《平均数》 教案

《平均数》 教案

　　作为一名无私奉献的老师，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的《平均数》 教案，欢迎阅读与收藏。

《平均数》 教案1

　　教学内容：小学数学第六册第92～94页。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。

　　2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。

　　3、初步感受求平均数的作用。

　　过程与方法：

　　联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。

　　情感态度价值观：

　　激发学生主动参与的热情，培养学生主动探究、合作交流的精神。

　　教学重点、难点：

　　理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；体会求平均数的作用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。

　　你们觉得公平吗？怎样才能公平？

　　学生讨论，指名汇报。

　　（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）

　　很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）

　　（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。

　　这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。

　　刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。

　　教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。

　　昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）

　　提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？

　　通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？

　　小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的`数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

　　二、寻找方法，解决问题

　　说到平均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。

　　为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。

　　(略)

　　这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？

　　投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些？。

　　指名汇报，说明理由。

　　（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）

　　这是你的意见，有不同的意见吗？

　　（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）

　　可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？

　　(去掉一个男生。）

　　去谁合理呢？能去吗?

　　（应该求出女男生投中个数的平均数，然后再进行比较）

　　有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好办法！掌声鼓励。

　　那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。

　　观察女生投篮成绩统计图，小组讨论，代表汇报。

　　（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的平均数是7个。）

　　不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？

　　（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）

　　半数：6＋9＋7＋6＝28（个）

　　28÷4＝7（个）

　　他用的方法就是——先合再分法。

　　看来，大家都非常聪明，男生平均投中的个数会求吗？

　　你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？

　　小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。

　　学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

　　为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？

　　现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？

　　（女生平均每人投中7个，男生平均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）

　　观察统计图，女生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）

　　小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

　　三、应用方法，解决问题

　　刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。

　　请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。

　　挑战第一关：“明辨是非”

　　（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）

　　（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

　　（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）

　　学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）

　　（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）

　　挑战第二关：“合情推测”

　　四（2）班第一小组同学身高情况统计表

　　学号 12 3 4 56

　　身高(厘米)131 136 138 140 141142

　　明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？

　　平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。

　　那么我们应该怎么求他们的平均数呢？

　　指名列式，老师告诉答案为138厘米。

　　由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？

　　你想了解我国四年级同学的平均身高吗？

　　出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法?

　　四、学生看书，质疑问难

　　五、全课总结，交流收获

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

　　六、布置作业，检查反馈

《平均数》 教案2

　　教学内容：

　　练习十一1—3题，教材42页例1

　　教学目标：

　　1、掌握平均数的意义和求平均数的方法

　　2、知道移多补少求平均数的.方法

　　3、会根据数据列出算式求平均数

　　教学重点：

　　掌握求平均数的方法

　　教学难点：

　　正确计算平均数

　　教具准备：

　　课件，小黑板，统计表

　　教学流程：

　　一、导入

　　拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？

　　每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。2是平均数

　　二、学习交流

　　1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图

　　（1）从图中，你知道了什么信息？

　　（2）他们四人怎样分才能一样多？

　　（3）平均分后是多少个？

　　2、课件展示统计图的变化过程

　　（1）指名展示

　　（2）这种方法叫什么？

　　点拨：移多补少

　　3、要求平均数，还可以怎样想？

　　（1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？

　　14+12+11+15=

　　（2）平均分成4份，怎么办？

　　52÷4=

　　4、归纳

　　要求平均数，可以先求出（ ）数，再平均分几份

　　5、算一算你们小组的平均身高，交流展示求平均数的方法和过程

　　6、算出各小组的平均体重，说说你们是怎么算的？

　　三、交流展示

　　展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程

　　四、达标测评

　　1、练习十一第2题

　　（1）什么是最高温度？什么是最低温度

　　（2）你知道了哪些信息？

　　（3）填写统计表：本周温度记录

　　（4）计算出一周平均最高温度和最低温度

　　（5）说说你是怎么算的？

　　2、测量小组跳远成绩，求平均数

　　五、总结

　　通过这节课的学习活动，你有什么收获？

《平均数》 教案3

　　教案示例

　　平均数

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　1 、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

　　2 、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

　　（二）能力目标：

　　1 、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

　　2 、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。

　　（三）情感目标：

　　1 、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

　　2 、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

　　教学难点：加权平均数的概念及计算。

　　教学方法：讨论与启发性。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）

　　二、讲授新课：

　　1 、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：

　　95 、 99 、 87 、 90 、 90 、 86 、 99 、 100 、 95 、 87 、 88 、 86 、 94 、 92 、 90 、 95 、 87 、 86 、 88 、 86 、 90 、 90 、 99 、 80 、 87 、 86 、 99 、 95 、 92 、 92

　　甲小组：= = 91（分）

　　甲小组做得对吗？有不同求法吗？

　　乙小组：= = 91（分）

　　乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？

　　丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5 、 9 、 3 、 0 、 0 、……、 2 、 2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为= +90=91

　　想一想，丙小组的计算对吗？

　　2 、议一议：问：求平均数有哪几种方法？

　　(1)算术平均数：= (x 1 +x 2 + …… +x n )或都利用基准求算术平均数= +a

　　(2)加权平均数：= (f 1 +f 2 + … +f k = n)

