管理员摘要：
小学奥数数论问题应用题：余数问题练习及解析 一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少? 解答： 这个自然数去除90、164后所得的`两个余数的和等于这个自然数去除90+164=254后所得的余数，所以254……
小学奥数数论问题应用题：余数问题练习及解析
一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数，则这个自然数是多少?
解答：
这个自然数去除90、164后所得的`两个余数的和等于这个自然数去除90+164=254后所得的余数，所以254和220除以这个自然数后所得的余数相同，因此这个自然数是254-220=34的约数，这个自然数只能是17或者是34，如果这个数是34，那么它去除90、164、220后所得的余数分别是22、28、16，不符合题目条件.如果这个数是17，那么他去除90、16、220后所得的余数分别是5、11、16，符合题目条件，所以这个自然数是17