《三角形特性》数学教案

《三角形特性》数学教案

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页，练习十四第1、2、3题。

　　教学目标：

　　1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2. 通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　4. 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解三角形的特性，在三角形内画高。

　　教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教具准备：多媒体课件、投影。

　　学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形，平行四边形框架、小棒。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情景导入

　　1. 师:同学们，老师这里有一些图片，请你仔细观察一下，这些物体有什么相同的地方？（课件出示流动红旗、建筑框架、吊车、笔筒）

　　（学生回答指出都有三角形）

　　2. 导入课题：同学们的眼力可真好，对， 这些物体中都有三角形（同时点击课件，抽出三角形）可见三角形在生活中运用非常广泛，那它究竟有什么特点？这节课就让我们一起走进三角形，来研究三角形的特性。（板书课题）

　　二、操作感知，理解概念

　　1.发现三角形的特征。

　　师：大家看，在这几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？（分小组讨论）

　　集体讨论评价，得出：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　师：大家同意吗？（同意）是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。（板书：三条边、三个角、三个顶点）

　　你能在自己的练习纸上画一个三角形吗？并尝试标出边、角、顶点。

　　利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。

　　2.概括三角形的定义。

　　引导：大家对三角形的特征形成了一致的'看法。那你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

　　学生的回答可能有下面几种情况：

　　（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

　　（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

　　（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

　　（4）由三条边组成的图形叫三角形；

　　（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

　　请同学们对照刚才几个同学的说法，判断一下：下面的图形是不是三角形？

　　学生判断并说明理由。

　　师：现在你觉得哪种说法更准确？课件出示完整定义。（齐读三角形的定义）

　　师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。（此处可点一点“围成”就是首尾相接，两个条件缺一不可）

　　师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）.

　　师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）

　　师：让我们用最快的速度画一个三角形ABC。（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）

　　三、实验解疑，探索特性

　　师：在我们生活中，用到三角形的地方很多，你们看（课件出示：自行车、篮球架、电线杆），你发现了什么？那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢？（学生各抒己见）

　　师：同学们的说法都有道理。现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形，你发现了什么？这是一个三角形，我请两个同学来拉拉看，（指名）感觉怎样？（拉不动）拉不动说明三角形具有怎样的特性？（稳定性并板书）

　　师：正是因为三角形的这一特性，所以在生活中的用处很广泛，你能举个例子吗？（房顶做成三角形的，台历、斜拉桥、吊车）

　　师：刚才我们发现四边形容易变形，你能想办法让这个四边形也拉不动吗？

　　（指名说）为什么？（教师演示）

　　师：知道了三角形具有稳定性，你能来运用吗？

　　巧手实践。

　　（1）学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃，谁能利用我们今天学的知识，想个办法把它修好？

　　（2）路边的小树被风刮倒了，要把小树固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？

　　四、教学三角形的高

　　师：我们知道三角形具有稳定性，所以人们常常把很多物体设计成三角形。（出示图片：斜拉桥。）

　　师：在这座斜拉桥上你看到了什么？

　　要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量？在同学们的桌子上也有一幅这样的图，先想一想，四人小组讨论，可以在练习纸上操作。

　　集体讨论交流。

　　师：同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　师：请你想一想，该怎样作高，试着在刚才画好的三角形ABC内作出一条高，并标出它所对应的底，比一比，谁作的高最规范、最漂亮。

　　（学生尝试作高，教师巡视，了解情况）

　　交流作高的过程。教师示范画出一条高。（一边演示，一边讲解：画三角形的高，其实就是过直线外一点画直线的垂线段。）

　　师：请你仔细观察这个三角形的底和高，它们的位置有什么特点吗？

　　（学生发现底和高是互相垂直的，三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。）

　　教师小结：对，三角形的底和高是互相垂直的一组线段。

　　师：出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

　　学生在书上操作，然后评议交流。三角形有几条高？

　　小结：无论什么样的三角形都有三条高，只是他们的高各不相同。

　　你能给这两个三角形画高吗？（练习纸上画高）

　　五、总结评价，质疑问难

　　这节课你获得了什么知识？你对三角形有了哪些进一步的认识？