小学奥数知识体系

小学奥数知识体系

　　导语：对于奥数的学习，每个孩子都不一样，有些孩子希望文科，学习优势也偏向文科；有些孩子长于理科，文科不感兴趣。所以，造成了每个孩子对奥数的学习情况不同，兴趣也不同，有孩子把奥数当爱好，有些孩子面对奥数则如临大敌。不管是当爱好还是如临大敌，奥数在小升初中的比例却持高不低，所以，要重视奥数的学习。以下是小编为大家精心整理的小学奥数知识体系，欢迎大家参考！

　　奥数主要包含七大的重要模块：计算、数论、几何、行程、应用题、计数、杂题。

　　模块一：计算模块

　　计算模块主要包括以下几种类型：1.速算与巧算、2.分数小数四则混合运算及繁分数运算、3.循环小数化分数与混合运算、4.等差及等比数列、5.计算公式综合、6.分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳、7.比较与估算、8.定义新运算、9.解方程

　　模块二：数论模块

　　数论模块主要包括以下几种类型：1.质数与合数、2.因数与倍数、3.数的整除特征及整除性质、4.位值原理、5.余数的性质、6.同余问题、7.中国剩余定理(逐级满足法)、8.完全平方数、9.奇偶分析、10.不定方程、11.进制问题、12.最值问题

　　模块三：几何模块

　　几何模块主要包含三大类，即直线型几何、曲线形几何和立体几何。下面分别对这三类进行细分。

　　一、直线型

　　直线型包括：1.长度与角度、2.格点与割补、3.三角形等积变换与一半模型、4.勾股定理与弦图、5.五大模型。

　　针对孩子来说，几何也是弱项之一，为此下面举例说明五大模型的情况：

　　二、曲线型

　　曲线形主要包括：1.圆与扇形的周长与面积、2.图形旋转扫过的面积问题，因此掌握圆与扇形的基本公式是最基础的。

　　三、立体几何

　　立体几何主要包括：1.立体图形的`面积与体积、2.平面图形旋转成的立体图形问题、3.平面展开图、4.液体浸物问题，立体几何需要一定的空间想象力，因此要锻炼孩子对于立体图形的了解，可以经常拿一些立体的东西培养感觉。

　　模块四：行程模块

　　行程模块主要包括以下几种类型：1.简单相遇与追及问题、2.环形跑道问题、3.流水行船问题、4.火车过桥问题、5.电梯问题、6.发车间隔问题、7.接送问题、8.时钟问题、9.多人相遇与追及问题、10.多次相遇追及问题、11.方程与比例法解行程问题

　　行程问题不要空想，适当的画出路线图会便于对问题的理解。

　　模块五：应用题模块

　　应用题模块主要包括以下几种类型：1.列方程解应用题、2.分数、百分数应用题、3.比例应用题、4.工程问题、5.浓度问题、6.经济问题、7.牛吃草问题

　　其中浓度与牛吃草问题相对较难，太原这边浓度问题讲授的较晚，因此在众多杯赛中遇到此类问题，五年级的学生会觉得较为吃力。牛吃草要了解草是分两种的：一种是原有草，一种是新生草；分析清楚之后再解题相对会简单一些。

　　模块六：计数模块

　　技术模块主要包括以下几种类型：1.枚举法之分类枚举、标数法、树形图法、2.分类枚举之整体法、对应法、排除法、3.加乘原理、4.排列组合、5.容斥原理、6.抽屉原理、7.归纳与递推、8.几何计数、9.数论计数

　　计数模块中容斥原理与抽屉原理是难度较大的，容斥原理最好用数形结合的方法理解，抽屉原理主要是一个构造的过程，建议多做一些经典的抽屉原理试题，能够较好的理解抽屉构造。

　　模块七：杂题

　　杂题主要包括以下几种类型：1.从简单情况入手、2.对应与转化思想、3.从反面与从特殊情况入手思想、4.染色与覆盖、5.游戏与对策、6.体育比赛问题、7.逻辑推理问题、8.数字谜、9.数独……