三年级速算与巧算

三年级速算与巧算

三年级速算与巧算

　　三年级速算与巧算

　　一、加法中的巧算

　　1.什么叫“补数”?

　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

　　如：1+9=10，3+7=10，

　　2+8=10，4+6=10，

　　5+5=10。

　　又如：11+89=100，33+67=100，

　　22+78=100，44+56=100，

　　55+45=100，

　　在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

　　如：87655→12345，46802→53198，

　　87362→12638，…

　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

　　2.互补数先加。

　　例1巧算下面各题：

　　①36+87+64②99+136+101

　　③1361+972+639+28

　　解：①式=(36+64)+87

　　=100+87=187

　　②式=(99+101)+136

　　=200+136=336

　　③式=(1361+639)+(972+28)

　　=2000+1000=3000

　　3.拆出补数来先加。

　　例2①188+873②548+996③9898+203

　　解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)

　　=200+861=1061

　　②式=(548-4)+(996+4)

　　=544+1000=1544

　　③式=(9898+102)+(203-102)

　　=10000+101=10101

　　4.竖式运算中互补数先加。

　　如：

　　二、减法中的巧算

　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

　　例3①300-73-27

　　②1000-90-80-20-10

　　解：①式=300-(73+27)

　　=300-100=200

　　②式=1000-(90+80+20+10)

　　=1000-200=800

　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

　　例4①4723-(723+189)

　　②2356-159-256

　　解：①式=4723-723-189

　　=4000-189=3811

　　②式=2356-256-159

　　=2100-159

　　=1941

　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

　　例5①506-397

　　②323-189

　　③467+997

　　④987-178-222-390

　　解：①式=500+6-400+3(把多减的3再加上)

　　=109

　　②式=323-200+11(把多减的11再加上)

　　=123+11=134

　　③式=467+1000-3(把多加的3再减去)

　　=1464

　　④式=987-(178+222)-390

　　=987-400-400+10=197

　　三、加减混合式的巧算

　　1.去括号和添括号的法则

　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

　　a+(b+c+d)=a+b+c+d

　　a-(b+a+d)=a-b-c-d

　　a-(b-c)=a-b+c

　　例6①100+(10+20+30)

　　②100-(10+20+3O)

　　③100-(30-10)

　　解：①式=100+10+20+30

　　=160

　　②式=100-10-20-30

　　=40

　　③式=100-30+10

　　=80

　　例7计算下面各题：

　　①100+10+20+30

　　②100-10-20-30

　　③100-30+10

　　解：①式=100+(10+20+30)

　　=100+60=160

　　②式=100-(10+20+30)

　　=100-60=40

　　③式=100-(30-10)

　　=100-20=80

　　2.带符号“搬家”

　　例8计算325+46-125+54

　　解：原式=325-125+46+54

　　=(325-125)+(46+54)

　　=200+100=300

　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

　　例9计算9+2-9+3

　　解：原式=9-9+2+3=5

　　4.找“基准数”法

　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

　　例10计算78+76+83+82+77+80+79+85

　　=640