四年级《线的认识》教学设计

北师大版四年级《线的认识》教学设计（通用11篇）

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的北师大版四年级《线的认识》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

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　　一、 教学内容

　　线的认识（教材16、17页）

　　二、 教学目标

　　1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

　　2、会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

　　3、培养学生的观察、分析概括的能力。

　　三、重点难点

　　1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线与线段、射线，会数简单图形中的线段。

　　2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

　　四、教具准备

　　电脑。

　　五、 教学过程

　　（一、） 谈话导入

　　同学们，谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。（板书：线的认识）

　　（二、） 探索活动，获取新知

　　1、 认识直线

　　同学们，笔直的线里也学问！

　　电脑出示铁轨图，引导学生观察

　　师：图中画的是铁轨，铁轨很长，笔直的铁轨，一眼望不到头，像这样两端可以无限延长，没有端点的线，就叫做直线。

　　（1）画一画 让学生用直尺画一条直线

　　（2）说一说 （直线有什么特征？ 直 没有端点 无限）

　　2、认识线段

　　电脑出示马路中的斑马线，引导学生观察

　　马路中的`斑马线大约有多长？（师：不管是几米，他都有一定的长度，都可以度量出来，像这样的线叫做线段，它是直线上两点之间的一段。你能不能画一条线来表示它？

　　（1）画一画

　　（2）说一说 （线段有什么特征？ 直 两个端点 有限）

　　3、认识射线

　　电脑出示夜景图，学生观察

　　师：这是一条什么线？你什么时候见过？它有什么特点？（让学生自由的说说）

　　你能画一画吗？

　　（1）画一画

　　让学生尝试画射线

　　（2）说一说 （射线有什么特征？ 直 有一个端点 无限）

　　4、比较三种线的共同点与不同点

　　图形 端点个数 延长情况 与直线的关系

　　直线 没有端点 向两端无限延长

　　线段 两个端点 不能延长 是直线的一部分

　　射线 一个端点 向一端无限延长 是直线的一部分

　　5、认一认、说一说

　　（电脑出示各种直线、线段、射线）

　　6、线的读法

　　（1）直线 一条直线有两种读法，可以读作直线AB，也可以把字母倒过来读作直线BA。如果用一个小写字母l表示直线，它还可以读作：直线 l

　　（2）线段 请你猜一猜，这条线段该怎么读？A B

　　（3）射线 谁来试一试，读出这条射线 （ 射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。）

　　思考：“射线BA”和“射线AB”有什么不同？（射线AB：端点是A，向B点无限延伸 射线BA：端点是B，向A点无限延伸）

　　（三、）课堂活动

　　1、完成课本第17页的试一试第一题（小结：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线）

　　2、闯三关

　　第一关：填空

　　1、______可以向两端无限延长，它没有端点

　　2、直线上两点之间的一段叫做 ______

　　3、_______只有一个端点，它可以向一端无限延长。

　　第二关：数线段

　　第三关：从A点到B点，哪条路线最近？（课本试一试第2题）

　　（小结：两点间的所有连线中，线段最短）

　　（四、）全课小结：

　　通过今天的学习，你对线的知识又有了哪些新的认识？

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　　教学目标：

　　1、 借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

　　2、 会用字母正确读出直线、线段与射线。

　　3、 会数简单图形中的线段

　　教具准备：

　　3张长方形的纸，一把直尺

　　教学难点：

　　直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。

　　教学过程

　　活动一：阅读。

　　让学生通过下图，从现实中的铁轨、斑马线、射灯的光柱等抽象出

　　直线 线段 射线

　　活动二：“认一认”

　　a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的

　　b 用自己的语言描述这三个图形的特征

　　c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

　　活动三：“说一说”

　　注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。

　　活动四：画一画，按要求完成。

　　活动五：练一练

　　a 第一题注意提醒学生有规律，按顺序的数：AB-BC-CD-DA

　　b 第2、3题，学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：视觉的'影响。从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。

