《三角形的内角和》教学设计

《三角形的内角和》教学设计

　　在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的内角和》教学设计，欢迎大家分享。

　　学情分析：

　　学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

　　3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现和验证三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具准备：

　　教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

　　学生准备：量角器、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　多媒体展示三角形

　　出示谜语：形状似座山，稳定性能坚

　　三竿首尾连，学问不简单？？？？？（打一图形名称）

　　（预设：三角形）

　　师：谁能介绍介绍三角形？

　　（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

　　生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）

　　师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）

　　师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。

　　师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。

　　师：今天我们就来研究一下三角形的内角和。

　　二、学习目标

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养动手动脑及分析推理能力。

　　三、自主学习（展示量角法）

　　1．理解三角形的内角、内角和

　　（1）板书展示三角形

　　师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）

　　师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？

　　师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？

　　（2）三角形的内角和

　　师：什么是三角形的内角和？

　　（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。

　　师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）

　　师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）

　　学生测量（1分40）汇报结果（5人）。

　　教师填写测量汇报单。

　　师：观察汇报的结果，你有什么发现？（所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　师：这是同学们亲自测量发现的，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都提供了很多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。？（8分钟）（剪拼法）

　　1、操作验证探索三角形内角和的规律（6分钟）

　　（1）操作验证：小组合作

　　拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀

　　（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　2、学生汇报

　　（1）转化法：

　　生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

　　师：他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识，得到三角形的内角和是180度。

　　（2）折拼法

　　生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

　　师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手能力真强）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）

　　标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）

　　3、教师演示

　　师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？

　　师：这是什么三角形？把他折一折。

　　师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发现？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）

　　师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

　　师：注意观察。

　　师：演示完毕有什么发现？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

　　师：刚刚我们研究了什么三角形。他们的.内角和都是180度，那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）

　　4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

　　出示一些三角形，让学生指出内角和。

　　师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）

　　师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）

　　师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）

　　师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

　　师：你们能用今天的发现做一些练习吗？

　　五、测评反馈

　　1、判断。

　　（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

　　（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

　　（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

　　4、剪一剪。

　　把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

　　六、课后作业

　　69页第1题、第3题。

　　七、板书设计