平行线的判定教学设计

平行线的判定教学设计范文（精选15篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家整理的平行线的判定教学设计，希望能够帮助到大家。

　　平行线的判定教学设计 1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　平行线的判定（1）这节课是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其他判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

　　2、教材的重点、难点

　　平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。

　　由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。

　　二、教学目标分析

　　1、知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：

　　2、能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。

　　3、情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。

　　三、学法指导

　　（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。

　　（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。

　　（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。

　　四、教法分析与说明

　　以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。

　　五、教学过程分析与说明

　　（一）、新课的引入

　　选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。

　　问1：这是一项什么体育运动？

　　问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？

　　问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？

　　问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？

　　激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，通过设置问题4的悬念，激发了学生的.求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。

　　（二）探求新知

　　继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。

　　（三）巩固新知首先设计两个提问

　　（1）现在要判定两条直线平行，关键要找什么条件成立?(生答同位角相等) ；

　　（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截，即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。

　　再设计了一组“要说明AB‖CD，需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。

　　第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗? ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。

　　第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。

　　根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。

　　（四）运用新知解决实际问题

　　学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。

　　（五）归纳小结

　　为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。

　　（六）延伸提高，挑战自我

　　为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。

　　（七）布置作业

　　作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。

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　　一、教学目标

　　1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

　　2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

　　3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

　　4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法．

　　2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的'解答．

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理．

　　（三）解决办法

　　1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

　　2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

　　2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

　　3、通过学生自己总结完成小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　平行线的判定教学设计 3

　　《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。

　　一、导学案设计如下：

　　1、教学目标和重难点

　　基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的.区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。

　　2、具体内容安排如下：

　　首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。

　　接着安排的是巩固提高练习。在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。

　　再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。

　　最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。

　　二、这节课存在的问题与不足：

　　1、 导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；

　　2、 几何问题解决上，对已知条件分析不到位，导致学生不知如何运用已知条件，推理思维重视不够；

　　3、 小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；

　　4、 解决问题的方法总结上不到位；

　　5、 驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；

　　6、 教学语言不够简练，教学心理紧张。

　　三、今后努力方向：

　　一方面，在教学上认真钻研课本和新课标，抓教学内容的本质；多做一些练习，揣摩教学重难点，抓住出题方向，总结教学方法。另一方面，要立足于学生，站在学生立场上去备课去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练习，不要急于求成，有意识地培养学生有条理的思考和表述，训练学生的逻辑思维能力，另外，注意分析和解决问题方法的总结。最后，在自身素质上，多听课，多向其他教师请教，不断学习，提高专业素质和教学技能。还需养成会反思、勤反思的习惯，不断思考自己在教学过程中出现的问题和不足。

　　总之，通过这次公开课，自己感触颇多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面说明自己的成长空间还很大。最后这篇反思就以这句诗结尾吧：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

　　平行线的判定教学设计 4

　　学习目标：

　　1、熟练证明的基本步骤和书写格式;

　　2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。

　　辅助教学：多媒体

　　7.3平行线的判定：知识点

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、平行线的性质定理的证明.

　　2、证明的一般步骤.

　　过程与方法

　　1、经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

　　2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.

　　情感与价值观

　　通过师生的共同活动，培养学生的.逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.

　　教学重点

　　证明的步骤和格式.

　　教学难点

　　理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

　　教学过程：

　　一、创设现实情境，引入新课

　　上节课我们通过推理证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗?

　　节课我们就来研究“如果两条直线平行”

　　二、讲授新课

　　在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：

　　同位角相等两直线平行，议一议

　　利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论?

　　想一想

　　(1)根据“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等那么这两条直线平行”，你能作出相关的图形吗?

　　(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?

　　(3)你能说说证明的思路吗?