　　[板书设计]

　　直线、线段与射线

　　直线： 射线： 线段：

　　无限长 无限长 有限长

　　无端点 只有一个端点 有两个端点

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　　活动目标：

　　1、初步建立直的和弯曲的概念。

　　2、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

　　3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　4、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

　　5、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

　　活动准备：

　　1、细铁丝，长度约20厘米，每个幼儿两根，其中一根保持平直，另一根折成弯曲的。

　　2、塑料筐两个。

　　活动过程：

　　1、教师同时出示铁线两根，其中一根是直的，另一根是弯曲的。让幼儿仔细观察，问幼儿：这两根铁丝有什么不同?引导幼儿说出：“一根是直的，另一根是弯的。”教师告诉幼儿：直的那一根，我们叫做直线(型)的；弯曲的那一根我们叫做曲线(型)的。教师在黑板上面几条直线和曲线，边讲边画。

　　2、发给每个幼儿直的和弯的铁线各一根，让幼儿看一看，摸一摸，放在桌边比一比，感知直线和曲线的差别。启发幼儿说出：“这一根是直的.，这一根是曲线(型的)。”

　　3、让幼儿把铁线分别放在两个筐里。

　　活动反思：

　　整个活动下来，发现幼儿之间在能力上还是有差异的，大部分幼儿能很好地进行比较，但在表达方面上就有所欠缺，部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考，思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法，并帮助他们梳理总结。

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　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　进一步掌握直线方程的各种形式，会根据条件求直线的方程。

　　【过程与方法】

　　在分析问题、动手解题的过程中，提升逻辑思维、计算能力以及分析问题、解决问题的能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣与信心。

　　二、教学重难点

　　【重点】根据条件求直线的方程。

　　【难点】根据条件求直线的方程。

　　三、教学过程

　　(一)课堂导入

　　直接点明最近学习了直线方程的'多种形式，这节课将练习求直线的方程。

　　(二)回顾旧知

　　带领学生复习回顾直线斜率的求法，以及直线方程的点斜式、两点式和一般式。

　　为了加深学生的运用和理解，继续引导学生思考，是否有其他解题思路。预设大部分学生能够想到用点斜式进行计算。教师肯定学生想法并组织学生动手计算，之后请学生上黑板板演。

　　预设学生有多种解题方法，如AB、AC所在直线方程用两点式求解，BC所在直线方程用点斜式求解。

　　学生板演后教师讲解，点明不足，提示学生，计算结束后要记得将所求得方程整理为直线方程的一般式。

　　师生总结解题思路：求直线所在方程时，若给出两点坐标，在符合条件的情况下，可直接套用公式，也可利用点斜式进行求解，注意一题多解的情况。

　　(四)小结作业

　　小结：学生畅谈收获。

　　作业：完成课后相应练习题，根据已知条件求直线的方程。

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　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；

　　2、会认由三线八角所成的同位角；

　　3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

　　教学重点：

　　会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行

　　教学难点：

　　判断两直线平行的说理过程

　　教学过程：

　　（一）课前复习：

　　（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________；

　　（2）在同一平面内，___________两条直线的是平行线。

　　（二）创设情景：

　　如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？

　　（三）新课：

　　1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

　　2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

　　3、由1与2的.位置引出同位角的概念，如图

　　1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角

　　练习：如图，哪些是同位角？

　　4、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。

　　5、完成第55页随堂练习1、2题

　　（四）小结：

　　本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。

　　要特别注意数形结合。

　　（五）作业：

　　第55页习题1、2题

　　教后记：

　　学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。

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　　教学要求：

　　熟练解答关于直线与椭圆、双曲线的相交弦问题，能运用方程的思想，以及关于直线的有关知识。

　　教学重点：

　　熟练分析思路。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1.提问：直线上两点间的距离公式？点线距离公式？

