四年级奥数题分析解题

四年级奥数题分析解题

　　小明家住和平街，有一位同学向他打听：“小明，你家门牌是几号？”

　　“我家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的`，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。你知道我家是几号了吧！”

　　这位同学摸了摸脑袋，不解地说：“我还是不知道。”

　　小朋友，你知道小明家门牌是几号了吗？

　　分析与解

　　根据题意，小明住的和平街所有各家门牌号之和应大于10000。经试算

　　140家门牌号码之和为1＋2＋3＋……＋140＝（1＋140）×140÷2＝9870。这个数小于10000，不符合题意。141家门牌号数之和为10011，小明家门牌号数是10011－10000＝11（号）

　　142家的门牌号之和为10153，小明家的门牌号是10153－10000＝153（号）。这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的。当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以和平街只能有141家，小明家门牌号一定是11号。

　　答：小明家门牌号是11号。