数学田忌赛马教学设计

人教版数学田忌赛马教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要准备好教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编收集整理的人教版数学田忌赛马教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

人教版数学田忌赛马教学设计1

　　【教学目标】：

　　知识与技能：

　　在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。

　　情感、态度和价值观：

　　感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

　　【教学背景分析教材分析】：

　　本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

　　人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

　　学生情况分析：

　　“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

　　我的思考：

　　数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

　　【教学过程】

　　（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

　　1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。

　　（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。

　　师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

　　（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

　　2．抛出问题，突破定势。

　　师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：

　　（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

　　（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

　　师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

　　学生活动。

　　通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

　　二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。 1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

　　（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，

　　师：请这位同学介绍他的方法。

　　师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

　　2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

　　师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？

　　师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

　　师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

　　学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

　　（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

　　1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

　　师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

　　2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

　　师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）

　　3．初步提炼取胜的条件。

　　师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

　　4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。

　　师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？

　　小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

　　（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

　　1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌

　　2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。

　　（5）应用策略，解决问题。

　　1、争当优秀教练员。

　　2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

　　（6）课堂总结。

　　这节课，你有什么收获？

人教版数学田忌赛马教学设计2

　　教材分析

　　《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

　　战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

　　学情分析

　　四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导学生参与到自主探究、合作交流的数学活动中。 在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

　　教学目标：

　　1. 通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

　　2. 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　3. 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重难点

　　教学重点：探寻最优的应对策略

　　教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想

　　教学过程

　　（一）情境创设，探究对策。

　　师：你们平时都玩哪些游戏？

　　1．玩扑克牌，比大小。

　　游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，先选牌者先出牌，采用三局两胜制。

　　第一次PK

　　教师出示两组扑克牌，分别是10、7、4和1、2、3，男、女生选牌。

　　师：你选择哪一组比大小？

　　（提示学生这里的1、2看作数字。）

　　师：选择1、2、3的同学总会输，实力太悬殊了！男生要求换牌！

　　（2）第二次PK

　　课件出示10、7、4和9、6、3两组牌，学生选牌，先选牌者先出牌，后出牌者怎么赢？

　　推送动画，两人一组进行游戏，并记录结果。

　　师：男生有多少应对的方法？请你写出来。

　　选手 第一局 第二局 第三局 获胜方

　　女生 10 7 4

　　男生1

　　男生2

　　男生3

　　男生4

　　男生5

　　男生6

　　……

　　师：你是怎么赢的？（引导学生说出用小牌对对方的最大的牌，剩下的两张牌要比对方的大。）试试！

　　从方案中你发现了什么？

　　男生赢的那次有什么高明之处？

　　我们是用什么方法找到高明之处的？

　　出示PPT。（策略）

　　（3）想一想：如果允许男生换一张牌，男生还会赢吗？你想换哪张？

　　（师动画演示。）

　　A . 换3。 换大肯定赢，如果换小呢？

　　3换成2或者1，还会赢吗？学生试。

　　用3 对哪张牌？

　　B． 换9。9换成8、7，结果换8还是赢，换成7就输了。

　　C． 换6。 6换成5、4，结果换5还是赢，换成4就输了。

　　师：想一想，如果要确保男生在比赛中获胜，男生的3张牌最小可以是什么？ （ 1、8、5）（也就是说要确保有两张牌大过对方的牌。）

　　师：要想男生赢过女生，要具备什么条件？

　　① 要用最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。

　　② 要有两张牌大过对方的牌。

　　③ 必须后出牌。（在和老师玩牌后出示）

　　（4）和老师玩牌。

　　老师谦让，学生先出，学生输。小结“必须后出牌”。

　　（5）第三次PK 。 10、7、4 对10、7、4

　　师：怎样出牌会赢？

　　实力相当，智者为王！

　　何为智者？

　　听听我国古代智者的故事！

　　（二）欣赏故事，验证对策。

　　1．讲田忌赛马的故事。（课件播放） 师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 师：听了这个故事，你有什么感受？

　　2．自主探索，合作求知

　　师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？ 师：表格验证，介绍填表方法

　　（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

　　（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

　　（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？ ①要让齐威王先出。 ② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田中这样的策略才能赢。

　　后来，人们把这种通过调换顺序，以弱取胜的策略称为“田忌赛马”。

　　3. 想一想，你能用成语或者谚语来说说“玩牌游戏”和田忌赛马”的共同点吗？

　　小材大用 后发制人 扬长避短 知己知彼，百战不殆

　　（三）巩固练习

　　1．解决实际问题

　　这是一场拍球比赛, 我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

　　请看参加比赛队员的双方资料：

　　对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40个 3号60 个

　　我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30个 3号50 个

　　师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？ （必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

