四年级常考的奥数题：距离时间的问题

四年级常考的奥数题：距离时间的问题

　　不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 下面时候小编为大家整理的关于，四年级奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考。

　　四年级常考的奥数题：距离时间的问题

　　1、A、B 两地相距 90米，包子从A 地到B 地需要 30秒，菠萝从 B地到 A地需要 15秒，现在包子和菠萝从A 、B 两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的距离是多少米?

　　答案与解析：

　　包子的速度：90÷30=3 (米/秒)，菠萝的速度：90÷15=6 (米/秒)，相遇的时间：90÷(3+6)=10 (秒)，包子距 地的距离：90-3×10=60 (米).

　　2、　一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。

　　答案与解析：

　　由顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，顺水比逆水每小时多行4千米，那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时。故逆水速度为16千米/小时。轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时)。

　　答：轮船在静水中的速度是18千米/小时。

　　3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?

　　答案与解析：列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。首先我们可以先求出列车的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为

　　20×25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的换算，72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，所以两车的错车时间为(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

　　小学奥数题目

　　1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？

　　【解析】

　　核心公式：时间=路程÷速度

　　去时：T=12/4+8/5=4.6小时

　　返回：T’=8/4+12/5=4.4小时

　　T总=4.6+4.4+1=10小时

　　7：00+10：00=17：00

　　整体思考：

　　全程共计：12+8=20千米

　　去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡

　　因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时

　　所以总的时间为：9+1=10小时

　　7：00+10：00=17：00

　　2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。小明来回共走了多少千米？

　　【解析】

　　当路程一定时，速度和时间成反比

　　速度比=6：9=2：3

　　时间比=3：2

　　3+2=5小时，正好

　　S=6×3=18千米

　　来回为18×2=36千米

　　3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？

　　【解析】

　　核心公式：速度=路程÷时间

　　前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成

　　V=120÷2.5=48千米/小时

　　原V=240/6=40千米/小时

　　所以需要加快：48-40=8千米/小时

　　4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。

　　【解析】

　　11-7=4分钟

　　甲乙车的速度比=1：0.8=5：4

　　甲乙行的时间比=4：5=16：20

　　所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车

　　5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？

　　【解析】

　　S=（V火车-V人）×时间=（V火车-V车）×时间

　　V人=3.6千米/小时=1米/秒

　　V车=10.8千米/小时=3米/秒

　　S=（V火车-1）×22=（V火车-3）×26

　　S=286米

　　或者

　　合时间比=22：26=11：13

　　合速度比=13：11

　　V人：V车=1：3

　　（14-1）：（14-3）=13：11

　　所以V火车=14米/秒

　　S=（14-1）×22=286米

　　6、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？

　　【解析】

　　我们来分析一下，全程分成两部分，第一部分是水壶掉入水中，第二部分是追水壶

　　第一部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船+V水

　　那么水壶和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的时间就是：2/4=0.5小时

　　第二部分，水壶的速度=V水，小船的总速度则是=V船-V水

　　那么水壶和小船的合速度还是V船，所以小船追上水壶的时间还是：2/4=0.5小时

　　7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？

　　【解析】

　　时间=路程和÷速度和

　　T=336÷（24+32）=6小时

　　时间=路程差÷速度差

　　T=336÷（32-24）=42小时

　　8、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

　　【解析】

　　流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度

　　水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

　　船速=（顺水速度-逆水速度）×2

　　V顺=208÷8=26千米/小时

　　V逆=208÷13=16千米/小时

　　V船=（26+16）÷2=21千米/小时

　　V水=（26-16）÷2=5千米/小时

　　9、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

　　【解析】

　　小明走1/2-3/10=2/10的路程，爸爸走了7/10的路程

　　因此小明的速度：自行车的速度=2/10：7/10=2：7

　　因此时间比就是7：2

　　7-2=5份，对应5分钟

　　所以小明步行剩下的3/10需要7分钟

　　那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分钟

　　10、一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?

　　【解析】

　　狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间

　　狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程

　　综上得到V狗：V兔=35：24

　　当时间一定时，路程和速度成正比

　　S狗：S兔= V狗：V兔=35：24=1750：1200

　　因此狗只需要跑1750米即可

　　11、主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗跑出10步后,主人开始追,主人跑出了多少步才追上狗?

　　【解析】

　　主人跑2步的时间=狗跑3步的时间→主人跑2步的时间=狗跑3步的时间

　　主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程

　　综上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步

　　现在狗比主人多跑了10步

　　所以主人要跑20步

　　12、某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3的路程乘大客车，1/3的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程、是多少千米？

　　【解析】

　　当时间一定时，路程和速度成正比

　　返回：时间一定，路程比=速度比=24：72=1：3=3：9

　　去时：路程比=2：1=8：4

　　返回的时间：3/24+9/72=1/4

　　去时的时间：8/24+4/72=7/18

　　7/18-1/4=5/36，对应5小时

　　12对应5×12÷5/36=432千米