三年级常考的奥数题：进位制练习题

三年级常考的奥数题：进位制练习题

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　　三年级常考的奥数题：进位制练习题 1

　　将下列二进制数，改写成十进制数

　　(1)(10101)2=( )10

　　(2)(1001100)2=( )10

　　(3)(11101101)2=( )10

　　(4)(101110111)2=( )10

　　答案：(1)21(2)76(3)237(4)375

　　三年级常考的奥数题：进位制练习题 2

　　(1)二进制数进行加、减、乘、除运算时是满__进一，退一作__。

　　(2)2×103+6×102+0×10+8=__。

　　(3)1×25+0×24+1×23+1×22+1×2+1=__。

　　答案：1.(1)二，二(2)2608(3)47

　　三年级常考的奥数题：进位制练习题 3

　　按左面格式用除以2求余数的方法将十进制数113化成二进制数。记数方向，由下往上。

　　(113)10=( )2

　　(11)10=(1011)2

　　答案：

　　3.1110001

　　三年级常考的奥数题：进位制练习题 4

　　1. 二进制

　　二进制只有0和1两个数字，逢2进位。

　　例1：将十进制数5转换为二进制数。

　　解答：

　　5 ÷ 2 = 2 余 1

　　2 ÷ 2 = 1 余 0

　　1 ÷ 2 = 0 余 1

　　从下到上读取余数，得到5的二进制表示为101。

　　2. 八进制

　　八进制有0到7八个数字，逢8进位。

　　例2：将十进制数23转换为八进制数。

　　解答：

　　23 ÷ 8 = 2 余 7

　　2 ÷ 8 = 0 余 2

　　从下到上读取余数，得到23的.八进制表示为27。

　　3. 十六进制

　　十六进制有0到9和A到F（表示10到15）十六个数字，逢16进位。

　　例3：将十进制数31转换为十六进制数。

　　解答：

　　31 ÷ 16 = 1 余 15（F）

　　1 ÷ 16 = 0 余 1

　　从下到上读取余数，得到31的十六进制表示为1F。

　　4. 进位制转换

　　例4：将二进制数1011转换为十进制数。

　　解答：

　　从右到左，每位上的数字乘以2的相应次方（从0次方开始）。

　　1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11

　　所以，二进制数1011的十进制表示为11。