七年级数学知识点：角平分线的性质知识点

七年级数学知识点：角平分线的性质知识点

　　初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。小编为大家提供了角平分线的性质知识点，希望对大家有所帮助。

　　七年级数学知识点：角平分线的性质知识点 1

　　一、本节学习指导

　　角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。

　　二、知识要点

　　1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

　　如下图：OC平分∠AOB

　　∵OC平分∠AOB

　　∴∠AOC=∠BOC

　　2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

　　∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB

　　∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形 斜边是OP即公共边，直角边斜边)

　　3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

　　如第一个图：

　　∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE

　　∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)

　　4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。

　　∵C是AB的中点

　　∴AC=BC

　　5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。

　　【重点】

　　∵AB⊥CD

　　∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90°

　　或∵∠AOC=90°

　　∴AB⊥CD

　　注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的

　　一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。

　　6、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

　　∵△ABC≌△A'B'C'

　　∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'; ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'

　　七年级数学知识点：角平分线的性质知识点 2

　　上海初二数学角的平分线知识点

　　从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。

　　角的平分线

　　1、性质：角的.平分线上的点到角的两边的距离相等.

　　2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

　　注意

　　(1) 要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义;

　　(2 表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

　　(3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

　　(4) 截长补短法证三角形全等。

　　知识点总结：学习全等三角形应注意时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：

　　①在同一平面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。

　　②相同字母取最低次幂

　　③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。