什么是奥数开放题

什么是奥数开放题

　　所谓开放性问题是指：

　　①问题内容是开放的，涉及到的面比较广，不仅仅局限于教材；

　　②问题的条件是开放的，可能完整，也可能不完整；

　　③问题的解答途径是开发的，具有探索性，孩子们可以运用已有知识和生活经验，提出假设、相互讨论、进行推理计算，问题的解答方式多样化，一题多解；

　　④问题的答案是开放的，要求孩子从多个方面进行思考，不能满足于一个答案，要尽可能多地寻求答案，有时还要对众多答案进行甄别，选择最优化答案。

　　我们常常通过列表或分类枚举等方法，列出开放性问题的所有答案。通过解决开放性问题的实践,可以拓展学生的视野,激发孩子的创造潜能,促进学生发散思维、求异思维的发展，让孩子学会学习。

　　《奥赛天天练》第55讲，模仿训练，练习1

　　【题目】：

　　从1～9这9个自然数中，请找出3对互质数。你能找出更多对互质数吗？

　　【解析】：

　　按从小到大的顺序列出这9个自然数：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9

　　再根据互质的定义，从左往右依次找出与每个数成对出现的互质数对（避免重复）：

　　与1互质的数有8对；

　　与2互质的数还有4对：（2、3），（2、5）、（2、7）、（2、9）；

　　与3互质的数还有4对：（3、4），（3、5）、（3、7）、（3、8）；

　　与4互质的数还有3对：（4、5）、（4、7）、（4、9）；

　　与5互质的数还有4对：（5、6）、（5、7）、（5、8）、（5、9）；

　　与6互质的数还有1对：（6、7）；

　　与7互质的数还有2对：（7、8）、（7、9）；

　　与8、9互质的数还有1对：（8、9）。

　　共有符合条件的互质数对：8＋4＋4＋3＋4＋1＋2＋1＝27（对）。