五年级奥数题常考的行程问题

五年级奥数题常考的行程问题

　　导语：小学五年级的奥数题目是一个常考的题，也是难度比较大的一个题目，今天小编就为大家搜集了经典的奥数题目!下面是介绍，欢迎阅读，仅供参考!更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!

　　1题型：行程问题 难度：★★★★

　　小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校.问：小明家到学校多远?

　　【答案解析】

　　原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟.这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600(米)，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100(米).

　　总路程就是100×30=3000(米).

　　2题型：行程问题 难度：★★★★

　　甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟?

　　【答案解析】

　　甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的.路程.甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的时间是126分钟.

　　甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距____米?

　　【答案解析】

　　3题型：行程问题 难度：★★★★

　　解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军____千米?

　　【答案解析】

　　“提前3天到达”可知实际需要18-3=15 (天)的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180 (千米)，这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180÷3=60 (千米)，因此总行程为：60×18=1080 (千米).

　　另外本题通过画矩形图将会更容易解决：

　　其中矩形的长表示时间，宽表示速度，由路程 速度 时间可知，矩形的面积表示的是路程，通过题意可以知道甲的面积等于乙的面积，乙的面积为12×15=180，所以“?”处应为180÷3=60，而“?” 表示的是原计划的速度，则这次行军的路程为：60×18=1080 (千米).

　　4题型：行程问题 难度：★★★★

　　小明上午九点上山，每小时走3千米，在山顶休息1小时后开始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共走了____千米.

　　【答案解析】

　　上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除去休息的一个小时，上山和下山共用时3.5小时.上山速度3千米/小时，下山速度4千米/小时，则上山用2小时，下山用1.5小时，路程应为3×2×2=12(千米).