　　课件出示资料，师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

　　2. 摘星星游戏。

　　（四）总结收获

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　揭示课题： 策略

　　面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。

　　七、教学反思

　　课后，孩子们看到我总还是念念不忘“玩牌游戏”。现在回顾起来，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子们“好玩”又“好胜”的心理。课的开始， 我就与孩子们做了用扑克牌比大小的游戏，，通过三次PK，和学生互动游戏，孩子们的情绪迅速被“点燃”，学习的兴趣被激发，并总结出取胜的策略方法。在第二次PK时，我给孩子们一张表格，孩子们很快就投入了探究的过程。 整个教室里鸦雀无声，没有一个在讨论， 因为他们都想自己一个人做出成绩来。大概， 5 分钟过去了，我觉得时间差不多了，但是孩子们还意犹未尽，认为还没有找全。 其实我发现很多的孩子都已经找出了方法。 这个时候我通过教学软件展示他们的成果，来了一个“方法大展示”。孩子们畅所欲言，就这样，原本抽象的概念——“策略”，孩子们竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失时机的把“最优策略” 搬出来，孩子们很快的得以领悟。

　　接下来又利用多媒体讲述了田忌赛马的故事， 我看到有的孩子就蠢蠢欲动， 甚至，有人似乎在嘀咕着取胜的方法。而我不是很想这么快就把取胜的方法说出来。于是，我来了个激将，“我今天就看看，哪一个聪明的孩子能把所有田忌取胜的方法找出来。” 再如通过说一说，田忌这种策略在生活中的应用，让学生了 解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。

　　最后的巩固练习联系学生实际，运动会的拍球比赛和摘星星，让学生通过这节课所学解决问题，孩子们在愉悦的氛围里享受着成功， 体会着游戏的策略， 感受着运筹的数学思想方法。 遗憾的是我还是“小气” 地限制了孩子们游戏的时间， 如果再多一些时间就会有更多的孩子亲自体会到最优策略，那样知识会更扎实地印在孩子脑海中，且更多的孩子能够在当堂课上体会到成功的喜悦。

　　上完课，我想到了数学学者张奠宙讲的这样一句话： “数学思想方法是自然而平和的，我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”要真正发挥“数学广角” 渗透数学思想方法的作用， 需要我们深入研读教材， 抓住孩子的心， 让孩子们在享受成功， 享受数学的快乐。

人教版数学田忌赛马教学设计3

　　一、教学目标

　　1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　二、教学重难点

　　教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

　　教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

　　三、教学准备

　　课件、扑克牌等

　　四、教学过程

　　（一）情境创设，揭示课题

　　师：今天咱们玩一个比大小的游戏

　　1.玩扑克牌，比大小。

　　（1）教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。

　　出示比赛规则：

　　1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交 换手中的牌

　　2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出

　　3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次

　　4.对阵三次，赢两次的为胜者。

　　5.把你们的游戏结果记录下来

　　板书课题：对策问题。

　　预设一：

　　师：同学们，你们的.对阵都谁赢了？

　　生：9、7、5的那组赢了

　　师：为什么？

　　生：因为他们那组牌大。

　　师：有没有用8、6、3这组赢得？

　　生：有

　　师：你们是怎样获胜的？

　　学生交流

　　师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。

　　预设二

　　师：有没有用小牌获胜的？

　　生：小牌不可能获胜。

　　师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。

　　师：怎样才能用小牌获胜呢？

　　1.让对手先出

　　2.用最小的牌对阵最大的牌

　　【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

　　（二）提出问题，探索新知

　　师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

　　1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

　　师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

　　师：听了这个故事，你有什么感受？

　　2.自主探索，合作求知

　　师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

　　师：表格验证，介绍填表方法

　　【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

　　师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

　　（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

　　（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

　　师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

　　（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

　　①要让齐威王先出。

　　② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

　　【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

　　（三）巩固练习

　　（一）基本练习：

　　1.P106做一做

　　2.解决实际问题

　　我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

　　师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

　　（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

　　课件出示资料：

　　四（3）班代表队 四（2）班代表队

　　李明 105个/分 齐航 110个/分

　　徐青 90个/分 王娜 95个/分

　　贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分

　　师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

　　师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

　　【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

　　（四）总结收获

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

人教版数学田忌赛马教学设计4

　　学习目标：

　　知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

　　情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的习惯。

　　体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　学习重点 ：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

