四年级奥数题与解答

四年级奥数题与解答

四年级奥数题与解答1

　　四年级奥数题及答案：ABC路程，此题属于高等难度奥数题，希望同学们认真阅读题目后再来做答，然后再来查看下面的答案。

　　ABC路程问题：

　　A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米。试问：A、C间的'路程是多少千米?

　　ABC路程答案：

　　依题意，乙速：丙速为

　　甲速：丙速为

　　所以A、C间距离为48+72=120千米

四年级奥数题与解答2

　　静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

　　答案与解析：

　　甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

　　答：甲船11小时可以追上乙船。

四年级奥数题与解答3

　　袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球?

　　答案与解析：

　　利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：

　　操作次数 袋中球数(个)

　　初始状态 (18-1)×2=34

　　第一次操作后 (10-1)×2=18

　　第二次操作后 (6-1)×2=10

　　第三次操作后 (4-1)×2=6

　　第四次操作后 (3-1)×2=4

　　第五次操作后 3

　　所以袋中原有球34个。

四年级奥数题与解答4

　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个?

　　答案与解析：

　　原来第一堆中有：[(48+2)×2+35] ×2=270(个)

四年级奥数题与解答5

　　有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______。

　　答案与解析：

　　1分、3分、97分和99分四种。

　　解析：因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值。

　　同时根据硬币的总额为1元=100分的.条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值。

　　因此,用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分。

四年级奥数题与解答6

　　有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢?解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是

　　(100÷10+15)×4-12=88(岁)。

　　从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。

　　例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几?

　　分析：这个问题是由

　　(□×4-46)÷3-10=4，

　　求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4+10=14;如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3=42;可知这个数乘以4后的积为42+46=88，因此这个数是88÷4=22。

　　解：[(4+10)×3+46]÷4=22。

　　答：这个数是22。

　　例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的`“和”是123。问：正确的结果应是多少?

　　分析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4;又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。

　　解：123-4+50=169。

　　答：正确的结果应是169。

　　例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗?

　　分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷(2+1)=12(棵)树苗，而乐乐现在拿了12×2=24(棵)树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6=18(棵)，欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18+10=28(棵)。

　　解：36÷5(1+2)×2-6+10=28(棵)。

　　答：乐乐最初拿了28棵树苗。

　　例4甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?

　　分析与解：尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3=30(本)。根据题目条件，原来各组的图书为

　　甲组有30+3=33(本)，

　　乙组有30-3+5=32(本)，

　　丙组有30-5=25(本)。

四年级奥数题与解答7

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了四年级奥数题及正确解答：某船。

　　某船从甲地顺流而下，5天到达乙地;该船从乙地返回甲地用了7天.问水从甲地流到乙地用了多少时间?

　　答案与解析：

　　水流的时间=甲乙两地间的.距离÷水速，而此题并未告诉我们"甲乙两地间的距离"，且根据已知条件，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键.将甲、乙两地距离看成35份，则顺水每天走7份，逆水每天走5份.水速=(顺水速度-逆水速度)÷2=(7-5)÷2=1份，所以水从甲地流到乙地需35天.

四年级奥数题与解答8

　　马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?(1千米=1000米)

　　【答案解析】

　　7×(151-1)÷3×60÷1000

　　=7×150÷3×60÷1000

　　=21(千米)

　　或：

　　7×(151-1)×(60÷3)÷1000

　　=7×150×20÷1000

　　=21(千米)

　　【小结】先求出无轨电车3分行驶的'路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。

四年级奥数题与解答9

　　由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数?

　　答案：因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。

　　(1)若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的'3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个;

　　(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

　　因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30(个)

四年级奥数题与解答10

　　题目：

　　甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍;然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的.3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油?

　　答案与解析：

　　解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克).又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.

　　解：①甲乙两桶油共剩多少千克?

　　15×2-14=16(千克)

　　②乙桶油剩多少千克?16÷(3+1)=4(千克)

　　③甲桶油剩多少千克?4×3=12(千克)

　　④从甲桶卖出油多少千克?15-11=4(千克)

　　⑤从乙桶卖出油多少千克?15—5=10(千克)

　　答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.