　　7.3平行线的判定同步测试

　　1.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角( )

　　A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定

　　2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向和原来的方向相同，这两次拐的角度可能是( )

　　A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

　　B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

　　C.第一次向右拐30°，第二次向右拐130°

　　D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

　　3.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的线段有( )

　　A.4组B.3组C.2组D.1组

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　　本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理。一般的定义与第一个判定定理是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础。

　　本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。这些都使几何的入门教学困难重重。因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。

　　本节课的教学旨在对平行线的三种判定方法的巩固。为此本课教学采取了以下措施：

　　1、重视复习的作用。

　　2、围绕重点练习巩固新知。课堂练习安排了三道针对性很强的`练习题：第1题既复习了角的平分线又应用了平行线的判定方法2，它也是今后学习判定等腰三角形的一个基本图形。第2题主要是让学生注意逻辑上的区别，而且这是学生容易出现错误判断的一个图形，教师在教学中应特别提醒学生其中的对应关系。第3题意在培养学生体验“有什么”，“根据什么”“得出什么”进行说理的过程。对于第3题教师对于学生出现不同的解题思路要有充分的准备，并积极加以引导。

　　3、引导学生对学习过程进行总结和反思，并能准确运用平行线的判定方法进行平行线判定的说理，并进一步体会说理的规范表达。

　　这节课我比较满意的是：

　　1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件，实际上是“平行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线平行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线平行”这一重要结论。

　　2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

　　3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。

　　这节课还需改进的是：

　　1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。

　　2、板书还要精心设计。

　　3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。

　　4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。

　　反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学习，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水平。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水平的载体。

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　　一、目标分析

　　1、知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

　　2、过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

　　二、教学重点、难点

　　重点：平行线的三个性质及运用。

　　难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

　　三、教学过程

　　1、创设情境引入

　　（1）、我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

　　【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

　　（2）设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

　　【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

　　2、探索新知

　　（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

　　【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

　　（2）讲解平行线的性质一。

　　【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

　　（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

　　【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

　　（4）总结平行线的性质

　　性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。（5）平行线的性质和平行线的判定区别：要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

　　3、知识运用

　　（1）解决引入时提出的问题

　　（2）利用所学的知识讲解例4和例5

　　（3）把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。

　　（4）练习P174—175第1、2、3、4题

　　【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

　　4、回顾总结

　　（1）、通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？

　　（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

　　【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的`知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

　　5、作业设计P175第5题

　　【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

　　四、说板书设计平行线的性质

　　1、平行线的性质：

　　性质1：例题：练习：性质2：性质3：

　　2、平行线的性质与判定的区别

　　【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

　　五、自我评价

　　本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强

　　平行线的判定教学设计 7

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

　　2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

　　重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

　　难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

　　教学过程

　　一、引导学生逆向思维

　　现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

　　二、实践探究

　　1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

　　2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度数

　　3、学生根据测量所得数据作出猜想。

　　（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

　　（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

　　4、学生验证猜测。

　　学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

　　5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

　　平行线具有性质：

　　性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

　　性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

　　性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

　　教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

　　平行线的性质平行线的判定

　　因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教师引导学生理清平行线的`性质与平行线判定的区别。

　　学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

　　由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

　　由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

　　7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

　　教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

　　结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

　　因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

　　教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

　　学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

　　8、平行线性质应用。

　　讲解课本P23例题

　　三、巩固练习：课本练习（P22）。

　　四、作业：课本P22.1，2，3，4，6。

　　平行线的判定教学设计 8

　　【教学目标】

　　1、经历平行线的性质：两直线平行，同位角相等的发现过程。

　　2、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

　　3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

　　【教学重点】

　　平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

　　【教学难点】

　　例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

　　【教学预设】

　　【活动1】复习引入

　　1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)

　　条件 结论

　　同位角相等， 两直线平行。

　　内错角相等， 两直线平行。

　　同旁内角互补， 两直线平行。

　　2、练习：

　　(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。

　　如果3 =6，那么 ∥ 。( )

　　如果6 =9，那么 ∥ 。( )

　　如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )

　　如果 ，那么BE∥CD。( )

　　(2) 如图②，看图填空：

　　∵1 =2(已知)