　　问：以上几种求法各有什么特点呢？

　　公式= (x 1 +x 2 + …… +x n )适用于数据较小，且较分散。

　　公式= +a适用于出现较多重复数据。

　　公式= (f 1 +f 2 + … +f k = n)适用于数据较为接近于某一数据。

　　师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？

　　看下面例题：

　　某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的`各项卫生成绩分别如下：

　　（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15% 、 10% 、 35% 、 40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。

　　解：（1）一班的卫生成绩为：

　　95 × 15%+90 × 10%+90 × 35%+85 × 40% = 88.75

　　二班的卫生成绩为：

　　90 × 15%+95 × 10%+85 × 35%+90 × 40% = 88.75

　　三班的卫生成绩为：

　　85 × 15%+90 × 10%95 × 35%+90 × 40% = 91

　　因此，三班的成绩最高。

　　（2）分组讨论交流

　　小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

　　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 。

《平均数》 教案4

　　设计说明

　　平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　1．创设问题情境，引发认知冲突。

　　“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才会引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情境，激发学生的学习兴趣。由“为什么两个阿姨都领着孩子，第一位阿姨只买一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？”引发学生的认知冲突，从而产生进一步探究平均数的意义的欲望。

　　2．在分析讨论中促进学生对平均数意义和计算方法的再认识。

　　在以往的学习中，平均数的意义和计算方法学生已经接触过，但对于具体生活情境中问题的解答，学生比较陌生，所以在教学中通过学生的小组讨论、交流、分析，使学生了解到在不同的情境中，求平均数的方法也不同，培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题的'能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 作业纸

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　1．课件出示两位阿姨排队买票的情境图(一位阿姨抱着一个大约四五岁的孩子，另一位阿姨领着一个大约七八岁的孩子)。

　　师：从画面上你获取了哪些信息？你认为买票时应该怎样做？(适时对学生进行思想品德教育)

　　课件依次演示第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却买了两张票。

　　师：从画面上你知道了什么？有哪些疑问呢？为什么两个阿姨都带着孩子，第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？

　　(学生在小组内讨论、交流，初步感知学龄前儿童免票的规定)

　　2．引出新知。

　　师：这节课我们一起来学习平均数的再认识。(板书：平均数的再认识)

　　设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。

　　⊙探究新知

　　(一)进一步探究平均数的意义。

　　课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

　　1．组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的？

　　(学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报)

　　(1)调查了一些6岁儿童的身高。

　　(2)1.2m可能是这些身高的平均数。

　　2．据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。引导学生根据上面信息解释免票线确定的合理性。

　　(学生在小组里讨论、交流各自的想法)

　　(二)引导学生从生活情境中理解平均数。

　　课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。

　　1.指导学生把统计表填写完整，并排出名次。

　　学生进行计算，独立填表，排出名次。

　　2．根据你的生活经验，说一说在实际比赛中计算平均分的规则。

　　(在小组内讨论、交流，初步感知实际比赛中的评分规则和平常的求平均数方法的不同)

　　3．引导学生讨论：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？

　　(交流并汇报：平均数容易受偏大或偏小数据的影响)

　　4．小结：在很多比赛中，为了体现公平、公正的原则，往往采取去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分的记分方法。

　　5．引导学生按照上面的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

　　(学生独立计算，然后全班汇报)

　　引导学生理解：其中一个数有变化，所求的平均数也会发生变化。

《平均数》 教案5

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解平均数的含义。

　　2.初步学会求简单平均数的方法。

　　3.培养学生的估算能力，能对数据分析结果作出简单的推测和预测。

　　4、体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，体验运用已学统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。

　　设计理念：

　　1、通过学生的生活实际，直观形象地帮助学生初步理解已知几个不相等的数量通过“移多补少”使其成为相等的几个数量。

　　2、引导学生区分平均数与平均分，理解平均数的含义。

　　教学重点、难点：理解平均数的含义。

　　教学准备：

　　1、小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭1至3月份用水、一周气温变化情况等）

　　2.学具：象棋。

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　板书课题：求平均数

　　通过这节课，你想了解平均数的哪些知识？

　　二、构建新知

　　1.理解含义，探求方法。

　　提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。

　　（1）看着面前的棋子，你能提出什么问题，（2）小组活动讨论。

　　（3）汇报交流。

　　板书：不相等移多补少相等

　　小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

　　除了移多补少还有没有其他的`方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？你能用算式表示这一过程吗？

