六年级奥数题：猎狗追兔

六年级奥数题：猎狗追兔

　　无论是在学习还是在工作中，只要有考核要求，就会有试题，试题是命题者根据一定的考核需要编写出来的。那么一般好的试题都具备什么特点呢？以下是小编精心整理的六年级奥数题：猎狗追兔，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　六年级奥数题：猎狗追兔 1

　　1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

　　思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5

　　狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3

　　则速度之比是9×2：5×3=6：5

　　这个9米应该是9步单位好像错了

　　是指狗的9步距离

　　6×9/(6-5)=54步

　　思路二：

　　速度=步频×步幅

　　猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，

　　9÷3=3

　　18×3=54

　　2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子?

　　答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的`速度为v1，兔子为v2，则v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答：猎狗跑660米远才能追上兔子。

　　3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获?

　　答案：

　　解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5.26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)

　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5.26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)

　　4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

　　答案：

　　解法1：由"猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由"猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步"可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。

　　解法2：在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6=60米

　　5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子?

　　答案：

　　解法1：设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3÷(7/2)=26/21速度比为21/26(x-70)：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子

　　解法2：猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子

　　猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野兔?(思考：此时兔子跑了多少米?)

　　【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126(米).

　　【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。

　　题目条件统一兔子

　　距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步

　　时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步

　　所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能追上兔子。

　　思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。

　　题目条件统一兔子

　　距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步

　　时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步

　　所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。兔要跑30÷5×16=96米才能追上兔子。当然也可以用126米-30米=96米。

　　六年级奥数题：猎狗追兔 2

　　小学数学题：一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔?

　　猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的'路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步 85÷5×12=204

　　答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔

　　六年级奥数题：猎狗追兔 3

　　【例1】

　　一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?

　　【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一秒

　　则狗速度为9米/秒，兔速度为8.4米/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的.追及问题，路程差为20米，可列式子20÷（9－8.4）=100/3（秒）能够追上兔子。

　　用时20/(9-8.4)秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300米

　　从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间（1秒），问题简单解决。

　　我们再看下一道题：

　　【例2】

　　猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

　　思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5

　　狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3

　　则速度之比是9×2：5×3=6：5

　　这个9米应该是9步单位好像错了

　　是指狗的9步距离

　　6×9/(6-5)=54步

　　思路二：

　　速度=步频×步幅

　　猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，

　　9÷3=3

　　18×3=54（步）