　　∥ 。( )

　　又∵2 =3(已知)

　　∥ 。( )

　　【活动2】

　　1、 引入新课的.课堂练习：

　　(1)你们练习本上的横线与横线成什么关系?(平行)

　　(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

　　(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

　　平行线的判定教学设计 9

　　教学过程

　　一、目标展示

　　二、情景导入。

　　装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

　　要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

　　三、直线平行的条件

　　以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5、2—5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

　　三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

　　∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

　　简单地说：同位角相等，两条直线平行。

　　符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

　　如图（课本P145、2—7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？

　　用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行。”，可知这样画出的就是平行线。

　　学习目标一：了解平行线的'概念、平面内两条直线的两种位置关系。

　　题组一：

　　1、叫做平行线。

　　如图：a与b互相平行，记作，a。

　　2、在同一平面内，两条直线的位置关系b只有与两种。

　　3、下列生活实例中：

　　（1）交通道路上的斑马线；

　　（2）天上的彩虹；

　　（3）阅兵队的纵队；

　　（4）百米跑道线，属于平行线的有。

　　学习目标二：掌握两个平行公理；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

　　题组二：

　　4、通过画图和观察，可得两个平行公理：

　　①、经过点，一条直线平行于已知直线；

　　②、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线，符号表达式：若b∥a，c∥a，则。

　　5、在同一平面内直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　①、a与b没有公共点，则a与b；

　　②、a与b有且只有一个公共点，则a与b；

　　③、 a与b有两个公共点，则a与b；

　　6、过一点画已知直线的平行线有（）

　　A、有且只有一条；B、有两条；C、不存在；D、不存在或只有一条

　　教学设计

　　1、落实教学常规，践行学校《教师日常教学行为要求》。

　　2、优化教学策略，老师要真正尊重学生的学习主体地位，提升课堂教学的有效性。提倡“学先教后”，让学生“先看、先想、先说、先做”，老师依学定教，点拔引领，让学生在不断的“思考、交流、展示、应用”中内悟知识。提倡“当堂训练”，在教学设计中，要将运用知识解决问题形成能力的环节，当堂落实。力争当堂完成“双基”任务。

　　平行线的判定教学设计 10

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

　　（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.

　　教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的'综合运用.

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：探究类比法

　　教学过程：

　　1、新课引入

　　投影显示

　　这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案.

　　2、公理的获得

　　问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？

　　让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.

　　公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

　　应用格式：（略）

　　强调：

　　（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

　　（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

　　所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

　　（3）、公理与前面公理1的区别与联系.

　　以上几点可运用类比公理1的模式。

　　3、推论的获得

　　改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？

　　学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.

　　4、公理的应用

　　（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.

　　注意区别“对应边和对边”

　　解：（略）

　　（2）讲解例2

　　投影例2：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

　　结论.

　　（3）讲解例3（投影）

　　例3已知：如图4△ABC≌△A 1 B 1 C 1，AD、A 1 D 1分别是△ABC和△A 1 B 1 C 1的高.

　　求证：AD=A 1 D 1

　　证明：（略）

　　学生分析思路，写出证明过程.

　　（投影展示学生的作业，教师点评）

　　（4）讲解例4（投影）

　　例4如图5，已知：AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.

　　求证：AB＝AC+BD

　　证明：（略）

　　学生口述过程.投影展示证明过程.

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.

　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路.

　　教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.

　　5、课堂小结：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS

　　(2)三种方法的综合运用

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

　　6、布置作业

　　a书面作业P68＃1、2、3

　　b上交作业P71B组2

　　思考题：

　　如图，已知：AD是A的平分线，AB＜AC，求证：AC－AB＞OC－OB

　　板书设计：

　　探究活动

　　要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明.