　　板书：（2＋7＋3）÷3＝4

　　你能用数量关系表示这个式子吗？

　　板书：总数÷份数=平均数

　　小结：这就是求平均数的一般方法。

　　2.初步应用，内化拓展。

　　（1）请你选择最喜欢的方法，求：7，3，6，4的平均数是多少？并说说你是怎样想的？

　　（2）这是我们班徐风同学上学期期末考试成绩统计表

　　学科

　　语文

　　数学

　　英语

　　科学

　　平均

　　成绩

　　94

　　97

　　98

　　95

　　①“先估计一下平均成绩？看谁想得快，也可以笔算。

　　②看了这组数据，你想对徐风说什么？

　　（3）例2：我们学校体育小组的5位同学，身高分别是147厘米、152厘米、149厘米、146厘米、151厘米。他们的平均身高是多少？

　　三、实际应用

　　1、应用一。

　　（1）小组活动：拿出调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。

　　（2）交流反馈

　　2、应用二。

　　这是我们学校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中一位同学的得分情况：

　　评委

　　1号

　　2号

　　3号

　　4号

　　5号

　　6号

　　最后得分

　　成绩

　　84

　　70

　　88

《平均数》 教案6

　　【教学内容】：

　　九年义务教育课本数学五年级第一学期（试用本）P31

　　Ⅰ：教案

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　1、通过具体的事例让学生初步了解平均数的概念；

　　2、知道求“平均数”的一个基本方法——平均数=总和÷个数；

　　3、知道平均数是个“虚拟”的数，它的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

　　过程与方法：

　　1、从生活实际出发，让学生通过观察、比较、主动探索的过程中，了解和掌握求平均数的意义与方法，2、培养学生一定的估测能力，能对平均数的结果做出简单的推断和预测。

　　3、培养学生具有合作交流的意识和能力。

　　情感、态度与价值观：

　　体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛用途，在学习过程中让学生享受学习的快乐。

　　【教学重点与难点】

　　重点：理解平均数的概念，知道求“平均数”的方法。

　　难点：理解平均数的概念。

　　【教学准备】

　　教具准备：夹玻璃球的用具、课件。

　　【教学过程】

　　一、游戏导入：

　　1、师：老师这里有200个玻璃球，要平均分给我们五个小组，每个小组能分到几个玻璃球？怎么算出来的？为什么要用除法来做？

　　生：200÷5=40（个）平均分

　　2、师：接下来，我们就一起来玩夹玻璃球的游戏，先听清游戏规则

　　（1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算，时间：30秒钟。好，谁愿意来做裁判，帮大家看时间？我也加入一组玩。）

　　3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数。

　　按组汇报板书

　　【教学策略说明：从夹玻璃球的游戏导入新课，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。】

　　二、探究新知：

　　1、比一比每组夹玻璃球水平的高低是怎样的？

　　2、师：就请大家把自己这组平均每人夹的个数算一算。

　　生：汇报各组平均每人夹的个数。

　　师：这些表示各个组平均每人夹玻璃球的个数叫作“平均数”，也就是这节课我们要学习的内容——出示课题

　　师：算出了平均数，现在可以比出夹玻璃球水平高低的名次了吗？

　　3、师：在平时的生活中像这样的事还有很多，下面请同学们一起来做一个公正的裁判，出示：

　　同学们跳集体舞得分统计表

　　年龄低年级组中年级组高年级组总分760588480人数865

　　师：你能给他们排出名次吗？

　　4、通过第一个游戏和为集体舞比赛排名，谁能说说求平均数的方法是什么？

　　板书：总和÷个数=平均数

　　5、例题教学

　　师：同学说得很好，现在来看看这几座大桥，你们都认识吗？

　　师：现在老师把五座大桥的长度告诉你们，请你们用计算器帮忙算出五座大桥的平均长度是多少？

　　师：完成后翻开书P31进行校对并读一读书上是怎样介绍平均数的。

　　师：（媒体上）在这道算式上，括号里的一组加法运算表示的是什么？5表示什么？得到的最后结果叫什么？

　　师：这个平均数6584。6米又表示什么意思？那么这五座大桥的长度有没有等于这个平均数的？说明平均数不是一个实际的数，它是一个“虚拟数”。

　　师：再来看看我们一开始做的两组题，200÷5=40是平均分，40是一个什么数？而右边一列算出每组夹玻璃球的平均数是个什么数？

　　6、了解了平均数的一些知识后我们来看这道题

　　有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：

　　56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g

　　先请同学估计一下这篮子鸡蛋平均一个有多重？你是怎么想的？

　　生：试做并交流（56+55+54+58+55+53+54）÷7=55 （g）

　　师：请将平均数55与每个鸡蛋的实际重量比一比，结果怎样？这道题算出的平均数与条件中一些数据会一样，是不是平均数就变成实际数了？为什么？

　　师：观察平均数和每个鸡蛋的重量，你发现了什么？

　　7、小结：今天我们学了什么知识，怎样来求平均数？还明白了哪些道理？

　　【教学策略说明：比一比每组夹玻璃球水平的高低引出要“算出每组平均每人夹的个数比”，初步感知平均数的意义。让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法：总和÷个数=平均数的结论。】

　　三、巩固练习：

　　１、选择题：

　　学校篮球队队员的平均身高是160cm，李强是学校篮球队队员中是最矮的一位。下面表述正确的是（）。

　　（1）他的身高是160 cm 。

　　（2）他的身高是160 cm以下。

　　（3）他的身高是160 cm以上。

　　（4）他的身高以上三种情况都有可能。

　　2、拓展题：

　　有3包糖，第一包35个糖，第二包有40个糖，第三包有45个糖

　　有3组小朋友，第一组12人，第二组有8人，第三组有10人

　　怎样分糖，比较合理？

　　四、总结：

　　你们今天学会了什么？有什么不懂要问的吗？

　　Ⅱ：教案设计说明

　　随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“平均数”安排为统计中的一个重要学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元是由平均数的认识，平均数的计算和平均数的应用三个部分组成。本课则是第1课时，让学生认识理解平均数的概念并掌握平均数的计算方法。

　　平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的集中趋势，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”和过去学过的“平均分”的结果是不同的，要弄清“虚拟数”和“实际数”是教学的难点。

　　（一）从夹玻璃球的游戏导入新课

　　1、先让学生将200个玻璃球，要平均分给五个小组，引出200÷5=40（个）平均分的意义。

　　2、接着组织学生玩夹玻璃球的游戏。

　　3、请小组长负责统计每组夹玻璃球的总数，按组汇报结果

　　这个开头既很快的复习了平均分的意义，又非常吸引学生，大大地调动了他们的积极性。游戏其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。

