数学算法初步测试题

数学算法初步测试题

　　一、选择题

　　1.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( ).

　　A.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达

　　B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

　　C.方程有两个实根

　　D.求1+2+3+4+5的值，先算1+2=3，再算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15

　　考查目的：考查算法的概念.

　　答案：C.

　　解析：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤.

　　2.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为( ).

　　A.－845 B.220 C.－57 D.34

　　考查目的：考查秦九韶算法的基本步骤.

　　答案：D.

　　解析：v0=3，v1=v0×(-4)+5=?7，v2=v1×(-4)+6=34.

　　3.下列给出的赋值语句中正确的是( ).

　　A.3=A B. C.B=A=2 D.

　　考查目的：考查赋值语句的格式.

　　答案: B.

　　解析：赋值语句中的“=”叫赋值号，它和数学中符号不完全一样，格式为：变量=表达式，把“=”右边的表达式的值赋值给“=”左边的变量.

　　4.算法: 第一步，输入n.

　　第二步，判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n＞2，则执行第三步.

　　第三步，依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件.

　　满足上述条件的n是( ).

　　A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数

　　考查目的：考查判断一个数是否为质数的算法的设计.

　　答案：A.

　　解析：利用质数的性质.

　　5.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查含条件结构程序框图的应用.

　　答案：B.

　　解析：

　　6.如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).

　　A.i>100 B.i<＝100 c.="" i="">50 D. i<＝50

　　考查目的：考查循环结构中控制条件的确定.

　　答案：B.

　　解析：当i<＝100时，执行循环体；当i>100时，退出程序。

　　二、填空题

　　7.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的，则的值是_____.

　　考查目的：考查含顺序结构的程序框图的应用.

　　答案：11.

　　解析：输出的值为7，可得a1+a2=14，又∵a1=3，∴a2=11.

　　8.运行如图所示的程序，输出的结果是_______.

　　考查目的`：考查赋值语句的应用.

　　答案：3.

　　解析：直接利用赋值语句可求.

　　9.根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 .

　　考查目的：考查含条件语句程序的识读.

　　答案：3.

　　解析：算法的功能为求a，b两数中的最大者.

　　10.如图所示的程序框图，则输出结果是 .

　　考查目的：考查直到型算法框图的识读与理解.

　　答案：15.

　　解析：由算法框图可知，若T＝105，则K＝14，继续执行循环体，这时k＝15，T>105，所以输出的k值为15.

　　11.如果执行如图所示的程序框图，输入，，则输出的数S= .

　　考查目的：考查含循环结构的算法框图的识读与应用.

　　答案:-4.

　　解析: 一般解法是逐步执行，一步步将执行结果写出，特别是循环体的执行次数不能出错.

　　输入，，执行过程如下：

　　；；，所以输出的是-4.

　　三、解答题

　　12.用辗转相除法求204与85的最大公约数，并用更相减损术检验.

　　考查目的：考查利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的步骤.

　　答案:17.

　　解析：∵204=2×85+34，85=2×34+17，34=2×17，∴204与85的最大公约数为17.

　　检验：204－85=119，119-85=34，85－34=51，51－34=17，34－17=17，经检验：204与85的最大公约数为17.

　　13.⑴计算(3+5)5MOD2+23SQR(4)/12；

　　⑵将算术表达式转换成程序语言.

　　考查目的：考查程序语言与数学语言的互化.

　　答案：⑴1；⑵2^(n-1).

　　解析：⑴原式=0+12/12=1；⑵2^(n-1).

　　14.下面是计算应纳税额的算法过程，其算法步骤如下：

　　第一步，输入工资x(x<=5000)；

　　第二步，如果x<800，那么y=0；如果800=<x<1300，那么y=0.05(x-800)；

　　否则 y=25+0.01(x-1300)

　　第三步，输出税款y，结束.

　　请画出该算法程序框图.

　　考查目的：考查利用条件结构解决分段函数问题.

　　答案：见解析.

　　解析：如图所示

　　15.如图求的算法的程序框图.

　　⑴标号①处填 ，标号②处填 .

　　⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序.

　　考查目的：考查累和类型的算法框图与算法程序的相互转化.

　　答案：⑴①k＞99，②.

　　解析：结合计算式最后一项为可知，判断框内应填k＞99.