　　平行线的判定教学设计 11

　　一、主题分析与设计

　　本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。

　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

　　2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事

　　3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

　　4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：对平行线性质的掌握与应用

　　2、难点：对平行线性质1的探究

　　四、教学用具

　　1、教具：多媒体平台及多媒体课件

　　2、学具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，设疑激思

　　1、播放一组幻灯片。

　　内容：

　　①供火车行驶的铁轨上；

　　②游泳池中的泳道隔栏；

　　③横格纸中的线。

　　2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

　　3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——

　　①同位角相等两直线平行；

　　②内错角相等两直线平行；

　　③同旁内角互补两直线平行；

　　4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质（板书）

　　（二）数形结合，探究性质

　　1、画图探究，归纳猜想

　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

　　教师提出研究性问题一：

　　指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

　　教师提出研究性问题二：

　　将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

　　学生活动一：画图————度量————填表————猜想

　　学生活动二：画图————剪图————叠合

　　让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

　　教师提出研究性问题三：

　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

　　学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

　　2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

　　3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培养创新

　　教师提出研究性问题四：

　　请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

　　学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。

　　教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

　　因为a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

　　教师展示：

　　平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

　　平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

　　（四）实际应用，优势互补

　　1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5

　　2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4

　　（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？

　　1、学生总结：平行线的性质1、2、3

　　2、教师补充总结：

　　⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

　　⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

　　⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

　　⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

　　（六）作业

　　学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）

　　六、教学反思：

　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的`知识或方法。

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。

　　③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

　　总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧

　　平行线的判定教学设计 12

　　教材分析

　　这部分内容是在学生认识了点和线段，以及射线、直线的基础上安排的，先认识直线直线的平行，在识别直线相交和不香相交的基础上认识平行线，学会画平行线。这节内容也是进一步学习空间和图形的重要基础之一。

　　学情分析

　　学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，在日常生活中能见到的`平行关系不注意，通过学习能成分认识平行线。

　　教学目标

　　1、使学生联系生活实际，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。

　　2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；

　　3、培养学生的操作能力及空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

　　教学重点和难点

　　1、结合生活场景，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

　　2、能借助直尺、三角板等画出平行线。

　　教学过程

　　（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）

　　平行线的判定教学设计 13

　　【知识要点】

　　1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次链接所围成的封闭图形叫做三角形

　　这三条线段叫做这个三角形的边；（AB、BC、CA）

　　相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C）

　　相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C）

　　三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角

　　2.三角形的表示为△ABC

　　3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫

　　做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；

　　三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心）

　　4.三角形内角和定理以及相关的结论

　　（1）三角形的内角和为180°

　　（2）直角三角形的两个锐角互余

　　（3）三角形的外角和为360°

　　（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

　　（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　　5.三角形的三边关系定理

　　三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边

　　6.三角形具有稳定性

　　7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫

　　做多边形

　　这些线段叫做这个多边形的边；

　　相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；

　　相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角

　　多边形的内角的.邻补角叫做这个多边形的外角

　　8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线

　　由一个顶点出发的对角线有（ n －3）条；（ n 表示边数）

　　多边形共有条对角线（ n 表示边数）

　　9.多边形的内角和及外角和

　　（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（ n 表示边数）

　　（2）多边形的外角和为360°

　　阶段练习

　　一、回答下列各问题

　　1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？

　　2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？

　　3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？

　　为什么？

　　4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画

　　出来

　　5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明

　　6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？

　　试画图说明

　　7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？

　　8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？

　　9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？

　　二、填空题

　　1.三角形的外角和是内角和的_____________倍

　　2.四边形的外角和是内角和的____________倍

　　3.六边形的外角和是内角和的_______________倍

　　4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形

　　三、解答题

　　已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线，求证：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