　　（二）、探究新知。

　　1、比一比每组夹玻璃球水平的`高低引出问题——因为每组人数的不同，看夹球的总数比哪组夹玻璃球的水平高，有学生认为是不合理的，由此引发——“怎么比才合理”，通过学生的讨论问题最终获得解决的方法，“算出每组平均每人夹的个数比”初步感知平均数的意义。

　　2、让同学们根据跳集体舞得分统计表来排名，是为了使学生进一步加深理解平均数在日常生活中的意义和实际作用以及计算的方法。在两个生活实例的引导下，学生就比较内容能够得出总和÷个数=平均数的结论。

　　3、有了上面两道题的铺垫，书上P31的例题我就让学生去体验求平均数的完整过程与方法。

　　4、了解了平均数的一些知识后让我让学生来看这道题“有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：

　　56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g

　　先请同学估测这篮子鸡蛋平均一个有多重？再计算”。这道题是例题下的试一试，因为数字比较小而且较接近，所以我利用学生估测的结果和实际的平均数引发讨论出“平均数”是个虚拟数的的意义所在之处。以实例来证明，有利于学生的理解。

　　（三）、巩固练习

　　安排了基础题和拓展题，基本题就是选择题，让学生理解平均数的真正含义，也是检测本课知识目标是否达标的有效方法。

　　拓展题让学生悬念顿生，迫使他们自觉产生思维碰撞，多角度思考问题，鼓励学生充分发表意见，从而进一步理解平均数的意义和一般方法。

　　总之，这堂课力求使既定的三维目标都能达到并且使学生感受到数学的应用价值，树立应用意识，能够初步形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，从而获得必要的发展。

　　Ⅲ：教学反思

　　“平均数”是本册教材第三单元“统计”教学的主要内容，涉及的知识点包括平均数的意义，计算简单数据的平均数等。粗略地看，这部分内容好像无异于传统小学数学的教学内容，但仔细品味，我们可以发现，虽然知识还是这些知识，但通过这些知识所要传递的理念和思想，已经发生了重大变化，平均数的教学应该呈现出新的气象。本学期，我就以“平均数的认识”开了一堂课，颇有感触。

　　一、让学生在具体的活动中体会平均数的意义，起到了很好的作用。对小学生来说，平均数是表示“集中量数”，这样的专业术语是难于理解的。所以，在教学中我创设了如下情景：分小组在30秒内，玩夹玻璃球的游戏，然后统计每个小组夹玻璃球的总个数，最后进行比较哪组夹得多。因为我将每组的人数安排的有多有少，所以学生在比较时提出看夹球的总数比是不公平的，引起争论，为解决问题大家经过讨论想起了算出每组平均每人夹的个数来比就公平的，从而我很自然的介绍了平均每个人的夹球数又叫做“平均数”。运用统计知识解决实际问题的过程中，体会平均数的本质内涵，把握平均数的意义。这个教学情景的创设，调动了不同层次的所有学生共同参与，有趣的游戏吸引了每一位学生的注意力，这样的过程使每一个学生都乐在其中，整个学习活动没有一位学生是等待状态的。多变的练习，让学生对“平均数”得到多方面的感受。

　　二、练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让学生得到多方面的感受。本节课在练习设计中，我大幅删减了纯粹的技能训练，每个练习题在保证基本的双基训练功能的前提下，都力图呈现各具不同的侧重点，引导学生通过练习在知识技能以外的其他方面得到提升。

《平均数》 教案7

　　教学目标

　　知识技能：结合解决问题的过程，使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，体会平均数的必要性，能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。

　　过程与方法：在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识，理解平均数。

　　情感态度：向学生渗透统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，进而培养好数学的信心。

　　教学重点

　　明确平均数的意义，掌握求简单平均数的`方法。

　　教学难点

　　通过进一步的操作和思考，运用平均数的相关知识解决问题体会平均数的意义。

　　教法学法

　　操作法、观察法、自主、合作、探究

　　教学准备

　　课件，表格。

　　教学过程

　　一、创设情境，激发兴趣

　　游戏导入：同学们看过最强大脑吗?今天这节课，老师想在我们选出属于我们班的最强大脑，你们想挑战吗?

　　出示游戏规则：课件出示数字，学生进行活动，保留游戏结果，待最后揭晓答案。

　　设计意图：给学生留有神秘猜想的空间，使学生有浓厚的接受新知的兴趣。

　　二、探究交流，解决问题

　　(一)认识平均数

　　淘气记住几个数字?

　　1、引导思考：平均每次记住6个数字是怎么得来的?

　　2、学生合作交流，反馈

　　A、移多补少

　　B、总数÷个数=平均数

　　3、引出：平均数是一组数据平均水平的代表。“6”是匀出来的。

　　(二)生活中的平均数。

　　1、学生举例说

　　2、计算平均数，思考极端数对平均数的影响。

　　小红语文99分，数学100分，英语95分，平均分多少分?再加一门科学46分，均分会有什么变化?