　　2.知识回顾：直线与二次曲线的相交问题解法（联立方程组）

　　二、讲授新课：

　　1.教学典型例题：

　　①出示例：设AB是过椭圆 ＋ ＝1的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为 ，求弦AB的长。

　　②先由学生分析解答思路，教师适当引导。

　　③学生试练→订正→小结：相交问题解答为联立方程组，并用直线上两点距离公式及韦达定理解决。

　　④出示例：过点P(2,-2)的直线被双曲线 － ＝1截得的弦MN的中点恰好为点P，求：直线MN的方程；弦MN的`长。

　　⑤先由学生分析解答思路，教师适当引导。

　　⑥师生共同解答，主要步骤提问学生。

　　解法：设直线的点斜式→联立方程组→消得到x的一元二次方程→利用中点坐标公式求→再用直线上两点间的距离公式求MN长。

　　2.练习：

　　①已知双曲线的一条渐近线方程为＝ x，截直线＝x所得的弦长为 ，求此双曲线的标准方程。

　　② AB是椭圆 ＋ ＝1 (a>b>0)中不平行于对称轴且不过原点O的一条弦，M是AB的中点，求证： 是定值。

　　三、巩固练习：

　　1.设直线＝x＋与双曲线 － ＝1的两支分别交于点P和点Q，同时与它的两条渐近线分别交于点R和点S，求证：|PR|＝|SQ|。

　　解法：分别联立方程组，证明两组交点的中点坐标相同。

　　2.课堂作业：书P132 11、12、14题。

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　　一、教学目标

　　1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

　　3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的.定义和判定定理。

　　2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

　　三、课前准备

　　1.教师准备：教学课件

　　2.学生自备：

　　三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板

　　四、教学过程设计

　　1.直线与平面垂直定义的建构

　　（1）创设情境

　　①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？

　　②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？

　　③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

　　（2）观察归纳

　　①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

　　②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。

　　③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。

　　定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.

　　直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

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　　教学重点：

　　两个公式的建立及应用

　　教学难点：

　　位移公式的建立。

　　主要设计：

　　一、速度和时间的关系

　　1、提问：什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？

　　2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为，则1s内的速度变化量为多少？1s末的速度为多少？2s内的速度变化量为多少？2s末的速度多大？ t s内的速度变化量为多少？ t s末的'速度如何计算？

　　3、请同学自由推导：由得到

　　4、讨论：上面讨论中的图像是什么样的？从中可以求出或分析出哪些问题？

　　5、处理例题：（展示课件1）请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写。

　　二、位移和时间的关系：

　　1、提出问题：一中第2部分给出的情况。若求1s内的位移？2s内的位移？ t 秒内的位移？怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系。

　　2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出。若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法。

　　3、思考：由位移公式知 s 是 t 的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论。

　　4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解。

　　探究活动

　　请你根据教材练习六中第（4）题描述的情况，自己设计一个实验，看看需要哪些器材，如何测量和记录，实际做一做，并和用公式算得的结果进行对比。

　　匀变速直线运动的规律

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　　教学目标：

　　（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；

　　（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；

　　（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题。

　　教学重点、难点：

　　直线与圆的方程的应用。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　问题1：如何判断直线与圆的位置关系？

　　问题2：如何判断圆与圆的位置关系？

　　直线与圆的方程在生产、生活实践以及数学中有着广泛的应用，这几节课我们将通过一些例子学习直线与圆的方程在实际生活以及平面几何等方面的应用

　　二、新课教学：

　　例1。（课本例4）图4。2-5是某圆拱形桥的示意图。这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到0.01m）.

　　小结方法:用坐标法解决实际应用题的步骤：

　　第一步：将实际应用题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；

　　第二步：通过代数运算，解决代数问题；

　　第三步：将代数运算结果“翻译”成实际结论，。

　　例2。（课本例5）已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边的.距离等于这条边所对边长的一半.

