五年级《循环小数》教学设计

五年级《循环小数》教学设计

　　作为一位杰出的老师，时常需要用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的五年级《循环小数》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

五年级《循环小数》教学设计1

　　教学目标：

　　1、理解产生循环小数产生的原因，认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；

　　2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写；

　　3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

　　教学重点：

　　认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

　　教学难点：

　　理解循环小数产生的原因，能正确进行竖式的简写。

　　教学过程：

　　一、提示矛盾，感知循环

　　1、男女生比赛计算：15.6÷127÷3

　　2、观察思考：观察这个竖式，你发现了什么？

　　（余数重复出现，商就跟着重复出现。感知有限、无限）

　　二、深入研究，认识循环

　　1、思考：这是一种偶然现象吗？还有没有这样的例子，请同学们尝试计算。

　　出示例8：先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18=78.6÷11

　　2、概括循环小数的概念

　　1>观察这些算式的商，可以发现有什么共同点，有什么不同点？

　　感知：都是无限的；

　　都有一个或几个数字依次不断地重复出现。

　　2>提示概念：

　　像这样的小数就叫循环小数。学生读课本，互相交流，在这个定义中应该注意哪些词语？你是怎样理解的？

　　出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

　　3、判断：下面哪些小数是循环小数？为什么？

　　5.78780.555……3.83999……3.010010001……

　　5、提示循环节概念，掌握简便写法

　　1>学生自学教材第34页有关循环小数的知识，全班交流，理解认识：

　　A．循环节：一个循环小数的小数部分，仿效不断重复出现的数字，就是这个小数的循环节。

　　学生举例说明。

　　B．循环小数的简写：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

　　举例：如5.333……写作：5.3（五点三，三循环）

　　6.9258258……写作：6.9258（六点九二五八，二五八循环）

　　强调：只需要写出一个循环节，简便记法只在首位和末位点上小圆点。

　　C学生尝试从简便记法怎样到一般写法。

　　强调：循环节只写一遍

　　只在首位和末位点上小圆点。

　　D．逆向运用：从简便计法展开到一般写法。

　　2、回顾竖式，说一说除到哪一位就能判定循环节。

　　（当余数第二次重复出现时，就可以停止）

　　3、练习，列竖式。指导学生根据余数情况尽可能早地判定循环小数，并用简便写法记得数。

　　2.29÷1.123÷3.3

　　三、巩固练习

　　课本34页做一做1：用简便形式写出下面的循环小数；

　　37页第9题：比较小数的大小。

五年级《循环小数》教学设计2

　　一、教材分析

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

　　2、能力目标：

　　培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　3、情感目标：

　　感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教学重点、难点

　　对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。

　　四、教学过程：

　　一：课前引导初步感知

　　1、拍节奏游戏

　　课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？

　　[设计意图：利用游戏的'方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

　　学生猜出后请学生说出理由

　　教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”

　　让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。

　　3、生活中不断重复的现象：

　　学生举例说明，教师提供素材。（课件展示）

　　[设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。]

　　二：自主探究，获取新知

　　1、第一次探究实践

　　出示教材P27例8，王鹏赛跑图

　　王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

　　讨论：

　　计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？

　　[设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。]

　　2、第二次探究实践

　　用除法竖式计算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　讨论：

　　实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？

　　[设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。]

　　板书一个数字几个数字依次不断重复

　　3、概括总结

　　这些小数就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。

　　4、提问

　　（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？

　　师生共同回顾循环小数的关键词语

　　（2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　　（3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？

　　（4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。

　　[设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点]

　　5、自学教材，扩展新知

　　（1）带着问题阅读教材

　　①什么叫循环节？

　　②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。

　　③这样写的优势在哪儿？

　　[设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学习的能力。]

　　（2）用简便方法写出循环小数

　　出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

　　（3）小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。

　　[设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。]

　　6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数

　　计算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　讨论：

　　(1)、计算所得的商有什么特点？

　　(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？

　　总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

　　板书整数小数有限小数无限小数

　　[设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数]

　　三：优化练习，培养思维

　　1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、讨论

　　下面的等式成立吗？说说你的理由：

　　这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。

　　[设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

　　四：回顾总结提升智慧

　　在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。

五年级《循环小数》教学设计3

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：

　　结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：

　　经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：

　　循环小数的语言描述。

　　教学流程：

　　一、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、竖式计算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的位数是xx的。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数xx，商中xx。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的发现：xx

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接写出下面算式的得数？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小组合作学习。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.027276.416416

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.

　　2、0.88保留三位小数是0.880

五年级《循环小数》教学设计4

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

　　教学难点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

　　随学生的回答板书：

　　1（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：生活中有很多这种循环现象：

　　1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　6、巩固练习：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　7、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

　　接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

　　小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

五年级《循环小数》教学设计5

　　教材分析

　　循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

　　我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

　　知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。