　　思考：平均分在什么范围内?大约是多少?并计算平均分。

　　同桌合作交流，全班汇报。

　　小结：极端数据会影响平均数的结果。

　　设计意图：通过学生熟悉不过的考试分数例子，来内化极端数字对平均数的影响。这样理解起来更容易。

　　(三)联系实际，拓展应用

　　根据平均数知识，解释现象。

　　每小组选做一题，小组合作交流思想，全班汇报。

　　1、评委打分;

　　2、争做小法官

　　3、猜年龄

　　师：揭晓答案：38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁

　　设计意图：让学生体会平均数是一组数据的平均水平的体现，但每一个数字都会影响平均数。

　　4、计算自己记数水平，评选本班最强大脑。

　　(四)课堂小结

　　谈谈这节课你的收获。

　　板书设计

　　平均数

　　移多补少

　　总数÷个数=平均数

　　《平均数》 教案这篇文章共2848字。

《平均数》 教案8

　　教学目标：

　　1． 经历用平均数描述一组数据特征的过程，在具体的问题情境中体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

　　2． 自主探究移多补少及先合后分的求平均数的方法，会估计平均数的范围，能灵活选择合适的方法解决求平均数的实际问题。

　　3． 体会平均数在生活中的应用价值，在运用平均数知识解决问题的过程中，增强应用意识，发展统计观念。

　　教学重点：

　　体会平均数的意义，掌握求平均数的方法．

　　教学难点：

　　根据平均数的意义，对一些简单事件做出合理的分析和判断．

　　教学过程：

　　一．问题导学，自主学习：

　　１．创设问题情境：

　　师： 在光明小学举行的趣味运动会上，二年级第一小组的男女生进行了一场激烈的套圈比赛．让我们一起去看看比赛情况．（课件演示，引导学生观察）

　　ａ．问题：观察男女生套圈成绩统计图，从图中你知道些什么？

　　ｂ．设疑：你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？

　　ｃ．说明：要想判断谁套得准一些，为了体现公平性，就要用到平均数．

　　２．揭示课题：认识平均数明确学习目标：

　　ａ．了解平均数的意义．

　　ｂ．掌握求平均数的方法．

　　３．预习交流：

　　［小组内简单交流对平均数含义的理解和求平均数的.方法，提出质疑．］

　　过渡：

　　回归课前的疑问，让我们一起去探究有关平均数的问题．

　　4．自主预学：

　　ａ．男生队套圈总数：６＋９＋７＋６＝（）个

　　ｂ．女生队套圈总数：１０＋４＋７＋５＋４＝（）个

　　思考：

　　ａ．比较男女生套圈总数，这样比，你认为公平吗？为什么？

　　ｂ．怎样比才够公平？

　　学情分析：

　　［能否从男女生参赛人数上的不同去衡量．］

　　二．小组合作探究：

　　问题：

　　1．怎样求男生，女生平均每人套中的个数呢？

　　2．你认为先求什么？再求什么？

　　学法指导：

　　ａ．明确总数份数和每份数三者之间的关系．

　　ｂ．根据求每份数的方法，引导学生探索求平均数的方法．

　　三．展示交流，点拨提升：

　　１．探究展示：

　　学情预设：

　　男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　说明：７和６就是男女生套圈个数的平均数，它反映了一组数据的一般水平，并不表示每个人套中的实际个数．

