小学参考的奥数训练：整数拆分

小学参考的奥数训练：整数拆分

　　导语：数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。下面是小编为大家整理的，小学奥数，希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的.知识，请关注CNFLA学习网!

　　小学数论问题的奥数练习题：整数拆分的综合训练

　　把70表示成11个不同的自然数之和，同时要求含有质数的个数最多。

　　分析：先考虑把70表示成11个不同的自然数之和。因1+2+3+……+11=66，现在要将4分配到适当的加数上，使其和等于70，又要使这11个加数互不相等。先将4分别加在后四个加数上，得到四种分拆方法：

　　70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11

　　再将4拆成1+3，把1和3放在适当的位置上，仅有一种新方法：

　　70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12

　　再将4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分别加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故这样的分拆方法一共有五种。

　　显然，这五种分拆方法中含有质数的个数最多的是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　点金术：巧用举例和筛选法得出结论。