四年级奥数周期问题试题

四年级奥数周期问题试题

　　在各领域中，我们最离不开的就是试题了，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。大家知道什么样的试题才是规范的吗？以下是小编收集整理的四年级奥数周期问题试题，欢迎阅读与收藏。

　　四年级奥数周期问题试题 1

　　练 习 一

　　(1)□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么?

　　(2)盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字?

　　(3)公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色?第112只呢?

　　例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。

　　(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?

　　分析与解答：(1)从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。所以第129个数是5。(2)每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是 17×32+5=549。

　　练 习 二

　　1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…

　　(1)第58个数是多少?(2)这58个数的和是多少?

　　2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。(1)他排到第111个是几分硬币?(2)这111个硬币加起来是多少元钱?

　　3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树?三种树各有多少棵?

　　例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?

　　A B C D

　　1 2 3 4

　　5 6 7 8

　　9…

　　分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的`余数来分析。

　　39÷4=9…3 88÷4=22

　　所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。

　　四年级奥数周期问题试题 2

　　自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点;随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

　　分析在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间，摩托车所走的路程为(18+9)千米，而自行车所走的路程为(18-9)千米，所以，摩托车的速度是自行车速度的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托车与自行车的速度差是自行车速度的2倍，再根据第一次摩托车开始追自行车队时，车队已出发了12分钟，也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程，所以追及时间等于12÷2=6(分钟);联系摩托车在距出发点9千米的地方追上自行车队可知：摩托车在6分钟内走了9千米的'路程，于是摩托车和自行车的速度都可求出了。

　　解：(18+9)÷(18-9)=3(倍)

　　12÷(3-1)=6(分钟)

　　9÷6=1.5(千米/分钟)

　　1.5÷3=0.5(千米/分钟)

　　答：摩托车与自行车的速度依次为1.5千米/分钟，0.5千米/分钟。

　　四年级奥数周期问题试题 3

　　练习一

　　1、A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

　　2、甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

　　3、甲、乙两城相距6000千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺风4小时到达；从乙城返回甲城，逆风5小时到达。求这架飞机的`速度和风速。

　　例4：一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？

　　分析与解答：先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时25－5=20千米；再根据船速和水速，可求出逆水速度为每小时行20－5=15千米。又已知“逆流而上用了75小时”，所以，上海港与武汉港相距15×75=1125千米。

　　练习二

　　1、一只轮船从A港开往Ｂ港，顺流而下每小时行20千米，返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米，求A港到B港相距多少千米？

　　2、一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？

　　3、某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物，已知轮船在静水中每小时行21千米，两个港口间的水流速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多少时间？

　　例5：A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？

　　分析与解答：虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。根据题意，甲船顺水每小时行80÷4=20千米，逆水每小时行80÷10=8千米，因此，水速为每小时（20－8）÷2=6千米。又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”，可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米。所以，乙船在静水中每小时行16－6=10千米。

　　练习三

　　1、甲乙两个码头间的水路长288千米，货船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。如果客船顺流而下需要12小时，那么客船在静水中的速度是多少？

　　2、A、B两个码头间的水路全长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船逆流而上需要20小时，那么乙船在静水中的速度是多少？

　　3、一条长160千米的水路，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要2

　　四年级奥数周期问题试题 4

　　1.行程问题

　　甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

　　解答：分析若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米/秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度。综合列式计算如下：

　　解：乙的`速度为：10÷5×4÷2=4（米/秒）

　　甲的速度为：10÷5+4=6（米/秒）

　　答：甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

　　2.行程问题

　　上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

　　解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米，需16分钟，8+16=24（分钟），这时是8点32分。