　　学习难点 ：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　教学流程：

　　一、激情导入。

　　师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。

　　出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？

　　生：……

　　师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。

　　师：咱两个谁先出？

　　生：我先出。

　　第一局。

　　生：出9 。

　　师：对3。

　　生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）

　　第二局。

　　生：出7。

　　师：对8。

　　生：老师赢。

　　第三局。

　　生：出2。

　　师：对3。

　　生：老师赢。

　　三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。

　　师：那再请一名女生上来和老师比赛。

　　还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。

　　生：出2。

　　师：对6。

　　生：出7。

　　师 : 对8。

　　生：出9。

　　师：对3。

　　这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。

　　师：知道老师为什么总是赢吗？

　　生：摇摇头，很疑惑。

　　师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。

　　板书课题：田忌赛马

　　二、研究策略

　　1 、了解田忌赛马

　　师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说田忌和齐威王第一次是怎么比赛的？

　　生汇报，是板书。

　　师出示课件：

　　师：田忌为什么会输？

　　生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。

　　师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？

　　生：孙膑。

　　师：想了什么对策？

　　生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的中等马。

　　师出示课件

　　师：田忌的马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。

　　展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。

　　师出示课件

　　师：田忌和齐王赛马，一共有6 种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。

　　田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在20xx 多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运用。

　　2、 再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎样才能做到以智取胜？

　　同学们开始玩牌。

　　然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：

　　①和对方实力相差不大。

　　②有两张牌比对方大。

　　③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。

　　④必需后出牌。

　　师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？

　　请看大屏幕：

　　拍球比赛

　　师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：

　　出示四（1 ）班和四（4 ）班代表队队员的拍球资料

　　四（1 ）班代表队四（4 ）班代表队

　　小军230 下/ 分乔可200 下/ 分

　　小虎189 下/ 分侯烨硕165 下/ 分

　　小刚150 下/ 分张崇140 下/ 分

　　师：你发现哪个代表队队员实力强些？

　　生：……

　　师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？

　　生讨论并汇报。师出示结果。

　　三、应用策略。

　　师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？

　　两人轮流报数，每次只能报1 个数或2 个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6 ，另一人可报7 或7 、8. 谁先报10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

　　生玩游戏，找出策略，然后交流。

　　要想获胜，就要保证能够报出7 ，要想报出7 ，就要保证能够报出4 ，要想报出4 ，就要保证能够报出1.

　　师：想获胜的一方应先报1 。接下来对如果对方报1 个数，你就报2 个数；如果对方报2 个数，你就报1 个数；保证每个回合两人报数的个数和为3 ，这样你就能确保胜利。

　　1+2=3

　　10 ÷3=3 ……1

　　师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？

　　生：……

　　师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。

　　四、课堂总结

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

人教版数学田忌赛马教学设计5

　　一、说教材

　　第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　二、说教法学法

　　“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

　　三、说教学过程设计

　　（一）创设情景，导入新课

　　1.出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。

　　2.质疑：为什么老师总是能赢？

　　3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。

　　（二）听读质疑，自主探究

　　听故事：田忌赛马，思考下面的问题：

　　（1）齐王与田忌一共赛了几次马？

　　（2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？

　　（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？

　　（4）听了这个故事你有什么感受？2.学生交流汇报，教师课件展示。

　　（三）多元互动，合作探究

　　1.同桌两人合作研究。

　　学生分小组把田忌对齐王的所有策略找出来，填在106页中间的表格中。

　　2.汇报研究分析结果。

　　（1）你发现田忌共有多少种应对策略？

　　（2）齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？

　　（3）这样的结果说明了什么问题？

　　（4）田忌如何做才能赢得比赛？

　　（5）这个故事给我们什么启发？

　　（四）学以致用，巩固提升

　　1.重温扑克牌游戏，思考老师为什么一直获胜？

　　师生共同小结要使弱方在比赛中有机会获胜要具备的几个条件。 2.课件出示P107第3题，学生独立思考后，把自己的想法和同学交流，最后汇报展示，师生共同总结获胜策略。

　　（五）迁移应用拓展探究

　　数学游戏：两人用下列数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）轮流报数，甲报1个数乙就报2个数，反之甲报2个数乙就报1个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报到10，谁就获胜。

　　想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

　　学生两人一组，探究获胜策略，最后集体交流，教师引导学生总结方法。

　　（六）全课小结布置作业

　　1.回家后和父母一起做108页的“数学游戏”并总结获胜的方法。 2.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?

　　四、说教后反思

　　1.学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在同桌合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。

　　2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在报数游戏中，对与“确保取胜”，在同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随游戏的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。