　　2. 质疑：

　　分别用套圈的总个数去除以他们的什么？（总人数）．

　　3. 精要点拨：

　　明确：求平均数，要找准和总数对应的份数．

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　过渡：

　　师：除了用先合后分的方法求平均数，还有其他求平均数的方法吗？

　　课件演示：移多补少的方法．

　　说明：

　　先合后分和移多补少都是求平均数的方法，在计算时，我们可以选用先合后分的方法求平均数，而移多补少的方法适合于操作时使用．

　　4. 平均数的范围：

　　观察与思考：

　　平均数７和６，相比它们所在的一组数据的大小，有什么特点？

　　重难点突破：

　　明确:：在一组数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大．

　　四．训练检测，总结反思：

　　小华家1月～5月用水情况统计表

　　１月２月 ３月 ４月 ５月

　　13吨 10 吨 11吨 9吨 12吨

　　（１）．小华家平均每月的用水量在（ ）吨和（ ）吨之间．

　　（２）．算一算：平均每月的用水量是多少吨？

　　［学生独立完成，小组内交流］

　　想一想：

　　１． 怎样确定平均数的取值范围？

　　２． 求平均数的方法是什么？你先求的什么？

　　归纳与总结：

　　ａ．最大的数>平均数>最小的数

　　ｂ．平均数等于总数除以对应的份数

　　五．综合实践与应用：

　　１．想一想，下面的说法是否正确，简单说明理由。

　　①、小明期中考试语文、数学、英语三门功课的均分是95分，那么他的三门功课一定都是95分．（）

　　②、小马过河：河的平均水深为130厘米，小马身高140厘米，小马过河不会有危险。（ ） ［学生独立思考后，小组里交流判断依据］

　　重点明确：

　　根据平均数的意义，并不表示：１．每门的成绩都是95分，有的高于95分，有的低于95分．

　　２．处处水深130厘米，有的低于130厘米，而有的地方比130厘米深的多．

　　2．知识达标：

　　同学们收集标本，小红收集了14个，小兰收集了12个，小丽收集了11个，小明收集了15个，平均每人收集多少个标本？

　　［进一步巩固求平均数的方法］

　　3．智能积累：

　　三年级的8名同学分两组向灾区捐款，一组捐了220元，二组捐了180元。

　　①、平均每名同学捐款多少元？

　　②、平均每组同学捐款多少元？

　　思考：两道题在解答时，有什么相同点和不同点？

　　重点明确：

　　相同点：都是先求捐款的总数．

　　不同点：各自对应的份数不同．

　　知识延伸：

　　小力前5次英语测验的平均分是91分，第6次得了97 分，他6次测验的平均分是多少分？

　　六．全课总结：

　　通过学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？

　　当堂检测：

　　有3条彩带，长度分别是9厘米，17厘米，10厘米，平均每条彩带长多少厘米？

　　板书设计：

　　认识平均数

　　（一）1．移多补少

　　2．先合后分 男生：６＋９＋７＋６＝２８（个）

　　２８÷４＝７（个）

　　女生：１０＋４＋７＋５＋４＝３０（个）

　　３０÷５＝６（个）

　　方法：总数÷份数＝平均数

　　（二）平均数的特点

　　最大的数>平均数>最小的数

　　教学反思：

　　“平均数”是苏教版小学数学三年级下册《统计》里面的内容，它与我们的现实生活紧密联系，本课教学把重点放在掌握求平均数的方法上，而难点则是运用平均数的意义分析数据，从而体会到平均数的应用价值。

　　“平均数”的概念比较抽象，如何让学生初步理解它的概念并掌握正确的求平均数方法？我一开始就设计了贴近学生生活的熟悉的活动情境，通过引导学生观察统计图，获得数学信息，提出数学问题，自主预学和小组合作探究来解决数学问题，掌握问题解决的多种有效方法，引导学生在解决问题的过程中，让学生体会到平均数在生活中的应用价值，较好的完成了本节课的教学目标。这节课我为学生提供了充分的从事数学活动的时间和空间，让学生参与到知识的发生，发展，形成过程中去，引导学生利用数学知识解决实际问题，提高了学生的综合学习能力。

《平均数》 教案9

　　师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

　　（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）

　　师板书：算术法 移多补少法

　　师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？

　　（生摇头，大胆学生说：除不尽的）

　　师：（乘机）那你们有什么好办法？

　　生：用我们学过的“估算”

　　师：好，那你们试试吧！（指1名板演）

　　板书：（78+83+82+83）/4~81

　　师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

　　生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

　　3、理解平均数的`意义

　　师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

　　（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

　　师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

　　生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的事变公平了。

　　生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平

　　4、沟通平均数与生活的联系。

　　师：在平时生活中，你们见过平均数吗？

　　生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。

　　（三）、联系生活，拓展应用

　　1、多媒体呈现：下面是某县1999—20xx年家庭电脑拥有量的统计图。

　　图略：1999年350台，20xx年600台，20xx年1000台，20xx年1600台，20xx年2500台

　　（1） 求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

　　（出现算术法和移多补少法两种方法）

　　（2） 估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

　　（3） 从图上你还知道些什么？

　　2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

　　师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？

　　（1）（16+24+36+27）/4

　　（2）（16+24+36+27）/12

　　（3）（16+24+36+27）/365

　　a、生举手表决

　　b、辩论交流得出正确答案（2）

　　c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

　　（四）、总结评价，提高认识

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

　　板书设计

　　求平均数（算术法 移多补少法）

　　第一组：（82+86+81）/3=83 第二组：（78+83+82+83）/4~81

　　当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。

　　“平均数”是个“虚数”（大于平均数 ；小于平均数 ； 等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。

《平均数》 教案10

　　教学目标：

　　1、知道计算一组资料的平均数时，能根据数据的情况选择不同的算法。

　　2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。

　　3、通过小组合作，探究比较得出总数，个数变化时平均数计算的方法。

　　教学重点：

　　1、能根据数据的情况灵活选择不同的算法。

　　2、知道在计算平均数时，可能会出现小数。

　　教学难点：

　　总数、个数有变化时计算平均数的方法。

　　教学用具：

　　教学课件

　　教学过程：

　　一、 情景导入

　　1、 师：小丁丁期末考试中，语文得了96分，数学得了98分，两门功课的平均分是多少分？

　　2、 学生单独思考解答。

　　3、 学生汇报交流： （96+98）2 ＝1942 ＝97（个）

　　答：两门功课的平均分是97分。

　　4、 师：你是用什么方法来解答的？（学生回答） 板书：总数个数＝平均数。

　　5、 师：那么如果现在我们知道了英语得分是97分，三门功课的平均分是多少分？你会怎样计算呢？

　　6、 学生可能会有二种解答方式。

　　7、 师：今天就让我们继续来学习有关平均数计算的问题。 板书：平均数的计算

　　二、 探究新知

　　（一）新授1

　　1、 师：我们来看一下，四位小朋友制作了很多的动物模型。（课件演示）

　　2、 师：这一小队平均每人制作了几个动物模型？？

　　3、请小组讨论交流，你会这样思考？（时间留足让学生充分思考）

　　4、 师：谁来愿意说一说你的想法？请学生把不同的答案板演。

　　5、 师：让我们来看一下，小胖这位好朋友的答案是否和你相同呢？（课件演示）

　　6、 师：你认为谁的方法更加适合呢？

　　7、 学生交流讨论。

　　8、 小结： 可以根据数据的情况选择不同的`算法来计算平均数；当资料中相同的数据较多时采用小胖那样的算法比较简单。

　　9、师：对于7.5个小动物这个数据你有什么疑问吗？

　　10、小结： 因为平均数是一组数据的平均水平，所以在计算平均数时，人数，个数可能会出现小数。

　　11、试一试：用你喜欢的算式：（请说一说理由） 上海八月的一周气温情况如下表： 小丁丁平均每次得分是多少分？

　　A.（32+30+32+30+34+32+34）7

　　B.（323+302+342）7

　　（二）新授

　　1、快速列出算式： 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人共做176朵，平均每人做多少朵？ 17622 = 6朵 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人共做176朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？