　　小结方法:用坐标法解决几何问题的步骤：

　　第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；

　　第二步：通过代数运算，解决代数问题；

　　第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。

　　课堂练习：课本练习第2，3，4题;

　　课后作业：课本习题4.2A组第8，11题.B组第1题

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　　教学目标：

　　1、掌握画线的工具，让学生能运用画线工具作简单的图形

　　2、学会选择及改变线宽。

　　教学重点：

　　曲线画图工具的使用方法。

　　教学难点：

　　能用鼠标器进行熟练地画图方法

　　教学过程：

　　一、 新课导入

　　引入画线的常用工具如果要画线，可以用使用工具箱中的（铅笔）、（直线）（曲线）等绘图工具。

　　二、新课教学

　　1、教学画直线和任意曲线

　　（1） 教学画直线

　　下图是一条直线，若要在屏幕上画出来。我们可以单击工具。这时指针变成“+”形状。然后在画图区选择一点。按下左键，这一点就是直线的起始点，再拖动至另一点。放开左键，这一点就是直线的终点。于是一条直线就画出来了。

　　用画直线

　　（2）教学画曲线

　　下图是一条曲线，这条曲线是用工具箱中的画出来的。这种画曲线的方法是：单击工具箱中的，然后在画图区选择一点并按下左键，作为曲线的起点再拖动到一点，放开左键，一条曲线就画出来了。由于用画出来的是用意曲线，再加上拖动时又不易控制曲线的形状，因此，画图时较少使用它。

　　用画任意曲线。

　　（3）、教学画曲线

　　单击后先在画图区内按下照画直线的方法画出一条直线，然后，将指针指向直线的某一位置，再拖动直线，使直线弯曲，调整曲线的形状，直到满意为上止。

　　2、教师示范画线，利用工具箱中的画线工具画出下面的图形。

　　（1）在选用直线工具和曲线工具时，工具箱底部的'工具状态选择器中出现了如上图所示的几条粗细不同的线条，供我们选择。

　　（2）请你分别选择工具箱状态选择器中粗细不同的线条，在计算机上画出直线或曲线。并想一想，这些线条有什么作用？

　　3、练一练，用工具画出下面的图形。

　　全课总结

　　这节课我们学习了什么内容？你学会什么？

　　教后小记：

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　　教学目标：

　　1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

　　2、通过“画一画”、“剪一剪”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

　　3、渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

　　教学重点：

　　线段、射线和直线的区别，角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学难点：

　　掌握直线、线段、射线的区别与联系。

　　教学准备：

　　教学课件、三角板、小组讨论表单。

　　教学过程：

　　一、初次接触三种线，进行两次分类。

　　1、师：同学们，这里有8条线，你能把它们分成2类吗？

　　2、同学们很会观察，左边这类线有什么特点？右边呢？

　　3、今天我们就来研究左边这一类直直的线。

　　4、这6条直直的线，你能把它们再进行分类吗？

　　5、这三类线，分别叫做线段、直线、射线，它们各有什么特点？小组同学讨论。

　　6、哪种线可以测量？师板书。

　　7、揭示课题，板书。

　　师：今天我们就来研究直线、射线和线段的'特点。

　　二、认识射线，直线、射线。

　　1、合作：用手中的工具剪出整厘米数的线段。生展示。

　　3、你会画线段吗？课件演示方法。

　　师：请你把这条剪出来的线段的长度画在学习单上。

　　4、生活中还有很多线段、直线和射线，你能找出来吗？生举例。

　　老师这里也收集了一些图片。

　　5、我们认识了三种线，现在我们利用刚才学习的它们的特点完成以下判断。

　　三、再认识。

　　1、下面我们进一步研究线段、射线和直线。

　　师：这里有五条路，哪条路最短呢？

　　2、讨论：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

　　3、画线：经过A点可以画几条直线？经过A、B两点可以画几条直线？

　　4、练习：请选择正确的答案。

　　5、猜谜语。