统计学原理试题及答案

统计学原理试题及答案

　　统计学原理试题：

　　一、填空题(每空1分，共10分)

　　1.从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与（ ）相同。

　　2.某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为（ ）。

　　3.国民收入中消费额和积累额的比例为1：0.4，这是（ ）相对指标。

　　4.在＋A的公式中，A称为（ ）。

　　5.峰度是指次数分布曲线项峰的（ ），是次数分布的一个重要特征。

　　6.用水平法求平均发展速度本质上是求（ ）平均数。

　　7.按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是（ ）综合指数公式的变形。

　　8.对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与（ ）和（ ）有关。

　　9.用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称（ ）。

　　二、是非题(每小题1分，共10分)

　　1.统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。

　　2.统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系。

　　3.学生按身高分组，适宜采用等距分组。

　　4.根据组距数列计算求得的.算术平均数是一个近似值。

　　5.基尼系数的基本公式可转化为2(S1＋S2＋S3)。

　　6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。

　　7.分段平均法的数学依据是∑(Y－YC)2=最小值。

　　8.平均数、指数都有静态与动态之分。

　　9.在不重复抽样下，从总体N中抽取容量为n的样本，则所有可能的样本个数为Nn个。

　　10.根据每对x和y的等级计算结果∑D2=0，说明x与y之间存在完全正相关。

　　三、单项选择题(每小题2分，共10分)

　　1.在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、 推断和预测的方法是

　　A.大量观察法 B.统计分组法 C.综合指标法 D.模型推断法

　　2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成

　　A.复合分组 B.层叠分组 C.平行分组体系 D.复合分组体系

　　3.交替标志方差的最大值为

　　A.1 B.0.5 C.0.25 D.0

　　4.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少

　　A.一项数值 B.二项数值 C.三项数值 D.四项数值

　　5.可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的

　　A.同度量因素是变动的 B.基期是变动的

　　C.指数化因数是变动的 D.时期是变动的

　　四、多项选择题(每小题2分，共10分)

　　1.反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括

　　A.社会统计指标体系 B.专题统计指标体系

　　C.基层统计指标体系 D.经济统计指标体系

　　E.科技统计指标体系

　　2.典型调查

　　A.是一次性调查 B.是专门组织的调查

　　C.是一种深入细致的调查 D.调查单位是有意识地选取的

　　E.可用采访法取得资料

　　3.下列指标中属于总量指标的有

　　A.月末商品库存额 B.劳动生产率

　　C.历年产值增加额 D.年末固定资金额

　　E.某市人口净增加数

　　4.重复抽样的特点是

　　A.各次抽选互不影响 B.各次抽选相互影响

　　C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少

　　D.每次抽选时，总体单位数始终不变

　　E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等

　　5.下列关系中，相关系数小于0的现象有

　　A.产品产量与耗电量的关系 B.单位成本与产品产量的关系

　　C.商品价格与销售量的关系 D.纳税额与收入的关系

　　E.商品流通费用率与商品销售额的关系

　　五、计算题(每小题10分，共60分)

　　要求：

　　(1)写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。

　　(2)计算结果保留到小数点后两位。

　　1.某企业三个车间生产同种产品，1995年上半年有关生产资料如下：

　　车间 实际产量(台) 完成计划(％) 实际优质品率(％)

　　甲 1500 120 93

　　乙 1800 100 95

　　丙 2200 80 96

　　要求：(1)计算该企业产品计划完成百分比；

　　(2)计算该企业产品的实际优质品率。

　　2.若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。

　　要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；

　　(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?

　　(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?