　　平行线的判定教学设计 14

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识平行线，清楚平行线的性质。

　　2、培养学生的空间想象能力。

　　3、学会用三角板画平行线间的垂线。培养学生的动手能力。

　　4、培养学生勇于探索的精神。

　　教学重点：

　　认识平行线，理解性质。

　　教学难点：

　　平行线的概念、性质。认识在“同一平面内”的意义。

　　教学准备：

　　长绳子两根，课件。学生小棒。

　　教学过程：

　　一、教学引入

　　生活中有这样的东西或物体，你们看看，在它们上面有没有线呢？

　　（电脑出示一些生活中的常见物体，比如双杠、铁轨，窗户，马路、剪刀，交叉在一起的铅笔、两条相交的直线等）

　　用电脑抽象出线来，在这些物体和东西上，都有线存在，然后隐去物体，直接出示线。

　　现在仔细观察这些物体上的线，它们有什么特点，仔细想一想，说说你的想法。

　　（我的目的是要让孩子对这些位置关系不同的线进行分类，得到两类：平行的一类和相交的一类。）

　　请同学对所分的类型进行演示，说说自己的想法。

　　这当中学生可能出现的情况预计有这些方面：

　　1、学生把看着没有相交的情况分为一类，把相交的分为一类，或者把垂直分为一类。

　　2、同学可能不能按照相交与否的情况分类。

　　3、如果孩子一上来就把所要的情况分清楚了，分为两种情况。

　　我们可以逐步引导，然后出示课件，说明看似不相交的一些情况，当延长线的两端时，就有可能相交，但是有些情况是无论怎么延长，两条直线都是不会相交的。孩子说出这个情况是最佳的情况，然后揭示平行线的概念。

　　二、概念阐述

　　那么，像这样的，不会相交的两条直线，就是互相平行的两条直线，简称平行线。（叫简称准确吗？）

　　平行线是两条直线的位置关系，如果一条直线独立存在，还能出现平行的关系吗？

　　（让学生明确平行线这种位置关心的相互依赖性，而且平行线是两条直线位置关系的一种情况。）

　　在生活中什么地方有平行线，你们能说说吗。（在这里要明确生活中的平行线在什么地方，要表述清楚。）

　　现在，我们知道了平行线的一个特点，就是两条直线永不相交，那么是不是所有永不相交的两条直线都是平行线呢？

　　[演示异面直线课件]

　　再次讨论、明确什么是平行线。可以观察、演示。

　　那这种不相交的情况和刚才的不相交的情况有区别吗，区别在什么地方。怎么区分这两种不相交的情况？

　　主要目的是要说出刚才的两条直线不相交，是在同一个平面上的不相交，而异面直线的不相交，是在空间上的不相交，所以是可以区别的。

　　那么现在我们只说“平行线是两条不相交的直线”就可以吗，应该怎样说更完整。

　　目的是要说出平行线是在同一个平面上的两条不相交的直线。

　　（出示了平行线的完整概念。）

　　练习一下

　　判断对错。

　　（1）在同一平面内的两条直线叫平行线。（）

　　（2）不相交的两条直线叫平行线。（）

　　（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（）

　　（4）两条直线不相交就平行。（）

　　（5）在同一平面内的两条直线不相交就一定互相平行。（）

　　三、揭示平行线的性质

　　现在运用你的研究方法，看看这样平行的两条直线有什么特点，看看你们能看到本质的特点吗？

　　（学生可以用自己认为好的`方法进行操作，观察，测量，移动。我的目的是要阐述平行线中的垂线段—距离相等）

　　可能有这样的一些情况：

　　1、孩子能直接说出平行线间的距离相等，那么你们是怎样验证的呢。运用了什么方法可以证明这一点呢？

　　2、学生没有说出这个性质，可以这样作：现在用三角板，迅速在平行线间画垂直于两条平行线的垂线，看看在10秒中可以画多少条，而且要保证质量。（得到可以画无数条的结论）现在用尺子测量一下，夹在平行线中的这些垂线段有什么特点吗？（得到它们是相等的）

　　不论是从结论到操作，还是从操作到结论，都是要揭示平行线间的距离相等这个结论。

　　那么生活中的情况是不是也是这样的，平行线间的距离是相等的吗，举例子说说吧。

　　四、小结

　　[可否由学生自己画一幅简笔画，把画中的平行线找出来]

