七下数学课件：正数和负数

人教版七下数学课件：正数和负数

　　人教版七下数学课件：正数和负数

　　【教学目标】

　　知识技能：

　　1．了解正数和负数是怎样产生的；

　　2．知道什么是正数和负数；

　　3．理解数０表示的量的意义．

　　数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．

　　解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．

　　情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．

　　【教学重难点】

　　1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义．

　　2. 难点：具有相反意义的量的要素．

　　【课时安排】

　　一课时

　　【教学设计】

　　课前延伸

　　基础知识填空及答案

　　1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？

　　－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．

　　２．填空：

　　（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作 ．

　　（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作 ．

　　（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作 ．

　　（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 ．

　　〖答案〗1.正数：+121，4，π ； 负数：－3，－0.45，－67．

　　2.（1）－1.5厘米．

　　（2）－6吨．

　　（3）+8000米．

　　（4）－20元．

　　课内探究

　　一、导入新课：

　　师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

　　问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活**有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　二、探索新知

　　1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地 形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．

　　学生交流后

　　教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．

　　2．揭示课题，整理概念，板书

　　课题：正数和负数

　　〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的.情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础．

　　3．布置学生自学：

　　问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　师生交流．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

　　〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法．

　　活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数．

　　4．强调说明数0的意义：

　　数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．

　　请学生举例说明，加深理解．

　　三、形成新知

　　（1）填空：

　　若下降5米记作－5米，那么上升8米记作 ，不升不降记作 ．

　　〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了．

　　〖参考答案〗+8米，0米．

　　（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．

　　〖参考答案〗－1．

　　（3）请赋予+5和－5实际的意义  ．

　　〖参考答案〗答案不唯一．

　　〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．

　　四、巩固新知：

　　（1）下列语句正确的是（ ）

　　A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量

　　B. “快”与“慢”是具有相反意义的量

　　C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量

　　D. “＋１５米”就表示向东走了１５米

　　〖参考答案〗Ｃ．

　　（2）对于“０”的说法正确的有（ ）

　　○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．

　　A．3个 B．４个 Ｃ．５个 Ｄ．２个

　　【友情提醒】０是最小的自然数．

　　〖参考答案〗B．

　　（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？

　　〖参考答案〗向西走了280米；东边；70米；630米．

　　【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．

　　五、课堂反馈训练

　　1．任意写出三个负数为___________________________．

　　〖参考答案〗答案不唯一．

　　2．已知下列各数：－ ，－ ，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有__ ________________ ______．

　　〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负 数：－ ，－ ，－239．

　　3．有一种零件的直径在图纸上是 mm，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能低于 mm．

　　〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

　　【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作０，再用正负数来表示具有相反意义的量．

　　4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：  ．

　　〖参考答案〗答案不唯一．

　　【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元．

　　5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○20℃表示没有温度；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的 数；○5一个数不是正数就是负数；○6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（ ）

　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

　　〖参考答案〗A．

　　【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数．

　　6．用正负数表示下列具有相反意义的量．

　　（1）向东走200米和向西走200米；

　　（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；

　　（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；

　　（4）高于海平面800米和低于海平面200米．

　　〖参考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．

　　(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．

　　7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．

　　〖参考答案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元．

　　课后提升

　　一、课后练习题及答案：

　　1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．

　　〖参考答案〗+100米，－80米．

　　2．盈利－300元的意义是 ．

　　〖参考答案〗亏损了300元.

　　3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示

　　〖参考答案〗公元前2008年.

　　４ .电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ．

　　〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.

　　５．下列说法正确的是（ ）．

　　A. 向南走－60米表示向西走60米

　　B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量

　　C. 数 0表示什么也没有

　　D. 数0既不是正数,也不是负数

　　〖参考答案〗D