　　（176+284）（22+24）=10朵 五（1）班学生为学校做纸花 ，男同学22人平均每人做6朵，女同学24人共做284朵，平均每人做多少朵？ （226+284）（22+24）=10朵

　　2、学生讨论交流。

　　3、教师引导学生注意这里没有直接出现总数，而且得到总数先要利用平均数乘以个数得到其中一个总数，然后加上后面的总数。

　　4、学生小组合作，解答问题。

　　5、小结：做题需看清问题求的是什么平均数，找到对应的总数和个数，然后用总数个数，求出平均数。

　　6、试一试：国庆节黄金周参观科技馆人数的情况。

　　（ 46781 4 + 83615）（4 + 3 ） ＝（187124 + 83615）7 ＝2707397 ＝38677（人）

　　答：在国庆黄金周期间平均每天有38677人参观科技馆。

　　（三）小结

　　根据数据的情况，灵活选择不同的计算方法。要看清题目中给出条件中隐含的意义，不能光从数字上来理解。

《平均数》 教案11

　　第一课时

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

　　2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

　　3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力 .

　　（三）德育渗透点

　　1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

　　2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

　　（四）美育渗透点

　　通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：平均数的概念及其计算 .

　　2．教学难点：平均数的简化计算 .

　　3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

　　4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．

　　（二）整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．

　　（三）教学过程

　　这节课我们首先来学习平均数．

　　1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　这个小组的平均成绩是多少？

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

　　2．平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数 .

　　那么 ①

　　叫做这n个数的'平均数， 读作“x拨” .

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

　　3．平均数计算公式①的应用

　　例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它们的平均气温 .

　　让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）

　　教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .

　　例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

　　教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .

　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .

　　讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .

　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .

　　3．推导公式②

　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）

　　课堂练习：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）总结、扩展

　　知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .

　　2．求n个数据的平均数的公式① .

　　3．平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .

　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

　　八、布置作业

　　教材P153中1、2、3、4 .

《平均数》 教案12

　　一、教学目标：

　　1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

　　2、使学生掌握加权平均数的计算方法

　　3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

　　二、重点、难点和难点突破的方法：

　　1、重点：会求加权平均数

　　2、难点：对权的理解

　　3、难点的突破方法：

　　首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

　　在教材P136讨论栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的.总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗，为什么?

　　通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

《平均数》 教案13

　　学习内容：

　　教材43页例2，练习十一第4、5题

　　学习目标：

　　1、能熟练地求平均数

　　2、会根据平均数简单地分析问题

　　3、知道平均数能较好地反映一组数据的总体情况

　　学习重点：

　　根据平均数简单地分析问题

　　学习难点：

　　比较平均数，得出新的信息

　　学习准备：

　　统计图、记录卡、小黑板

　　学习流程：

　　一、导入

　　什么是平均数，怎样求平均数？

　　二、学习交流

　　1、课件出示例2图片

　　（1）从图片上你知道了哪些信息？

　　（2）哪个队要高一些？

　　（3）怎样才能知道哪个队高一些？

　　点拨：观察事物不能光靠眼睛看，还要科学地算一算

　　2、出示欢乐队和开心队身高记录表

　　说一说你知道了哪些信息？

　　小组内算一算两个队的平均身高，交流展示自己的'算法

　　（148+142+139+141+140）5

　　=_____5

　　=_____（厘米）

　　（144+146+142+145+143）5

　　=_____5

　　=_____（厘米）

　　3、比一比

　　通过计算的结果看出（ ）了要高一些

　　点拨：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

　　4、出示练习十一第4题

　　（1）从统计图上你知道了什么？

　　（2）哪种饼干第一季度月平均销售量多？多多少？

　　（3）计算平均数，比一比

　　5、猜测

　　（1）哪种饼干销量越来越大？

　　（2）分析原因。

　　6、从统计图中你还得到什么信息？

　　三、展现提升

　　1、展示自己的学习收获。

　　2、交流算法。

　　3、提问、补充。

　　四、达标测评

　　练习十一第5题

　　五、总结归纳

　　1、通过今天的学习，你有什么收获？

　　2、通过求平均数，我们还可以得到很多新的信息

《平均数》 教案14

　　教学内容

　　第1课时平均数的意义及求平均数的方法

　　教学活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程。教材用象形统计图呈现了每名同学收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生知道求平均数的过程。整个探究过程，师生从具体直观的实物矿泉水瓶过渡到抽象的数，学生的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在教学例1时，从以下三方面入手：

　　1．让学生根据已有的生活经验、实践操作以及多媒体动态演示，把概念的关键性和认知结构相联系，使学生掌握概念。

　　2．针对四年级学生好奇心强，有求知欲望，具有一定的探索意识的特点，在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的密切联系，学会综合运用所学知识和方法解决问题。

　　3．教师以组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决某些简单的实际问题。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　学生准备小棒

　　教学过程

　　⊙讲故事，激趣导入

　　师：同学们，你们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个唐僧师徒四人在西天取经途中发生的故事。(课件出示)有一天，孙悟空摘了一些又大又红的桃，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2个，师傅3个，沙和尚3个，自己4个。同学们，你对猪八戒的分法有什么看法呢？(这样分不公平)

