生自己开放思路，充分讨论交流。展示时只要学生有一点进步都加以鼓励，因为每一位学生得到老师的肯定或鼓励都特有成就感，以后做什么练习都会乐此不彼地去完成。学生发言越来越大胆，奇思妙想不断涌现。

　　这一节课我由于设计问题偏多，学生交流时浪费了一定时间，达标测评由于时间不够没做，对学案要进一步的整理，合理安排问题，进一步提高课堂效率。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 16

　　教学目标：

　　1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

　　2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义

　　理解分数除法的意义

　　教学难点：

　　运用分数除以整数解决简单的实际问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件以及实物投影仪

　　课时安排：

　　1课时

　　第一课时：

　　一、复习倒数的'概念，为进入分数除法作知识铺垫。

　　什么是倒数？举例说明。

　　二、引出课题，引导学生分析。（课件出示）

　　引导分析：

　　该如何表示？

　　如何将平均分成2份？（横或纵的方法，还有斜分法。但以横为好）

　　用什么计算方法？列出算式：

　　÷2=

　　通过图形涂抹，来理解分数除法的意义，出示下图：

　　将平均分成2份后，每份实际上只占原图形的

　　学生质疑。

　　三、再次研究分数除法的类型：

　　课件出示：

　　分析：如何把4份平均分成3份呢？引导学生观察后，提出横向分割的方法，出示下图：

　　将中的四份，再平均分成如图的3份。然后引导学生仔细观察，所分得的份点，点原分数的几分之几？

　　如何用算式表示上述过程？

　　学生质疑：你还有什么不懂的地方吗？让其它学生针对存在问题，相互讨论释疑。

　　四、课堂练习。

　　你在以上的练习过程中，发现了什么吗？

　　先组织学生讨论，再归纳总结如下：

　　反馈性练习：

　　试一试，指名学生板演：

　　五、课堂小贴士：

　　1、学习了本节内容后，你觉得有什么收获？

　　2、分数除法与整数除法，有什么区别也联系吗？

　　六、课堂作业：

　　七、课后作业：伴你成长P19。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 17

　　教学目标：

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

　　知识目标：

　　提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

　　教学重点：

　　解决实际问题。

　　教学策略：

　　在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）

　　二、实施目标。

　　1、出示题目：

　　跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？

　　2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的`量是谁？知道不知道？

　　3、先让学生试着做一做。

　　4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）

　　5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。

　　6、渗透用算术法解答此题。

　　7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。

　　三、巩固目标

　　1、试一试第一题。

　　指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。

　　指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。

　　2、试一试第二题。

　　独立解答，全班订正。

　　四、课堂，教师和学生自评。

　　板书设计：

　　分数除法（三）

　　解：设操场上有x人参加活动。

　　X×=6

　　X×÷=6÷

　　X=6×

　　X=27

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 18

　　教学目标：

　　通过知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：

　　学生掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。

　　以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。

　　教学难点：

　　学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、先说出下列算式所表示的意义，后再计算。1365?15=1796?16=

　　2、说一说整数除法的计算法则。

　　3、填空：1里面有个十分之一。里面有个十分之一。

　　是由（）个一（）个（）个组成的。它里面有（）个。

　　二、导入新课。

　　师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除法）

　　三、新授。

　　教学除数是整数的小数除法。

　　情景谈话

　　王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米？

　　（1）读题，列式，为什么这样列式？

　　（2）探讨计算方法

　　学习除数是整数的小数除法

　　教师提出以下问题:

　　①你遇到了什么困难？

　　②师说明：用2去除10，商是5个1，5写在个位上，接着用2去除3个十分之一，商1表示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？只需在商的个位5的后面上点上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与被除数百分位上的2合并在一起是12个百分之一，被2去除每份是6个百分之一，把6写在百分位上。

　　根据教师的提问和学生的回答,教师板书:

　　学生观察除法竖式,回答下面问题:

　　①商的小数点的.位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)

　　②每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)

　　③除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?

　　④学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。（不要求准确只要不错就可以）学习除数是小数的小数除法?

　　提问：你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？

　　以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。

　　学生试做

　　汇报交流

　　强调：这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处变成整数，然后再按照前边所学方法进行计算。

　　四、巩固练习。

　　1、完成书后练一练

　　五、小结。

　　1）今天我们学习了什么内容？

　　2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？

　　六、作业：

　　练习六1题

　　七、板书：

　　小数除法

　　例1：王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米?2＝（米）610321212

　　答：平均每小时行驶6千米。

　　课后反思:本课的教学重在讲清小数的意义，我觉得要联系学生以有的知识----整数的意义展开教学，学生便于理解和总结，进行知识结构的完善。

　　小学数学《分数与除法》优秀教学设计 19

　　教学目标

　　（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

　　（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解分数与除法的关系。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、复习铺垫

　　1、口述下列分数的意义：

　　1/44/57/9

　　2、口答列式计算。

　　（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？

　　120÷12=10（人）

　　（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？

　　12÷6=2（米）

　　归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。

　　如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？

　　1÷6

　　它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

　　出示课题“分数与除法的关系”。

　　二、教学新知

　　1、教学例2。

　　把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？

　　（1）边作图边讲解。

　　“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的`长。所以

　　1÷6=1/6（米）

　　（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）

　　2、教学例3。

　　把3只月饼平均分成4份，每份是多少？

　　教学过程

　　备注

　　（1）读题后指名学生列式：

　　3÷4

　　（2）边讲解边出示图式

　　（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

　　第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。

　　得出3÷4=3/4（只）

　　从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。

　　3、归纳分数与除法的关系。

　　（1）观察例2、例3的算式。

　　1÷6=1/6（米）

　　3÷4=3/4（只）

　　（2）思考分数与除法有什么关系？

　　（3）结论：

　　被除数÷除数=被除数/除数

　　（4）练一练：

　　课本P75第1题。

　　把分数改写成除法算式。

　　4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）

　　14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）

　　讨论7÷（）=7/（）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？

　　结论：在除法中，除数不能为零。

　　在分数中，分母不能为零。

　　三、练习反馈

　　1、7分米是几分之几米？

　　23分钟是几分之几小时？

　　学生独立练习后集中反馈，说一说思考过程。

　　“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米（即10分米）的几分之几？同理，23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时（即60分钟0的几分之几，用除法计算。

　　把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。

　　2、练一练：

　　课本P76第5题填在书上。

　　四、课堂练习

　　课本P76第2、3、4题。

　　五、课后作业《作业本》

　　学生能理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系，把低级单位的名数聚成高级单位的名数。