　　3.某车间有下述资料：

　　根据上述资料，分析该车间产量的变动以及受工人劳动生产率和工人数变动的影响程度和影响的绝对额。

　　4.从某企业职工中随机抽选4％进行调查，所得工资分配数列如下：

　　工资水平(元) 60 70 80 90 100

　　工 人 数(人) 5 10 11 20 4

　　试以95.45％的置信度估计：

　　(1)该企业工人的平均工资；

　　(2)该企业工人中工资水平在80元以上工人所占的比重。

　　5.在直线相关条件下，已知相关系数r=0.9，估计标准误差S y·x=12，样本容量n= 26，试求：

　　(1)剩余变差值；

　　(2)剩余变差占总变差的比重；

　　(3)变量y的均方差值。

　　6.某企业历年的总产值和利润额(单位：百万元)资料如下：

　　年 份 总产值 利润额

　　1990 15 4.5

　　1991 17 5.0

　　1992 22 6.5

　　1993 25 8.0

　　1994 30 10.0

　　要求：

　　(1)拟合总产值数列的直线趋势方程，并估计1995年的总产值；

　　(2)求出利润额对总产值的直线回归方程，并结合上述1995年总产值的估计值推算该年的利润总额。

　　统计学原理试题答案

　　一、填空题(每空1分，共10分)

　　1.统计指标名称

　　2.65

　　3.比例

　　4.假定平均数(任意常数)

　　5.尖平程度 6.序时(动态)

　　7.派氏物价

　　8.样本容量大小 抽样方法

　　9.估计标准误差

　　二、判析题(每小题1分，共10分)

　　1.(错) 理由：应为国势学派和政治算术学派。

　　2.(错) 理由：随着研究目的不同，才能变换。

　　3.(对)

　　4.(对)

　　5.(错) 理由：应为2(S1＋S2－S3)。

　　6.(错) 理由：间隔相等，采用简单算术平均；间隔不等，采用加权算术平均。

　　7.(错) 理由：应为∑(y－yc)=0或∑(y－yc)=0为妥。

　　8.(对)

　　9.(错) 理由：应个。

　　10.(对)

　　三、单项选择题(每小题2分，共10分)

　　1.D 2.C 3.C 4.A 5.A

　　四、多项选择题(每小题2分，共10分)

　　1.ADE 2.BCDE 3.ACDE 4.ADE 5.BCE

　　五、计算题(每小题10分，共60分)

　　1.(1)=94.83％ (5分)

　　(2)=94.85％ (5分)

　　2.(1)甲企业 =107.26％

　　乙企业 =108.16％ (4分)

　　(2)=8.97(年) (3分)

　　(3)=113.40％ (2分)

　　－1=13.4％ 应递增13.4％ (1分)

　　3.产量指数：=155.38％

　　增减额=∑q1pn－∑q0pn=606－390=216(千元) (3分)

　　劳动生产率指数：=145.67％

　　增减额=×∑t1=(7.575－5.2)×80=190(千元) (3分)

　　工人数指数：=106.67％

　　增减额=(∑t1－∑t0)×=(80－75)×5.2=26(千元)(3分)

　　指数体系分析：

　　155.38％=145.67％×106.67％

　　216(千元)=190(千元)＋26(千元) (1分)

　　4.(1)=81.6(元) (1分)

　　σ=

　　=11.38(元) (1分)

　　=1.61(元) (1分)

　　=2×1.61=3.22(元)

　　81.6－3.22≤≤81.6＋3.22

　　78.32元≤≤84.82元 (2分)

　　(2)p==70％ (1分)

　　=6.48％(2分)

　　△p=tμp=2×6.48％=12.96％

　　p－△p≤p≤p＋△p

　　70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％

　　57.04％≤P≤82.96％ (2分)

　　5.(1)∑(y－yc)2=(n－2)=(26－2)×122=3456(3分)

　　(2)R=,R2=0.92=0.81，=1－R2=1－0.81=0.19 (3分)

　　(3)=18189.47=26.45 (4分)

　　6.年 份 y x t ty t2 xy x2

　　1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25

　　1991 17 5 －1 －17 1 85 25

　　1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25

　　1993 25 8 1 25 1 200 64

　　1994 30 10 2 60 4 300 100

　　合 计 109 34 0 38 10 795.5 251.5

　　(1)a==21.8 (1分)

　　b==3.8 (1分)

　　∴yc=21.8＋3.8t(原点在1992年) (2分)

　　t=1995－1992=3

　　y95=21.8＋3.8×3=33.2(百万元) (1分)

　　(2)b=2.67 (1分)

　　a=3.64 (1分)

　　∴=3.64＋2.67x (1分)

　　当=33.2百万元时，

　　332=3.64＋2.67x

　　解得x=11.07百万元 (2分)

　　则1995年的利润额为11.07百万元。