数学教案：多项式的乘法

数学教案：多项式的乘法

　　【教学目标】

　　1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。

　　2、学会用多项式乘法法则进行计算。

　　3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。

　　【教学重点、难点】

　　重点是掌握多项式的乘法法则并加以运用。

　　难点是理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

　　【教学过程】

　　一、回顾与思考

　　教师引导学生复习：单项式×多项式运算法则；整式的乘法实际上就是

　　单项式×单项式； 单项式×多项式； 和今天学多项式×多项式

　　二、创设情景，导入课题

　　展示：节前语和图片。

　　展示：课本中三图

　　图5-5

　　图5-6

　　图5-7

　　一间厨房的平面布局如图5-5，试用几种方法表示厨房的总面积。（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）

　　由图5-6得总面积为（a+n）（b+m）；由图5-7得总面积为a（b+m）+n（b+m）

　　或ab+am+nb+nm ； 此时提出问题《多项多的乘法》。

　　三、探索法则与应用

　　（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

　　根据分配律，我们也能得到下面等式：

　　（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

　　1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。

　　让学生体会法则的理论依据：

　　乘法对加法的分配律

　　多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　2、例题讲题

　　例1 计算（1）（x+y）（a+2b）

　　（2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。

　　例2 先化简，再求值：

　　（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

　　解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

　　＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

　　＝17a-3

　　当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1

　　3、课内练习

　　见课本P114

　　四、拓展延伸，探索挑战

　　1、拓展演练

　　（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）

　　（4）（a+b+c）（c+d+e）

　　2、探索

　　课本P115 第6题

　　五、归纳小结，充实结构

　　指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：

　　1、多项式×多项式 ；

　　2、整式的乘法

　　六、知识留恋、课后韵味

　　布置作业：作业本,一课一练。