　　(1)提问：那么怎样分才公平呢？(把这些桃合起来再平均分，每人3个)

　　(2)指名汇报分法。

　　生1：4比2多2，从4中拿出1给2，则每份都是3。

　　生2：把这些桃放在一起，再重新平均分。

　　师：大家看，现在就公平了，平均每人分得3个桃。这个“3”在数学上就叫2、3、3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到平均数，今天我们就来学会平均数。(板书课题)

　　设计意图：从故事情境中引入学会内容，不仅激起了学生学会平均数的兴趣，而且为一节课的顺利进行创设了良好的开头。

　　⊙自主探究，理解新知

　　1．教学例1。(课件出示主题图)

　　(1)提问：他们4人收集的矿泉水瓶一样多吗？怎样理解“平均每人收集了多少个？”(强调：假设每人收集的矿泉水瓶同样多)

　　(2)根据学生的回答，老师提问：请同学们想一想，怎样才能使他们4人收集的矿泉水瓶一样多？

　　学生操作：拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，再动脑想、动手操作，使4人收集的矿泉水瓶同样多。

　　(3)学生汇报自己的想法。

　　师：为什么要把小明的2个移给小亮，小红的一个移给小兰呢？(因为小明收集得最多，把多的移出来补给少的.)

　　(4)老师边演示边小结。

　　我们通过把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使得每个人收集的矿泉水瓶同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法可以求出他们4人平均每人收集的矿泉水瓶的个数。

　　2．提问：除了这种方法，你还有其他的方法吗？(先把4个数合起来，再平均分)

　　小结：“合”就是求出4人一共收集了多少个矿泉水瓶，“分”就是把收集的矿泉水瓶的总数再平均分成4份，求每份是多少。(先求出矿泉水瓶的总个数，再除以4)

　　设计意图：学生通过移一移、画一画、算一算，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

　　3．总结算法。

　　(1)提问：同学们能根据这个想法写出算式吗？

　　(师生共同完成板书)

　　(14＋12＋11＋15)÷4

　　＝52÷4

　　＝13

　　(2)分析算式：我们把“14＋12＋11＋15”的和称为总数量，“4”称为总份数，“13”就是平均数，也就是平均每人收集的个数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。

　　小结：我们可以利用“移多补少”的方式来求平均数，还可以用“先合后分”的方式来求平均数，在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法，怎样算简便就怎样算。

　　设计意图：给学生营造一种自主探究的学会氛围，让学生在探究中发现问题

《平均数》 教案15

　　教学目标知识与技能：

　　1、能对获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。

　　2、认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　过程与方法：

　　1、经历收集、整理、描述和分析数据的过程。

　　2、经历读统计图、交流信息、提问题、解决问题的过程。

　　情感态度价值观：

　　从统计图中获取信息、用统计图表示数据的过程中，体验用统计图表达表达交流数据的特点，认识统计图的价值。

　　教学重点

　　认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　教学难点

　　能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

　　教学方法

　　尝试教学法课型新授课

　　教学准备

　　多媒体

　　教学时数

　　1

　　教学过程：

　　一、炫我两分钟

　　二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期的对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。

　　为了能够提高飞机的防护能力，英国的`飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是请来了统计学家，统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了，然后统计学家信心十足的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。

　　从这个故事中你知道的统计有什么作用吗?

　　【设计意图：炫我两分钟给学生一个自我展示的平台，绽放其生命色彩。能够提高学习数学的情趣，增强学好数学的信心。】

　　二、尝试小研究

　　尝试小研究：

　　研究一：

　　从上面的统计图中，你得到了哪些信息?

　　这个统计图一个格表示几个人?你是怎么知道的?

　　自己提出问题并解答。

　　研究二：

　　完成课本91页，试一试：根据统计表，完成统计图。

　　交流展示学生完成的统计图。

　　三、小组合作探究

　　尝试研究一

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。

　　2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。

　　3、组内分工，为班级展示提升做准备。

　　【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。】

　　四、班内展示交流，建构新知

　　1、全班交流，师生评价。

　　2、试一试，学生读统计表，谈一谈自己的感受。观察不完整的统计图，找出这幅统计图的特征。(用一个格表示4个人)

　　3、学生试着补充完整统计图，师巡视指导，交流时，让学生说明不够整格时怎样想的，是怎样处理的。(生表述自己的发现，关注学生能否发现每个格代表4人，如果学生没有发现教师予以提示。)

　　小结：用条形统计图表示数据，当数据比较大时经常采用一格表示多个单位的方法。

　　4、鼓励学生根据统计图提问并解答。交流时，学生提出的问题只要合理，就给予肯定。

　　【设计意图:通过交流，学生利用知识的迁移，认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。这是学生对知识一个内化、提升的过程。】

　　五、挑战自我

　　1、数学书92页练一练的第1题

　　【设计意图：面向全体学生，巩固当堂所学的知识。】

　　2、数学书92页练一练的2题。自己设计一张调查表，记录自己一学期读课外书的情况。

　　六、盘点收获

　　通过这节课的学习你有什么新的收获?

　　【谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

　　课后反思

　　引导学生在自主探究的基础上合作交流，并利用现代化的教手段，形象生动地展示了统计图由纵向变为横向条形统计图的过程，学生在合作探究中了理解知识间的联系，不仅充分调动了学生参与学习的积极性，而且使学生对知识的理解逐步升华，应用多种策略解决问题的能力不断提高。