《三角形的内角和》四年级数学教案

《三角形的内角和》四年级数学教案

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°