七年级数学提公因式法知识点

七年级数学提公因式法知识点

　　初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了提公因式法知识点，希望对大家有所帮助。

　　因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式;(化和为积)

　　注意：

　　1、因式分解对象是多项式;

　　2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止;

　　3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性;

　　分解因式的作用

　　分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。

　　分解因式的一些原则

　　(1)提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。

　　(2)分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。

　　(3)首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则。

　　因式分解的首要方法—提公因式法

　　1、公因式 ：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　2、提公因式法 ：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的

　　因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

　　3、使用提取公因式法应注意几点：

　　(1)提取的“公因式”可以是数、单项式，也可以是一个多项式，是一个整体。

　　(2)公因式必须是多项式的每一项都有的`因式，在提取公因式时，要把这些公共的因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。(找最高公因式)

　　(3)对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。

　　提公因式法分解因式的关键：

　　1、确定最高公因式;(各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积)

　　2、提出公因式后另一因式的确定;(用原多项式的每一项分别除以公因式)