七年级数学下《完全平方公式》第二课时教学设计

七年级数学下《完全平方公式》第二课时教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编收集整理的七年级数学下《完全平方公式》第二课时教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　教学目标

　　经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式；

　　能利用完全平方公式进行简单的运算。

　　在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力，体会数学语言的严谨与简洁。

　　培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。

　　重点难点

　　重点

　　完全平方公式的推导和运用

　　难点

　　完全平方公式的结构特点和灵活运用。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.说出平方差公式的内容及作用。

　　2.我们知道，当相乘的两个多项式有一项相同，另一项相反时，可以用平方差公式直接得到结果，大大简化了运算过程，那么当相乘的两个多项式两项都相同时，是不是也有一个公式来简化运算过程呢？这节课我们就来探索一个新的乘法公式：完全平方公式。

　　二、新课讲解

　　探究新知

　　计算下列各式，你能发现它们的结果有什么规律吗？

　　鼓励学生发表各自的看法，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，以此调动学生参与的热情。

　　综合学生的观察，得到：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。

　　2.这个结论可以推广到任意两个数的计算上去吗？

　　我们可以利用多项式乘法法则来推导一下：（师生共同完成）

　　3.两数差的平方等于什么呢？请同学们计算。

　　学生一般会这样计算：

　　及时引导学生用语言叙述这个结果：

　　两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。

　　以上两个公式都叫做完全平方公式，它们之间有联系吗？启发学生把“-b”整个的看成一个数，用两数和的平方公式来计算，结果怎么样？结果发现两数差的平方可以用两数和的平方公式推导出来，也就是两数差的平方公式可以归属于两数和的平方公式。但为了使用方便，通常我们还是以两个公式来呈现。

　　完全平方公式：；

　　用语言叙述为：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。

　　完全平方公式的理解

　　1.比较两数和、两数差的.平方公式的异同。

　　学生讨论，发表各自的看法。

　　2.比较完全平方公式与平方差公式的不同之处。

　　学生发表看法后，教师特别指出完全平方公式计算的结果有三项，不要误以为是两项，比方；，是错误的。我们用图形的面积来加深一下对这个结果的理解：如图，显然整个正方形的面积由四部分组成。

　　三、典例剖析

　　例1运用完全平方公式计算：

　　（3）；（4）;

　　师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚运用公式的步骤，熟记公式。

　　例2运用完全平方公式计算：

　　学生解答，进一步体会两个完全平方公式的异同。

　　四、课堂练习

　　1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　2.运用完全平方公式计算：

　　（1）；（2）；（3）;

　　3.运用完全平方公式计算：

　　教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第1题可以引导学生分析导致错误的原因。

　　五、小结

　　师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

　　六、布置作业

　　P50第2（1）、（2），4题