千钧一发成语中的科学故事

千钧一发成语中的科学故事

　　《三国演义》中著名的一段，说的是司马懿率军15万奔西城而来，而守城的诸葛亮身边仅有2500人，以2500敌15万无异于以卵击石，在这危急时刻，诸葛亮携古琴一把，大开城门，楼高唱“空城计”，终使多疑的司马懿退兵。人们说起这段故事，总觉惊心动魄，非“千钧一发”无以形容之。

　　“千钧一发”，又作“一发千钧”，本义是一根头发上系着千钧的重量。钧，古重要单位，30斤为一钧。这个成语典出《汉书`枚乘传》：“夫以一缕之任；系千钧之重；上悬无极之高；下垂不测之渊；虽甚愚之人；犹如哀其将绝也。”《列子`仲尼》篇：“发引千钧，势至等也。”唐`韩愈《与孟尚书书》：“共危如一发引千钧，绵绵延延，洼以微灭。”

　　这个成语比喻事怀万分危急或紧要，已经到了极危险的地步，好像一根发系着一千斤重的东西。说起这一根头发，所能承受的重要，倒真的是包含着一定的物理学家道理。

　　早在先秦时期，墨家学派就曾经做过发辫悬挂重物的实验，结果是发现有的.头发被拉断，有的头发不被拉断。这又是为什么呢？《墨子`经说下》记载：“均发，均县（悬）。轻而发绝，不均也。均，其绝也莫绝。”意思是说，当头发共悬一件重物时，由于松紧不同，被拉紧的一部分头发承受了全部重量，尽管重量不是太大，但这些头发往往先被拉断，其他部分头发也相继断绝。于是，他们得出结论，假如重物的重量能够均匀地分配到每一根头发上，这些头发就一根也不会断。这在当时来说已经是十分科学的解释，可以看出有关力学上应力与压强的概念，同时通过实验观察现象再进行推论验证。

　　时至战国后期，学者公孙龙在上述墨家以发悬物解释的基础上，提出了“发引千钧”的设想，《列子`仲尼》篇说：“发引千钧，势至等也。”这是和公孙龙几乎同时的公子牟的说法。意思是，毛发所以能引千钧那样重的物，是由于重物作用在毛发上的“势”到处相等的缘故。这里出现了一个新的概念“势”，尽管与现代的科学理念不同，但也在一定程度上反映了人们对力有了进一步的深入认识。

　　晋代张湛注《列子》“发引千钧”中云：“夫物之所以断绝者，必有不均之处。处处皆均，则不可断。故发虽细而得秤重物者，势至均故也。”

　　现代科学研究证明，1根半径为0.05毫米的头发能承受100克重量，1平方厘米的头发则可承受重5吨以上的重物；如果用20万根头发编成一根发辫，则可承重20吨。听起来似乎很有些不可思议，我们可以精确计算一下“一发”到底能承受多少重量。

　　人的头发丝有粗有细，约在0.04～0.08毫米之间。这里取中值0.05毫米，而根据测量，一根头发丝被拉断时，大约需加力0.9牛顿；而若是比较粗的头发，如发径0.08毫米，拉断时需加力1.9牛顿，即人发的强度极限为380～460兆帕。而说到“千钧”，按唐代1斤合596.82克计，取头发丝的直径为0.06毫米，则可算出一根头发丝引千钧时所承受的拉力应为62.1×106兆帕。远远超出人发的强度极限10万多倍，这么看来，“一发引千钧”是一种语言学上的夸张。

　　当然，如果是很多跟头发编在一起结成发辫，如前所述，情况就另当别论了。根据周代的尺度，千钧约合7万牛顿；而秦到西汉，千钧约合7.6万牛顿；东汉魏晋，千钧约合6.5牛顿。按这个最低限度，据前引试验数据，以拉断一根头发丝平均要1.47牛顿的力计算，并假定各头发丝受力均匀，那么，千钧的力足可拉断四五万根头发。若以发径平均为0.06毫米计算，并设想发绳能编成密实无间隙的圆形截面，则它的直径约为13毫米。由此看来，一根辫子“引千钧”还是很有可能的——只要它们受力均匀。

　　曾经发生过这样的事：夫妻二人登山游玩，丈夫不甚失足要坠落悬崖，妻子赶忙相救却使得自己也陷入危险，最后凭妻子的一头秀发缠绕在树枝上数小时，终为人所救。这时头发所能承受的重量，应该不比进入世界吉尼斯纪录的那个数据差，也许这便是爱的伟大——赋予了头发真正的“千钧”之重。