小学奥数经典多人行程问题

小学奥数经典多人行程问题

　　天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是小编为大家整理的《小学奥数经典多人行程问题【三篇】》 供您查阅。

　　【第一篇】

　　1.甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午()时.

　　分析：从上午6时到下午6时共经过12小时，则A、B两地的距离为5×12=60千米，丙上午8时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时，所以丙的速度为每小时60÷(12-2)=6千米.由于丙出发时，乙已行了4×2=8千米，两人的速度差为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要8÷2=4小时，所以丙追上乙的时间是8时+4小时=12时.

　　解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时；

　　5×12÷(12-2)

　　=60÷10，

　　=6(千米)；

　　2×4÷(6-4)

　　=8÷2，

　　=4(小时).

　　8时+4小时=12时.

　　即丙在上午12时追上乙.

　　故答案为：12.

　　【第二篇】

　　行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：

　　这三个量是： 路程(s)、速度(v)、时间(t)

　　三个关系：1. 简单行程： 路程 = 速度 × 时间

　　2. 相遇问题： 路程和 = 速度和 × 时间

　　3. 追击问题： 路程差 = 速度差 × 时间

　　牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

　　如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”

　　例1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

　　我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

　　总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事!

　　【第三篇】

　　有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？

　　分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的'速度，以及一个“3分钟”的时间。

　　第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

　　第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

　　第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

　　我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

　　总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！