提公因式法练习题及答案

提公因式法练习题及答案

　　一、选择题

　　1.下列各组代数式中，没有公因式的是()

　　A.5m(a-b)和b-aB.(a+b)2和-a-b

　　C.mx+y和x+yD.-a2+ab和a2b-ab2

　　2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()

　　A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y2

　　3.下列用提公因式法分解因式不正确的是()

　　A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)

　　C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)

　　4.(-2)2007+(-2)2008等于()

　　A.2B.22007C.-22007D.-22008

　　5.把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是()

　　A.x(y2-9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)

　　二、填空题

　　6.9x2y-3xy2的`公因式是______.

　　7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_______.

　　8.多项式18xn+1-24xn的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______.

　　9.a，b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为________.

　　10.分解因式：a3-a=______.

　　三、解答题

　　11.某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m2，第二块草坪的面积为a(a+b)m2，第三块草坪的面积为(a+b)bm2，求这三块草坪的总面积.

　　12.观察下列等式，你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.

　　1×2+2=4=22;

　　2×3+3=9=32;

　　3×4+4=16=42;

　　4×5+5=25=52;

　　…

　　参考答案

　　一、1.C点拨：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D中公因式是(a-b).

　　2.B点拨：x2+2x=x(x+2).

　　3.B点拨：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).

　　4.B点拨：(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007×(-2)

　　=(-2)2007×(1-2)=(-1)×(-2)2007=22007.

　　5.C点拨：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).

　　二、6.3xy点拨：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).

　　7.-2a(2a2-8ab+13b2)点拨：-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).

　　8.6xn;3x-4点拨：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).

　　9.0点拨：因为a+b=0，

　　所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.

　　10.a(a+1)(a-1)点拨：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).

　　三、11.解：(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)

　　=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)

　　点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果.

　　12.解：结论是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.

　　说明：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.

　　点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律.