　　对上面的这副图，你有什么想说的吗，看看和今天学习的有什么联系吗？那你们对平行线还有什么想说的吗？

　　五、作业：

　　回家找生活中的平行线，看看你们有什么收获吗？

　　平行线的判定教学设计 15

　　教学内容：

　　教材P39-41

　　教学目标：

　　结合生活情境，让学生感知生活中两条直线互相平行的现象。 认识平行线，学会用合适的方法做出一组平行线。学会画已知直线的平行线。

　　教学重点：

　　理解平行线的概念

　　教学难点：

　　学会画平行线

　　教具准备：

　　挂图、直尺、三角尺

　　教学过程：

　　一、创设生活场景，初步感知相交、平行

　　1、认识同一平面与不同平面

　　（出示一根直的铁丝，直插在一张画有一条直线的纸上）

　　师：我们把这根铁丝看作一条直线，那么你们观察这条直线和纸上画的直线是什么关系？

　　2、出示例题图

　　(1)让学生观察教材上的一张照片。说说这些照片上的场景，分别在哪里见到过？

　　(2)让学生找出照片中标出的红线和蓝线。

　　板书在黑板上，问：这些在同一平面上的直线可以怎样分类？为什么？

　　3、出示不相交的两组线

　　让学生仔细观察，并动手画一画，延长两条直线，看看有什么变化？（为什么可以延长）（同桌互相说说）尽量让学生在讨论中发现两条直线是平行的师生共同总结得出：同一平面内，不相交的.两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

　　为什么要说在同一平面内呢？如果没有这句话对吗？举反例说明。）

　　4、举例说说在生活中你见过哪些互相平行的线

　　教师要及时纠正学生不准确的表达，让学生在交流中体会平行的两条直线应该在同一平面内。

　　5、练习巩固平行、相交的概念

　　①想想做做的第1题。在图中找出哪些是相交的，哪些是平行的？

　　先独立解答，然后集体交流

　　问：这样的一组直线也是相交吗？

　　没有交点怎么也是相交呢？如果相交，交点在哪里？

　　找出它们的交点。

　　②想想做做的第2题

　　让学生拿出长方形纸照着样子对折两次，这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度。你有什么发现？

　　③想想做做的第3题

　　要求学生找出平面图形中平行的线段，然后让学生说一说每个平面图形里个有几组相互平行的线段。

　　6、自主探索，学会平行线

　　a） 你能作出一组平行线吗？

　　用小棒、方格本或其他工具做一组平行线。最后同学间互相交流一下，完善各自做的平行线。完成后组织全班交流，让学生把不同的平行线进行展示。进一步体会平行线的特点。

　　(1)让学生想办法，怎么画出已知直线的的平行线。

　　(2)让学生根据自己的想法演示画平行线的方法，当学生平移三角尺不稳定时，再让学生想一想有什么好办法，使三角尺不移动？

　　b） 自学画平行线的方法

　　⑴让学生仔细观察课本上是怎样画平行线的。用自己的语言概括画平行线的方法（两把尺要紧靠，直尺不能动。）

　　(a)沿三角尺的一条直角边画一条直线；（b）用直尺的一边与三角尺的另一直角边重合；（c）平移三角尺后画出另一条直线。

　　⑵教师示范画一组平行线。

　　回忆画平行线的方法：a画线b靠近（边）c平移d画线

　　⑶ 学生尝试在自备本上画一组平行线。

　　⑷教学“试一试”

　　你能分别画出下面已知直线的平行线吗？

　　你能画出多少组与已知直线平行的直线？

　　让学生独立完成在书上，然后组织交流。指名学生到黑板上演示操作方法。发现问题及时纠正。

　　⑸完成想想做做的第4题

　　经过A点分别画出已知直线的平行线

　　学生独立完成在书上，然后组织交流。指名学生到黑板上演示操作方法。发现问题及时纠正。

　　7、全课总结

　　(1)、今天我们学习了什么？你知道了哪些知识？

　　(2)、作业：完成想想做做第5题。