小学奥数数论问题公因数和公倍数习题解析

小学奥数数论问题公因数和公倍数习题解析

　　小学的学生学习奥数对学校所学数学的一个补充和提高，同学们快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是小编为大家收集到的奥数数论问题公因数和公倍数习题，供大家参考。

　　小学奥数数论问题公因数和公倍数习题解析 1

　　学校参加体操表演的学生人数在60～100之间，把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完，参加这次表演的同学至少有（ ）人

　　考点：公因数和公倍数应用题

　　分析：按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完，那么总人数就是8和12的公倍数，再根据总人数在60～100之间进行求解。

　　解答：解：8=2×2×2;

　　12=3×2×2;

　　8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24;

　　那么8和12的.公倍数有：24，48，72，96，…

　　由于总人数在60～100，所以总人数就是72人或者96人，最少是72人

　　答：参加这次表演的同学至少有72人

　　故答案为：72

　　点评：本题利用公倍数求解方法，找出8和12的公倍数，再利用总人数的范围进行求解

　　小学奥数数论问题公因数和公倍数习题解析 2

　　一、填空

　　1、甲=235，乙=237，甲和乙的最大公约数是( )

　　2、36和60相同的质因数有( )，它们的积是( )，也就是36和60的( )

　　3、( )的两个数，叫做互质数

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是( )

　　二、判断(对的'打，错的打)

　　1、互质数是没有公约数的两个数。( )

　　2、成为互质数的两个数，一定是质数。( )

　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。( )

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数。( )

　　三、选择题

　　1、成为互质数的两个数( )

　　①没有公约数 ②只有公约数1

　　③两个数都是质数 ④都是质因数

　　2、下列各数中与18互质的数是（ ）

　　①21 ②40 ③25 ④18

　　3、下列各组数中，两个数互质的是( )

　　①17和51 ②52和91 ③24和25 ④11和22

　　四、直接说出下列各组数的最大公约数。

　　1、8与9的最大公约数是( )

　　2、48、12和16的最大公约数是( )

　　3、6、30和45的最大公约数是( )

　　4、150和25的最大公约数是( )